数学の超難問「リーマン予想」を証明したと、昨年９月に発表した、英エディンバラ大名誉教授のマイケル・アティヤ氏（８９）が今月死去していたことがわかった。科学誌に投稿中だった論文はどうなるのか？ １６０年前に提案された謎の行方は――。 リーマン予想は、ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンが１８５９年に提案した素数に関する未解決問題。２、３、５、７……と無限に続く素数の不思議な性質の解明につながるとされる。名だたる数学者が試み、証明の名乗りも何度もあったが、その度に誤りが判明し、１６０年間挑戦をはねつけている。 アティヤ氏は、幾何学とトポロジーが専門で、２０世紀の数学の金字塔と言われる「アティヤ＝シンガーの指数定理」で名をはせた。数学の「ノーベル賞」と称されるフィールズ賞（１９６６年）やアーベル賞（２００４年）などを受賞し、世界で最も偉大な数学者の一人に挙げられる。英王立協会などによると、１月１

中学高校時代からずっと思っていたことだけど「公式を覚える」という言葉を聞くたび「なんでそんなことするんだろう」と思っていた。しかもこれがどうもポピュラーな学習法であることに疑問を感じている。 公式って「そういう計算いっぱいあってめんどくさいだろうから一般化しといてやったぞ」ってやつで、知っとくと早く解けて便利だけど別に知らなくてもがんばれば解けるわけだから、公式を教えられると「そりゃそうなるだろ」ってなってたし、「そりゃそうだろ」ってならないときは「なんでそうなるんだ」って感じでイライラしながら証明してた。それでほぼスッキリして、腑に落ちないところだけ教師に聞いていた。あとは問題を見て「解けそう」と思ったら答え見て「そんな感じだよね」と納得して、暇だからそのままゲームしたりマンガ読んでて、そうやって国立二次試験の前まではずっと満点を維持してきた。大学には合格した。数学は別に好きではなくむし

水槽ゼリー @Jelly_in_a_tank 正の整数の組(a,b)が次の条件を満たすとき、さくらんぼ計算可能であるという。 ・ある非負整数c,dが存在しa=c+d ・c,dを10進法表示したときの各桁の数はaの同じ桁の数以下。 ・d≠0。 ・cの桁数をk桁としてd+b=e×10^{k+1}と書ける。 さくらんぼ計算可能な2018桁以下の数の組はいくつあるか。 2018-11-16 22:41:22

明治維新１５０年を祝う政府の記念式典が２３日、東京・永田町の憲政記念館で開かれた。１０月２３日は元号が慶応から明治に改められた日にあたり、与野党の国会議員や各界の代表者ら約３５０人が出席した。 安倍晋三首相は式辞で「明治の人々が勇気と英断、たゆまぬ努力、奮闘によって、世界に向けて大きく胸を開き、新しい時代の扉を開けた」と強調。そのうえで「若い世代の方々にはこの機会に、我が国の近代化に向けて生じた出来事に触れ、光と影、様々な側面を貴重な経験として学びとって欲しい」と述べた。 佐藤栄作内閣のもとで開かれた明治１００年式典の際は、昭和天皇と香淳皇后が出席したが、今回天皇、皇后両陛下は出席しなかった。宮内庁は「政府からお声がけがなかった」（西村泰彦次長）としている。共産党は「明治１５０年の前半は侵略戦争と植民地支配に向かった負の歴史。丸ごと祝い、肯定するような行事には参加できない」（小池晃書記局長

アピール　WP7 No.130J 2018年6月6日 世界平和アピール七人委員会 武者小路公秀　大石芳野　小沼通二　池内了　池辺晋一郎　髙村薫　島薗進 5年半にわたる安倍政権下で、日本人の道義は地に堕ちた。 私たちは、国内においては国民・国会をあざむいて国政を私物化し、外交においては世界とアジアの緊張緩和になおも背を向けている安倍政権を、これ以上許容できない。 私たちは、この危機的な政治・社会状況を許してきたことへの反省を込めて、安倍内閣の即時退陣を求める。 PDFアピール文→　130j.pdf

