After reading Lee Brimelow’s post about Adjusting audio pitch in Flash Player 10, I’ve thinked about a real pitch shifting solution (adjusting pitch without change of duration). Then I found a great algorithm here: http://www.dspdimension.com/admin/pitch-shifting-using-the-ft/ and its C# port here http://sites.google.com/site/mikescoderama/pitch-shifting I’ve ported the code to AS3 then heavily op

音パレットでは， 複数の楽器音を分析することで音色の歪みを抑えて楽器音の高さや長さを操作する ことができます[1]． ここでの音色の歪みとは， 操作された音と同じ音高・音長をもつ実楽器から発音された音との， 音色上での差異を指します． 例えばピアノの音を従来技術で1オクターブ上げた合成音と， 合成音と同じ音の高さを持つ実際のピアノから発音された音では， 1オクターブ違うと楽器内の発音機構・部位が大きく異なるので， 違う音色に聴こえます． 音の長さにおいても， 従来技術での操作ではアタック音やヴィブラートの特徴が歪められました． 従来にも音の高さや長さを変える技術はいくつか存在したのですが， 音パレットでは過去の音響心理学の知見[2]に基づき， 音色を数理モデルとして表現することで品質の高い音高・音長操作を実現してます． なお，楽器音が手元にひとつ（の高さ）しかない場合でも， 従来技術と同様

フェーズボコーダ（英語: Phase vocoder）は音声信号を周波数領域の振幅と位相でモデル化するボコーダである[1][注釈 1]。 フェーズボコーダの心臓部は短時間フーリエ変換 (STFT)であり、次の段階を経る。 分析: 　STFTによる時間領域表現→時間-周波数表現（英語版）変換 変更:　 任意の周波数成分の振幅・位相操作 再合成: 逆STFTによる周波数領域表現→時間領域表現変換 フェーズボコーダは周波数領域での変更処理により音声信号の時間伸縮とピッチ変換などを可能にする。また再合成前にSTFT分析フレームの時間的位置を変更すれば、再合成結果の時間発展を変更でき、たとえば音の時間スケール変更を実現できる。 位相コヒーレンス問題はSTFTによる時間-周波数表現 (STFT表現) の操作で必ず解決が必要な主要問題である。これは、時間軸方向にオーバーラップした分析窓（窓関数）を使用す

はじめに FFT とは離散フーリエ変換に関連する変換を高速に実行する一連の 計算方法のことです．ここでは，FFT の考え方とその設計方法について 具体的なプログラムを用いて示します．これは，FFT のライブラリを 作成したときのメモがもとになっています．専門的な説明は極力避けたので， エレガントでない説明になっているかもしれません．基礎知識として， 複素数の演算規則とフーリエ変換が何かということさえ知っていれば 理解できると思います．また，数学の知識がある程度あり 時間を節約したい方は， 1.2節と1.3節の要約(pdf 53KB) を一読していただければ速く理解できると思います． 目次 1 FFT 概略 1.1 離散 Fourier 変換 1.1.1 DFT の定義 1.1.2 DFT と通常の Fourier 変換 1.1.3 DFT の性質 1.2 Cooley-Tukey 型 FF

「全身を真綿でくるみ、さらにホウタイでぐるぐる巻きにして、真夏でも閉めきった部屋の中で思索した」（フーリエ自伝より）。若くして「フーリエ級数」を発表したフーリエは、数学者であると同時に、エジプト文明の研究に熱中した考古学者でもありました。猛暑の中で研究すると、スムースに研究がはかどるという彼の奇人ぶりはとても徹底していたようです。　さて、そんな彼が発見した「同じ周期を持つ波はどんなに複雑なものでも単純な波の合成である」という事柄をコンピュータを用いてシミュレートしてみましょう。 非常に複雑に見える事柄でも、コンピュータを用いれば少しは簡単に見えることがあります。そんな１つのテーマとして「フーリエ級数」を選んでみました。フーリエの発見したフーリエ級数の式と展開式は というとても難しい式をしています。この式の持つ意味が短時間で理解でき、最後に身近に感じれるものとなればよいのですが。 なお、この

MacとかiPhoneとかあまり関係なく基礎を固めようと思っていろいろ勉強モードに入っていまして、すこしずつまとめていこうと思います。まずはフーリエ変換についてです。 あくまでプログラムで使う事を前提に書いていきますので、いろいろおかしかったりするかもしれませんがご了承ください。もし、明らかに変だったら突っ込んでいただけるとうれしいです。基本的に小難しそうな数式とかはできるだけ出さずにコード重視、ビジュアル重視で書いていくつもりです。 プログラミングでフーリエ変換というと、高速フーリエ変換（FFT）を使うという事になると思うのですが、FFTについては特に詳しく書きません。プログラム化されたコードを見た場合、FFTだと高速化されたアルゴリズムだけで本質的な部分がわからないので、高速化していないノーマルな離散フーリエ変換（DFT）のプログラムを見て、フーリエ変換の仕組みを調べていきます。 オー

音を作る上でとっても重要なフィルタだが、デジタルフィルタという奴はあまりに自由度があってどう設計するべきか悩んでしまうのだ。 が、デジタルフィルタの中でBiQuad型という奴は割合特性をコントロールしやすく、割合自由が効くという丁度いい感じなので色々と固まったノウハウがあるのだ。 このBiQuadフィルタの係数の設計について Robert Bristow-Johnson という人が書いた有名な"Cookbook formulae for audio EQ biquad filter coefficients,"という文書があって、RBJ cookbookとか呼ばれている。 とっても役に立つので意訳気味に翻訳した。 原典はhttp://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txtを参照してくれ。 ちなみにデジタルフィルタの基本的な部分についてはht

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