ある三乗数を二つの三乗数の和で表すこと、あるいは、ある四乗数を二つの四乗数の和で表すこと、および一般に、二乗よりも大きいべきの数を同じべきの二つの数の和で表すことは不可能である。私はこの命題の真に驚くべき証明を持っているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない。 1665年、数学者フェルマーはこのような謎を残して世を去った。二乗はピタゴラスの定理で証明されているが(直角三角形の斜辺の二乗は、他の二辺の二乗の和に等しい)、これを三乗以上の方程式にすると一見シンプルなのに解がない(Xn+Yn=Zn)。 フェルマーは三乗と四乗を証明した。オイラーは五乗を証明した。さらにコンピュータにより、数百万乗までは解が存在しないことが明らかになった。だが、コンピュータはひたすら計算しているに過ぎない。無限に存在しない事を確かめるには、人が紙と鉛筆で証明するしかなかった。 サイモン・シンによる『フェルマ
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