中学生「0.999999... = 1 に納得がいきません．なぜこれが成り立つんですか？」 先生「分数 1/3 を小数で表すと 0.333333... ですね．つまり， 1/3 = 0.333333... です．両辺を 3 倍すれば 1 = 0.999999... になります」 中学生「ちょっと待って下さい！まず 1/3 = 0.333333... っていうのはなんですか？」 先生「1 ÷ 3 を筆算してみればわかるように，商の部分には最初の 0. のあとは ず〜っと 3 が続きます．その様子を表現したのが 0.333333... です」 中学生「なるほど，ただの表記法ということですね．でもその場合，0.333333... を 3 倍したのが 0.999999... になるのはどうしてですか？」 先生「例えば，0.333 の場合で考えてみましょう．これを 3 倍したら 0.999 ですよね

世界的に知られるフランスの作曲家、指揮者のピエール・ブーレーズさんが５日、居住するドイツ西部バーデンバーデンで死去した。９０歳だった。家族らが６日、声明で発表した。 最先端の音響・科学技術、思想、哲学など、多くのジャンルをとりこんで表現し、現代音楽界を牽引（けんいん）した。２５年、仏モンブリゾン生まれ。パリ国立音楽院で作曲家メシアンに師事。代表作に「アンセム２」などがある。教育者としても活動し、「現代音楽を考える」など論考を多数執筆。７０年代、パリにＩＲＣＡＭ（音響・音楽の探究と調整の研究所）を創設、所長に。科学の最先端技術を作曲や演奏の世界と結び、現代音楽の潮流を作った。 音の塊で聴衆を圧倒する傾向に背を向け、音楽の構造を冷静に分析し、緻密（ちみつ）かつ透明感のある響きで内側から熱狂させてゆくスタイルの演奏を貫いた。 ７６年、気鋭の若手演出家パト… この記事は有料会員記事です。有料会員に

国会で政権が安全保障関連法案の成立を急ぐ中、街頭で若者のデモが日常の景色になりつつある。政治に無関心と言われてきた若者が、なぜ動き出したのか。記者が出会った３人に聞くと、それぞれの経験に根ざす政治への違和感が、日本の将来への危機感にまでふくらんでいた。 夢追える社会じゃない 「未来の子どもたちが何のおびえもなく学業や仕事に励めない。どこが成熟した国と言えるのか」 ８月３０日、主催者発表で１２万人が集まった国会周辺デモ。愛知県小牧市の諸岡英実さん（２１）は仲間と貸し切りバスで駆けつけ、自分のことも明かして訴えた。「経済的問題で大学に行けませんでした。今でもすごく勉強がしたい」 ２年前、公立大学に不合格。舞台役者を志し、卒業後に奨学金を返すあてはなく、私学進学には踏み出せなかった。バイト代はクラシックバレエなど役者修業に消える。稼ぎたくても「人件費がないから今日は帰って」とバイト先に言われる。

鹿児島県の伊藤祐一郎知事が、２７日に開かれた県の総合教育会議で、女性の高校教育のあり方について、「高校でサイン、コサイン、タンジェントを教えて何になるのか」「それよりもう少し社会の事象とか植物の花や草の名前を教えた方がいいのかなあ」と述べていたことが分かった。知事は２８日の定例記者会見で「口が滑った。女性を蔑視しようということではない」と発言を撤回する考えを示した。 総合教育会議での発言は、２５日に公表された全国学力・学習状況調査の結果について、知事の目標設定を問われた場面だったという。知事は２８日の記者会見で「サイン、コサイン、タンジェントの公式をみなさん覚えていますか。私もサイン、コサインを人生で１回使いました」と釈明した。

shinshinohara @ShinShinohara 子どもの「理解の仕方」は、大きく二つに分かれる。 「何故かが分からないと先に進めない子供」と「役に立つことが分からないと先に進めない子供」だ。理解（納得）の仕方が全然違うので、指導法を誤ると、学習が全然進まなくなる。 shinshinohara @ShinShinohara たとえばy=2x+3という方程式があったとして、xに数字を代入したらyが求まるので便利だということは分かったとしても、前者の子の場合、「なぜxに数字を入れたらyの数字が自動的に出てくるのか」、不思議に思う。 この不思議を解き明かさないと、次に進めない気分になる。

