More monads in OCaml
While popular in Haskell, monads can be encoded effectively in OCaml too. This post describes one such encoding, as well as the process of developing a modern OCaml program. I assume that you know what monads are and why you should care about them. If this is not the case, then there are some excellent books 1 out there. Introduction Haskell is famous for the integration of monads in its core lang
What is Applicative Functor definition from the category theory POV?
The key to understanding applicative functors is to figure out what structure they preserve. Regular functors preserve the basic categorical structure: they map objects and morphisms between categories, and they preserve the laws of the category (associativity and identity). But a category may have more structure. For instance, it may allow the definition of mappings that are like morphisms but ta
monadからeffectへ - Just $ A sandbox
追記 もう少しまともなeffect入門記事を書きました myuon-myon.hatenablog.com この文章は今から5-10年後に万が一effect systemが流行り始め、今のHaskellのような立ち位置になった場合に備えて書いています。 effect systemについて Haskellはモナドを用いて純粋・非純粋を切り分けることができる言語で、computational effectを扱うために導入されたものだった。 かつては関数 A -> B で一緒くたにしていたcomputationは、 A -> T B と、文脈 T をもった関数として表現できるようになった。ところでこのようなcomputational effectとしてのモナドを言語機能に組み込むには2つの方法があって、 Meta Language方式 (Haskell) Programming Language
A Neighborhood of Infinity: A Partial Ordering of some Category Theory applied to Haskell
A Partial Ordering of some Category Theory applied to Haskell I've had a few requests from people wanting to teach themselves applications of Category Theory to Haskell based on posts I've made. I've made things difficult by posting stuff at random levels of difficulty and without any kind of organising thread through them. So here's an attempt to list a bunch of posts related to aspects of catego
今のところ比較的簡単なモナドの作り方 - モナドとわたしとコモナド
準備 モナドを作るには、どんなモナドを作りたいか考える。モナドは一般に、どのようなアクションが使えるかによって特徴付けられる。その点ではオブジェクト指向におけるインターフェイスとよく似ている。 では、foo :: String -> M Boolとbar :: M Intという二種類のアクションを持つモナドを作るとしよう。まず、どんなアクションが使えるかを表すデータ型を定義する。 {-# LANGUAGE GADTs #-} data MBase x where Foo :: String -> MBase Bool Bar :: MBase Int GADT(一般化代数的データ型)の各データコンストラクタがアクションに対応する。GADTsを使ったことがなくても心配してはいけない。引数の型と結果の型に着目しよう。 モナドにする monad-skeletonをインストールする。 $ stac
ファンクタであそぼう - 非現実的非日常的非常識的、非日記。
Haskell, ITこの記事はHaskell Advent Calendar 2013の3日目の記事です。 目次どうして？ファンクタを拡張しようおさらい引数をふたつ取ろう逆転の発想共変・反変・自由変・固定変データ型の整理正の位置と負の位置自由変と固定変ファンクタ類を自動生成しようまとめおまけThornについてCPLであそぼう どうして？ファンクタはHaskellに欠かせないものですが、ファンクタを一般化して見るという見方は意外に広まっていないように感じます。分かってしまえば単純な話だけにもったいないと思ってこの記事を書くことにしました。 また、僕は最近Thornというライブラリを作りました。これは、さまざまなデータ型から関手や畳み込み・展開をTemplate Haskellを使って自動生成するライブラリです。このライブラリを作るなかで気づいたことも合わせて書いていこうと思います。 ファン
Monads and more
Intensive course by Tarmo Uustalu, Institute of Cybernetics, Tallinn, Estonia. Intended audience: Postgraduates and researchers in Theoretical Computer Science. Slides: Monday (upupdated) Tuesday (update) Wednesday Friday Slides about tree transducers Course contents: Monads and why they matter for a working programming language person Combining monads: monad transformers, distributive laws, the c
