超高速！多倍長整数の計算手法【前編：大きな数の四則計算を圧倒的な速度で！】 - Qiita
1. はじめに ～メインを読むための準備～ まず、大きな数の計算の話をする前に、少しコンピューターと計算回数について話しましょうか。 コンピューターは、現代ではソフトウェアやアプリケーションの開発に使われていますが、これには重要な背景があります。これは「計算がめっちゃ速いこと」です！人間なんかと比べたら、圧倒的な計算スピードを誇ります。 1-1. 人間の計算速度はどのくらい？ まず人間はどのくらいの速度で計算できるでしょうか？速い人も遅い人もいると思います。 例えば、$628 \times 463$ の計算を、今やってみましょう。10 秒以内で計算できたらかなり速い方でしょう。この計算では、次のように「単純計算」を合計 28 回もしていることになります。 9 回の 1 桁 × 1 桁の掛け算 6 回の 1 桁 × 1 桁の足し算 13 回の繰り上がり計算 もし $628 × 463$ が
週刊 代数的実数を作る
トゥート Feed このページについて これは、筆者 (@mod_poppo) が代数的実数をプログラミング言語上で実装する過程を、一連の記事として連載するものである。#16 までは「週刊」ということで定期的な連載を目指していたが、それ以降は不定期連載となる。 書籍化 2018年10月8日の「技術書典5」にこの連載を書籍化したものを出しました（加筆訂正あり）。詳しくは 技術書典5に代数的数を作る本を出します を参照してください。 BOOTHでPDF版を購入・ダウンロードできます（1000円）。詳しくは以下のリンク先を参照： 「代数的数を作る 多項式の根と因数分解のアルゴリズム」 目次 #0 イントロダクション (2017年10月14日) 計算可能実数 #1 一変数多項式環 (2017年10月14日) 一変数多項式環, ホーナー法, ユークリッドの互除法, 係数膨張 #2 実根の数え上げ (
Is there a Bignum module for Ocaml?
I've done some searching around and apparently there used to be a Bignum module in the standard library according to this But at this point I don't see anything in the standard library.
Bignumの10進文字列化を速くしよう - なるせにっき
んー、花粉症がひどいし、ここはぱーっとRubyでも高速化して景気づけしたいですね。 先日の日記 でRubyとCしか読めないこの日記の読者の皆さんも、アセンブラに親しみが持てるようになったのではないかと思います。せっかくなので、引き続きこの方向で頑張ってみましょう。 さて、3年前、akrさんが一度はマージしながらも断念した、Use 128 bit integer type in Bignumという案件があります。今日はここから始めます。同時期に公開された資料に「プログラミング言語 Ruby に GMP を組み込む」というものがあります。読むとakrさんの思想の一端が垣間見え、それはしばしばRubyの仕様に影響を与えたりしなくもないのですが、それはまた別の話。どうも1000bitあたりの基数変換(2進→10進 文字列化) が遅かったみたいですね。 しかし、冷静になって考えてみましょう。32bi
Go言語 - 巨大な数を扱う - hakeの日記
math/bigライブラリを使用することで巨大な整数や有理数を扱うことができます。 フィボナッチ数列を表示するプログラム。 package main import ( "fmt" ) func main() { var f0 uint64 = 1 var f1 uint64 = 1 for i := 1; i < 100; i++ { fmt.Println(i,f0) f0, f1 = f1, f0+f1 if f1 < f0 { fmt.Println("Out of Range") break } } } 結果 uint64型でも93項目でオーバーフローを起こします。 1 1 2 1 3 2 4 3 5 5 91 4660046610375530309 92 7540113804746346429 Out of Range math/bigを使用したフィボナッチ数列プログラム pac
BigDigits multiple-precision arithmetic source code
BigDigits is a free library of multiple-precision arithmetic routines written in ANSI C to carry out large natural number calculations as required in cryptography calculations. This code has been built using the algorithms in Knuth Vol 2 and Menezes as the primary references. New version 2.6 released 31 March 2016: see New in Latest Version below. 2020-04-08: If using on a 64-bit non-Windows platf
C++ - 多桁乗算（Karatsuba 法）！
mk-mode.com Linux, Debian, IT, Server, PG, Ruby, Rails, Python, C++, Fortran, PC, MariaDB, math, GIS, etc... 先日、「標準（筆算）法」による多桁同士の乗算アルゴリズムを C++ に実装してみました。 C++ - 多桁乗算（標準（筆算）法）！ 今回は、「標準（筆算）法」より高速に乗算が可能な「Karatsuba 法」アルゴリズムを C++ で実装してみました。 0. 前提条件 Linux Mint 14 Nadia (64bit) での作業を想定。 g++ (Ubuntu/Linaro 4.7.2-2ubuntu1) 4.7.2 また、当方の環境で扱える int 型の範囲は以下のとおり。 int : -2,147,483,648 〜 2,147,483,647 1. Karatsuba