飼い主から逃げたり捨てられたりして行き場をなくした犬。動物愛護の観点から全国で殺処分を減らす動きが広がり、「ゼロ」を実現する自治体が出てきた。ペット業界でも、殺処分減少への取り組みが進み始めている。　「うちに来る？」。月１回、川崎市動物愛護センターが開く犬の譲渡会。９月下旬、市内の夫婦は４～５歳の雑種犬を飼うことに決めた。妻は「殺処分されるのはつらいよね。何で捨てるんだろう。かわいがってあげなくちゃ」。　同センターは飼い主候補に飼い方を講習し、譲渡後も家庭訪問で問題がないか確認する。犬にも飼い主にも「幸せになってもらいたい」と職員は話す。　転勤や入院などで「もう飼えない」という飼い主の電話も同センターにはかかってくるが、簡単には引き取らない。職員が３０分近く命の大切さを説き、手放す場合は飼い主を探すよう促している。

知的なひねりに満ちた前衛美術作品を手がけ、「老人力」「超芸術トマソン」などの著作、芥川賞受賞でも知られた画家・作家の赤瀬川原平（あかせがわ・げんぺい、本名赤瀬川克彦〈かつひこ〉）さんが、２６日午前６時３３分、敗血症のため東京都内の病院で死去した。７７歳だった。通夜、葬儀は近親者のみで行う。喪主は妻尚子さん。作家の赤瀬川隼（しゅん）さんは実兄。　横浜市に生まれ、子供時代は大分や名古屋で過ごした。武蔵野美術学校（現・武蔵野美術大）は中退したが、２０歳ごろから無審査の読売アンデパンダン展などに絵画やゴムチューブを使った「反芸術」的な作品を出展。１９６０年に故・荒川修作らと前衛美術集団「ネオ・ダダイズム・オルガナイザー」の結成に参加した。　６３年に故・高松次郎、中西夏之氏と「ハイレッド・センター」を作り、東京五輪のさなかに白衣姿で銀座の路上を清掃するパフォーマンスなどを実施した。

理化学研究所は、国際出願していたＳＴＡＰ細胞作製法の特許について、複数の国で出願の継続手続きをとった、と２４日明らかにした。論文は撤回されたが、ＳＴＡＰ細胞の存在は完全に否定されてはいないとし、検証実験も続けていることから、特許取得の手続きを進めることにしたという。 国際出願は条約加盟国すべてに特許の出願をした効果があるが、実際に特許を得るには各国でそれぞれ手続きをとる必要がある。２４日は、国際出願から各国への手続きに移行できる期限だった。 理研は、移行手続きをした国を明らかにしていない。今後、特許出願した内容が、各国で審査される。発明者には、理研発生・再生科学総合研究センターの小保方晴子氏も含まれている。

ジャガイモ、顔写真入りのカレンダー、ワイン……。後援会の「観劇会」の収支が大幅に食い違っている問題にからみ、経済産業相を辞任した小渕優子衆院議員の地元で、選挙区内の有権者に様々な物品が配られた可能性が出てきた。票への期待からか、公職選挙法に抵触する恐れがある行為は、各地に根深く残る。 小渕氏側、地元で配布か 小渕氏の関連政治団体に個人献金した群馬県の選挙区内の有権者に対し、小渕氏側から毎年末、ジャガイモが贈られていた可能性のあることが、複数の個人献金者の話でわかった。 ここ数年、小渕氏の関連政治団体に年間１２万円を献金している男性によると、毎年１２月ごろ、小渕氏側から、段ボールいっぱいに箱詰めされたジャガイモが送られてくるという。あいさつ状は同封されていないが、「献金のお礼」の意味と受け取っている。また選挙区内に住む別の有権者も同じ政治団体に個人献金をした際、自宅にジャガイモが届いたと証言

