ここではヤコビアンのイメージを伝えるため、 2変数関数の重積分（面積）を例にとる。 平面→ 平面の変数変換によるヤコビアン(ヤコビ行列; Jacobian matrix)は である。 1. ヤコビアンのイメージ 平面の中にある図形の面積を求めるために工夫をする。 その過程でヤコビアンが必要になる。そのことを順に見ていこう。 xy平面の面積 下の赤い線で囲まれた図形の面積を求めたい。 平面で積分しようとすると少し計算が煩雑である。 ここでは、 「積分して面積を求めること」 を 「面積１の正方形タイル何個分であるか求めること」 と考えて説明していく。簡単な例なのでタイルの数はすぐに求められるが、タイルの数（面積）を変数変換によって求めていく。 なぜ変数変換するのか 数学でも物理でも、変数変換は頻出である。変数変換する理由は、 式の形をかんたんにする式の形を計算をかんたんにする などいろいろな理