[B! 数学] navizのブックマーク

「行列の倍率的要素」である行列式が0だったりマイナスだったりするときの話 - アジマティクス

いままでのあらすじ前回の記事（線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する - アジマティクス）で、行列に対して定義される「行列式」というものをインストールしました。そこにいたるまでの道のりを振り返っておきます。前回の記事を読んでいない人はここさえ読んでおけば大丈夫です。・座標変換のうち、直線と原点を変えないものを線形変換という。・線形変換は、基底ベクトルがそれぞれどう変化するかだけで記述できる。・基底ベクトルがそれぞれどう変化するかは、一つの行列を使ってまとめて記述できる。・行列とは線形変換であるといってよい。・行列（≒線形変換）からは、「その変換によって座標全体がどれくらい伸び縮みするか」という値を取り出すことができる。・その値こそが、行列式である。この記事では、そんな行列式にまつわるあれやこれやを拾っていきます。行列式の計算実際に行列が与えられたときにそこか

naviz 2018/11/14

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なぜ2の0乗が1になるのか3分でわかりやすく解説 - 今日はこれを証明しようと思う。

2016 - 07 - 18 なぜ2の0乗が1になるのか3分でわかりやすく解説数学先生「 2の0乗の答えは0じゃなくて1になるんだよ！どんな数も0乗すると1になるんだ。凄く大切だから覚えておいてね☆」あなたも先生にこんな教わり方をしませんでしたか？けど「0乗すると、なんで1になるの？」って理由を聞かれたら答えることはできますか？（もしかしたら先生でも答えられない人がいるかもw ）今日は「なぜ0乗すると1なのか？」という理由を「2の0乗」をモデルに簡単にザックリと解説します。本当は「じゃあ0の0乗は？」、「2の2分の1乗はなぜルートになるの？」みたいな話もしたいけど、ここでは割愛で！さっそく解説していきます！ 2の0乗を逆向きから考える 2の0乗を考える前に、まずは普通に1乗、2乗、3乗の時について考えてみましょう。普通に計算すると下の図のようになるはずです。指数の部

naviz 2016/07/19

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42秒でわかる｢ピタゴラスの定理｣の証明

こういうことですかー。直角三角形の斜辺の長さを c、他の2辺の長さを a, b とすると、a^2 b^2 = c^2が成り立つ。というピタゴラスの定理。これには数百通りの異なる証明があるようですが、こちらはユークリッドによる、直角三角形の直角をはさむ二辺の上の正方形の面積の和は、斜辺の上の正方形の面積に等しいという証明を動的に、過程を端折って、シンプルに表したものです。もっと詳しく！という方は、こちらをどうぞ。なるほどわかりやすい。 source：YouTube、2 （小暮ひさのり）

naviz 2014/05/12

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数字のπをヴィジュアル化するとこんなにも美しい

科学でありアートでもある、それが数学。上のgif画像はChristian Ilies Vasileさんが制作した数字のπをヴィジュアル化したもの。美しすぎてため息が出ます。ヴィジュアル化の方法は以下の通り。まず円を10等分して数字の0から9を割り振ります。πは3.14159…なので3から始めて1に線を引き、次に4へと線を引き、そこから5へと線を引き…という具合に続けていきます。しばらくすると下のような画像が出来上がります。動画はこちら。さらに2つの数字のペアが繰り返された回数を点のサイズで表したのがこちらの画像。点が大きければ大きいほど、そのペアの出現回数が多いことを示しています。海外の大学では、数学専攻の学生が学位取得時に文学士号（Bachelor of Arts）か理学士号（Bachelor of Science）か選べる大学がありますが、こういうのを見ると納得ですね。クリ

naviz 2014/04/28

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http://music.freespace.jp/yoshi216/en-menseki.html

naviz 2013/05/14

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数、数字、数値の違いを子供に教えられますか？数の世界の大冒険～人はなぜ計算し続けるのか（1） | JBpress (ジェイビープレス)

小学校1年生でもパパ・ママが読み聞かせをしてあげられるように、小学校3年生ならば1人でも読めるように、文章は努めて平易なものにしてあります。そしてその内容を盛り上げる、イラストレーターふわこういちろうさんの本文にマッチしたイラストが描かれています。大人も引き込まれる「数学絵本」が大人気に勇気いっぱいの主人公プーラス、みんなの頼れるリーダー・ヒック船長、少しおっちょこちょいのカッケル（クマ）の3人が数の宝島を目指して冒険するという物語が展開していきます。毎週水曜日、毎日小学生新聞に連載中の『わくわく数の世界の大冒険』は連載当初から読者である父兄からの反響があり、満を持して書籍化されたのが本書です。果たして、2012年アマゾンBooks年間ランキング、図鑑（子ども向け）部門で第2位となりました。我が子のためにと購入してみたが、読んでいるうちに自分が面白くなっていく大人が日本中にたくさん

naviz 2013/02/21

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日本の数学は大丈夫なのか | 水無月ばけらのえび日記

公開: 2012年3月4日23時55分頃こんなものが公開されていますね……「日本数学会「大学生数学基本調査」に基づく数学教育への提言 (mathsoc.jp)」。分析の概要としては、こう書かれています。基本調査の結果とその分析問1では「平均の定義と定義から導かれる初歩的結論」、「少し複雑な命題の論理的読み取り」のどちらも誤答率が高く、論理を正確に解釈する能力に問題があることを示しています。問2。記述式入学試験を課している難関国立大学の合格者を除くと、「偶数と奇数の和が奇数になる」証明を明快に記述できる学生は稀、という結果になりました。二次関数の性質を列挙する問題では、意味不明の解答が多く、準正答のなかにも、すでに挙げた性質と重複する性質を再度挙げる解答が目立ちます。論理を整理された形で記述する力が不足しています。問3では、平面図形を定規とコンパスで作図するということが何を意味