Haskell の sequence 関数 - foldr をイメージして
「Haskell の mapM_ – foldr と (>>) を意識して」のつづき 1. mapM_ 関数を理解するには、sequence 関数の理解が不可欠 前回は、 mapM_ 関数 の動作について見た。しかし、どうも感覚的に全然身に付いていない。 mapM_ を使おうとすると、 「あれ？一体これ何してるんだっけ」 と考え込んでしまう。返り値に関心のある mapM にしても同じ。 多分、この関数のベースとなっている sequence 関数 をちゃんと理解してないために、頭の中にイメージを描けないと思う。 (+_+) Prelude には、 sequence :: Monad m => [m a] -> m [a] Evaluate each action in the sequence from left to right, and collect the results. 型を見れ
All About Monads 読解 18 | tnomuraのブログ
Part III - Introduction All about monads のパートIではモナドの考え方について、パートIIでは Haskell 標準のモナドについて解説されていた。しかし、実際には State モナドで状態を利用しながら I/O モナドを使いたいなど、モナドを混在させて使いたい場合が頻繁にある。Part III ではこのような場合に用いる monad transformer について解説されている。 Combining monads the hard way 複数のモナドを組み合わせて使いたいときに monad transformer を使う事になるが、その前に、monad transformer を使わないで、直接プログラムする方法を考えてみよう。そうすることで、複数のモナドを組み合わせて使う際の基本的な考え方や、monad transforer を使う利点がわか
標準モナド変換子
標準モナド変換子 MonadTrans クラスおよび MonadIO クラス 標準モナドの変換子バージョン Haskell の base ライブラリは、モナド変換子を表わすクラスと標準モナドの 特定の変換子版を表わすクラスという形式でモナド変換子をサポートしています。 MonadTrans クラスおよび MonadIO クラス MonadTrans クラスは Control.Monad.Trans で定義されており、関数 lift のみを提供しています。 lift 関数は、内部モナドにあるモナド計算を合成モナドへ もちあげます。
monad 入れ子 順番 - Google 検索
2020/08/04 · 括弧の中を先に評価する評価戦略のもと，左辺は T[A]=>T[T[B]] の入れ子を先に，右辺は T[B]=>T[T[C]] の入れ子を先に剥がすと読めます．つまり flatMap で T ...
applicative functor monad 関係 - Google 検索
2023/03/30 · このような A 型を引数に取る関数から自然に定義される m A 型の引数を取る関数を簡単に使用できる仕組みが Functor や Applicative 、 Monad です。
Monads to Machine Code
Monads to Machine Code Just-in-time or JIT compilation is compilation done by dynamically generating executable code. It’s a common technique used in many language runtimes to generate optimized code for hot code paths as well ahead of time compilation for various tasks. So let’s build a small LLVM-like intermediate language and JIT execution engine in Haskell. This will only function with modern
関数プログラミング交流会で発表した - think and error
ブログに書くという行為を忘れがちな昨今。 9/13に関数プログラミング交流会があったので発表してきました。 http://connpass.com/event/16193/ 並行プログラミングと継続モナド from Kousuke Ruichi 関数プログラミングという題目のため、参加者はかなり広いと思われました。そのためわかり易い話題とわかり易い遷移を心がけつつコアな人にも何か持って帰るものがあるといいなーと作成しました。まあしかし発表時間の短さ故にかなり早口で喋ったため、置いて行かれたように感じた方もいたようです... twitterで質問がありましたが、スタックオーバーフローとかネタとしてはもう少しあったのですが流石に詰まりすぎかなと断念。並行プログラミングネタをもっと前面に押し出さないと題名負けかなーと思ったけどこれも色々あって断念。並行プログラミング関係なく継続モナドが便利なだけ
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Refactoring probability distributions, part 1: PerhapsT | Random Hacks
Kwang's Haskell Blog - Indexed Monads
Why does application of `sequence` on List of Lists lead to computation of its Cartesian Product?
"IO monad inside another monad" - Google 検索
Haskell: how to deal with IO monad inside another IO monad?
How to use maybe monad inside another monad?