ヘイトスピーチ（差別的憎悪表現）の対策を検討している大阪市の橋下徹市長は２０日、「在日特権を許さない市民の会」（在特会）の桜井誠会長と市役所で意見交換をした。両者は怒号を飛ばして激しく応酬。主張は平行線のまま、３０分の予定が１０分弱で終わった。 橋下氏は７月の記者会見で「ヘイトスピーチはやり過ぎだ。僕が直接対応する」と表明。これを受けて、在特会側が面談を申し入れていた。面談は報道陣に公開で行われ、会場となった市役所の会議室には１００人ほどの報道関係者らが詰めかけた。 橋下氏は「民族とか国籍をひとくくりにして評価するような発言はやめろ」と批判。そのうえで「参政権を持っていない在日韓国人に言ってもしょうがない。在日の特別永住制度に文句があるなら、それをつくった国会議員に言え」と求めた。一方、桜井氏は「あんたの友だちの国会議員に言っている」と返答。ヘイトスピーチを行ったという具体的な事実関係を示

■林彪（りんぴょう）事件をたどって 中国でかつて、国家のナンバー２の高官が、ナゾの死を遂げる事件があった。 クーデターを企てたが発覚し、妻子とともに専用機でソ連に亡命しようとした。だが搭乗機は墜落し、死亡した。 １９７１年に起きた林彪（りんぴょう）事件である。 あれから４３年。林彪という… こちらは有料会員限定記事です。有料会員になると続きをお読みいただけます。 こちらは有料会員限定記事です。有料会員になると続きをお読みいただけます。 こちらは有料会員限定記事です。有料会員になると続きをお読みいただけます。 こちらは有料会員限定記事です。有料会員になると続きをお読みいただけます。

中東の過激派組織「イスラム国」に参加しようとした北海道大生を警視庁が事情聴取した。容疑は「私戦予備・陰謀」。聞き慣れない罪名だ。警察庁によると、これまでに強制捜査の記録は無いという。異例の法適用に学者も驚く。 「化石みたいな条文を出してきたので、びっくりした。大学でもほとんど教えられていないのでは」。司法試験委員を長く務めた首都大学東京法科大学院の前田雅英教授（刑法）は驚く。 刑法９３条の私戦予備・陰謀罪は、日本政府の意思とは無関係に戦争の準備をすることを禁じる規定だ。処罰されるのは準備をした場合のみ。準備を終えて戦い始めたときは、処罰の対象外になる。 起源は１８８０（明治１３）年にできた旧刑法にさかのぼる。当時は国の交戦権が認められており、旧刑法は国の戦争以外の私的な戦闘行為（私戦）を禁止。準備にとどまった場合は減刑するとしていた。現行法（１９０７年）に改正する際、「国内で私人が外国と戦

各地の弁護士会が弁護士の不祥事を防ごうと躍起だ。業務をめぐるトラブルが増え続けているためで、不祥事防止のためのマニュアル作りなどにとどまらず、強制的な調査を発動できるようにした弁護士会まで現れた。関係者は「弁護士の数が増えて仕事が減ったのも一因」とみる。 強制調査も可能に 東京弁護士会は昨年、市民から苦情があった弁護士の実態を調べるため、副会長経験者ら３人でつくる調査チームを設置。今年からは、チーム数を３から４に増やした。 背景にあるのは苦情の多さだ。昨年までの５年間は、毎年約１７００～２千件で推移。同じ弁護士への苦情が続いたり、預かり金の横領などの疑いがあったりすれば、チームがただちに調査に着手する。 「弁護士は市民の信頼のもとに成り立っている。仲間内でかばい合うのではなく、弁護士会がしっかり調査していく意識が必要だ」。不祥事対策を担当する柴垣明彦副会長は危機感を募らせる。 「弁護士会の