オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
だれもが持つべき「24 時間の設計図」
なにも考えずに次の２つの記事をみて、どう思われますか？ 適正と考えられている 6-8 時間よりも短い、6時間未満の睡眠しか撮っていない人は、早く亡くなる可能性が 12% 高いというFuturity の記事。 毎日３〜４時間残業をしている人は、していない人にくらべて 60% も心臓などの循環器系の疾患になりやすいというBBC の記事。 こうした統計的な研究は多いのですが、困ったことに因果関係を証明することができないという弱点があります。長い残業時間がどういうからくりで心臓疾患につながっているかは自明ではありません。ただ、「そういう傾向がある」としかいいようがないのです。 しかし証明を待たずとも、どうも**「バランスのとれた24時間の使い方」が長期的に見てメリットがありそうだ**という気にはなるのではないでしょうか。そうした見地にたって次のような話題にふれると、私はもう思わず叫びだしそうになり
SVMによる予測変換 - nokunoの日記
Google日本語入力のOSS版であるMozcが公開されたので、ソースコードを読んでみました。Google Japan Blog: Google 日本語入力がオープンソースになりました mozc - Project Hosting on Google Code変換アルゴリズムや学習のロジックに関しては、id:tkngさんが早速ブログにまとめていますので、そちらを読むとよいと思います。また何か気づいたことがあったら書いてみたいと思います。Mozc(Google日本語入力)のコードを読んだメモ - 射撃しつつ前転 Mozcのコードで個人的に興味深かったのは予測変換のアルゴリズムでした。私はもともと修論の時に予測変換の研究をしていて、予測変換のトレードオフという問題に取り組んでいました。予測変換は、単純に考えると候補の頻度が高ければ高いほど良いのですが、それだけだと常に最も短い候補が出力されてし
Mozc(Google日本語入力)のコードを読んだメモ - 射撃しつつ前転 改
Google日本語入力がOSS化されたということで、気になっていたところをいくつか確認してみた。 変換アルゴリズムはどんな感じか？ twitterの工藤さんの発言にも「わりと古典的な最小コスト法」とあるけれど、まさにそんな感じ。人名の処理とかでちょっと特別なコードが入ったりもしているが、ほぼ基本的な統計的かな漢字変換のモデル。係り受けの情報とかは使っていない。Viterbiでベストパスを求めて、品詞ベースで文節にまとめあげている。コストモデルは接続コストが品詞対品詞で、単語コストの方は単語毎に設定されているっぽい。 src/converter/immutable_converter.ccのImmutableConverterImpl::ViterbiがViterbiアルゴリズムの部分で、その後にMakeSegmentsで文節にまとめている。読むならImmutableConverterImp
K-meansクラスタリング - 人工知能に関する断創録
9章のK-meansをPythonで実装してみます。データx_nをあらかじめ指定したK個のクラスタにわけることを考えます。各クラスタの重心をμ_kとします。K個のデータ平均（means）=重心があるからK-meansですね。さらに、2値指示変数r_nkを用意します。これは、データ点x_nがk番目のクラスタに含まれるとき1、それ以外は0になります。各データx_nはただ1つのクラスタに属するという仮定があるためr[n]のK次元ベクトルは1つだけ1であとは0になります。このとき、最小化したい目的関数Jは（9.1）で与えられます。 上の式は各データ点x_nからその点が所属するクラスタの重心までの距離を最小化することを意味しています。ここでの目的は、Jを最小にするr_nkとμ_kを求めることです。r_nkとμ_kの2つともわからないので、r_nkとμ_kをそれぞれ最適化する2つのステップを交互に何度
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