C++ - 多桁計算！
mk-mode.com Linux, Debian, IT, Server, PG, Ruby, Rails, Python, C++, Fortran, PC, MariaDB, math, GIS, etc... 通常、Ｃ言語等では整数型で扱える数値を超える値の加減乗除はそのままでは計算不可能です。 今回は、データ型を超える整数の加減乗除の方法についてです。 0. 前提条件 Linux Mint 14 Nadia (64bit) での作業を想定。 g++ (Ubuntu/Linaro 4.7.2-2ubuntu1) 4.7.2 また、当方の環境で扱える int 型、 long 型の範囲は以下のとおり。 int : -2,147,483,648 〜 2,147,483,647 long : -9,223,372,036,854,775,808 〜 9,223,372,036,854,77
C++ - 多桁計算（その２）！
mk-mode.com Linux, Debian, IT, Server, PG, Ruby, Rails, Python, C++, Fortran, PC, MariaDB, math, GIS, etc... 以前、多桁（データ型を超える整数）の加減乗除アルゴリズムを C++ に実装してみました。 C++ - 多桁計算！ 今回は、少し改良してみました。 0. 前提条件 Linux Mint 14 Nadia (64bit) での作業を想定。 g++ (Ubuntu/Linaro 4.7.2-2ubuntu1) 4.7.2 また、当方の環境で扱える int 型、 long 型の範囲は以下のとおり。 int : -2,147,483,648 〜 2,147,483,647 long : -9,223,372,036,854,775,808 〜 9,223,372,036,854,775
Island Life - 無限多倍長整数の右シフト
About 南の島のプログラマ。 たまに役者。 Practical Schemeの主。 WiLiKi:Shiro 最近のエントリ 無限cxr高校受験Defense振り返ってみると2019年は色々学んで楽...覚えるより忘れる方が難しい(こともある)眼鏡のつると3DプリンタIris Klein Acting ClassSAG-AFTRA conservatory: Voice Acting創作活動って自分を晒け出さねばならないと...ループを使わずに1から100までMore... 最近のコメント shiro on 歳を取ると時間が速く過ぎるのは、新しいことに挑戦しないから? (2023/03/14)1357 on 歳を取ると時間が速く過ぎるのは、新しいことに挑戦しないから? (2023/03/01)ベアトリーチェ on ハイポハイポハイポのシューリンガン (2022/04/02)ベアトリーチ
http://trsh.cside.ne.jp/data/gmplibrary.txt
*** GMP Library 関数メモ *** (2004. 6.20 / Yuji.M) 巨大数演算用ライブラリのGMP(http://www.swox.com/gmp/)で使える関数とか。 RSAのプログラムを書く際書いたメモを他の人も読めるように修正・加筆しただけなので、書いてない関数については知りません…！ あと、このメモを参考にする場合は、あくまでAt your own riskでお願いします。C初心者のメモですから参考にした後で文句言われ ても対応できませんょぅ(･ω･｀) あと、実際には使ってない（本家ページのマニュアルを訳しただけの）関数もあるので、英語読める人とかは本家ページのマニュア ルを参考にした方が絶対良いですｗ ■ mpz_t bn GMPで扱う整数型の変数bnを定義します。 通常使用される変数定義（int ﾎﾆｬﾗﾗとか）と一緒。 ■ void mpz_ini
C++の多倍長整数クラス - awakia-n's blog
Google Code Jamの関係で、多倍長演算クラスを作ってみた。 JavaのBigIntegerと比べて格段に見劣りするし、確実にgmpxxを使った方がいいし、自分は本番Python使って全く困らなかったけど、それでもライブラリなしでコピペしてC++で解きたいときに。 constとか&書く場所には気をつけたつもり。C++くだらないところでむずす。これ、こうした方がいいよとかあればぜひコメントとかTweetとかくださいな。 ちなみにGCJ2010QualのProblemBではVerifyしたけど、間違ってる可能性も多々あるし、インプットの実装適当だし、割り算とかもう少し高速な実装ができそうな気がする。修正案も募集中です。 bigint.cpp #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <algori
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GitHub - wbhart/bsdnt: BSD Licensed Bignum Library
http://homepage1.nifty.com/herumi/diary/1606.html
BigZ, Zet with big integers included
List of C++ multiple precision arithmetic libraries - Wikipedia
GitHub - mloskot/ttmath: Bignum C++ library (http://www.ttmath.org) mirror. Adds CMake configuration for the samples.