統計学入門−第4章
4.2 多標本の計数値 データが計数値で標本の数が多数の場合には、2標本の場合と同じように主にノンパラメトリック手法を用います。 そしてデータが順序尺度の時と名義尺度の時では、やはり扱いが異なります。 (1) 順序尺度(順序データ) データが順序尺度か順序分類尺度の時には、順位を利用した分散分析相当の手法を適用します。 話の都合上、ここでもデータに対応がない場合から説明しましょう。 1) データに対応がない場合 表4.1のデータを10刻みでグレード付けして重症度に相当するような順序分類尺度にし、2標本の場合と同様にして順序付けしてみましょう。 (→3.4 2標本の計数値) 表4.18 薬剤投与群別収縮期血圧のグレード 群内No.A剤投与群B剤投与群C剤投与群 1
一元配置分散分析法、Kruskal-Wallis(クラスカル・ワリス)検定 (独立多群)
役に立つ薬の情報～専門薬学 ＞ 統計学 ＞ 一元配置分散分析法、Kruskal-Wallis(クラスカル・ワリス)検定 (独立多群) 多群の検定 群数が二つなら二標本の検定をするが、三つ以上の群がある場合は多群での検定をする必要がある。独立多群の検定では「データのどこかに差があるかどうか」を検定する。ただし、どことどの群で差があるかまでは分からない。 多群を検定するとき、「それぞれの群を二標本t検定で検定すればよいのでは」と疑問が生じてくるが、実際にこの方法を行ってはいけない。これは、判定を間違ってしまう確率が高くなるからである。 二群の検定で判定が有意差「無」と判断される確率は(1-α)である。それでは、二群の検定を三回行った場合で三つとも有意差「無」と判断される確率は(1-α)3となる。このとき、逆に有意差「有」と判断される確率は1-(1-α)3となってしまう。 もし、検定をn回するな
Bartlett(バートレット)検定
n=データ数、s2=分散、k=群数 ・仮説の設定 帰無仮説(H0)：「各群の分散は均一である」と仮定する。(分散に差はない) 対立仮説(H1)：「各群の分散は均一でない」と仮定する。(分散に差がある) ・確率を求める 統計量を求めるには、まず分散がどれくらい偏っているかを表す偏り度Mを求める。Mは次の式によって求めることができる。 このときのsE2は郡内変動を表す分散であり、次の式によって求めることができる。 Mを求めたら、今度はデータ数の補正係数Cを求める。 MとCを使い、次の式で偏りを標準化させることで統計量X2を求める。 このとき、自由度df=k-1のX2分布に従うので、X2分布表よりX2αを求めて判断する。 ・判定 X2≦X2αのとき、P≧αとなり帰無仮説を棄却できない → 各群の分散は均一である X2＞X2αのとき、P＜αとなり帰無仮説を棄却できる → 各群の分散は均一でない …
ブログ風の勝手にSPSS日記
心理統計の教育ソフトとして、HADという優れたフリーウェアがあります。 SPSSと操作性が似ていて、かつ便利な点が多いです。 あくまでも統計教育ソフトですが、授業で使用する価値があります。 縁もゆかりもございませんが、勝手に使わせていただいております。 統計の専門家ではありませんので、内容に関しては責任がもてません。 授業資料として以下のもので展開しています。 17.10.02更新 ■イントロダクション http://www.evernote.com/l/AKssWO86GoVPyb7tLi1P8UTRdiRwL0j67Rs/ ■相関分析 http://www.evernote.com/l/AKuoYj4ognNHGY66EIlSDOB2oga7-H9AoxA/ ■偏相関分析 http://www.evernote.com/l/AKs8HRHl-bVKDJuIxr8sKWOFrecYhml
アンケートは「回収率」が重要！ 信頼性が有効回答数よりも高くなる理由 | リサーチ／データのリテラシー入門——調査統計の基礎知識
母数の少ない統計でも、アンケートに答えた人の割合（回答比率・回答率）の高さが、信頼性につながる理由を解説します。回収率が低いと、調査結果に偏りが生じてしまい、真実と大幅にずれてしまう問題が起こります。そうした偏りを少なくするために、必要なサンプル数をはじきだす計算式と、サンプル数と回答比率と誤差の早見表を紹介します。 回答「数」が多い調査と、回収「率」が高い調査、どちらが信頼できるか？前回、調査対象者を選ぶときにはランダム性が重要であるという話をしました。そうしないとサンプルが偏るためです。しかしサンプル自体が偏っていなくても、実際の回答者が偏っているとやはり使えない調査となってしまいます。 数字を絡めた具体例でお話します。次の2つの調査を比較してみましょう。 サンプル数10万人（無作為抽出）、回答数1万人の調査（回収率10％）サンプル数1000人（無作為抽出）、回答数900人の調査（回収
統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
TAKENAKA's Web Page: 有意性検定の無意味さ
The Insignificance of Statistical Significance Testing 統計学的な有意性検定の意味のなさ Johnson, Douglas H. 1999. The Insignificance of Statistical Significance Testing. Journal of Wildlife Management 63(3):763-772. Jamestown, ND: Northern Prairie Wildlife Research Center Home Page. http://www.npwrc.usgs.gov/resource/1999/statsig/statsig.htm (Version 16SEP99). この論文の存在は， 久保拓弥さん（北大）の ページで知りました． The Wildlife Soci
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