ステキな4平方数定理 - hiroyukikojima’s blog
ぼくが、数学に目覚めた大きな原因の一つは、「2平方数定理」と「4平方数定理」を中1〜中2の頃に本で読んだことにあった。 平方数というのは、「2乗の数」のことで、1×1=1、2×2=4、3×3=9、4×4=16、･･･という具合の分布している。 「2平方数定理」というのは、「4で割ると1余る素数は、必ず2つの平方数の和で書け、4で割ると3余る素数は絶対に2つの平方数の和では書けない」という内容の定理だ。例えば、素数13は4で割ると1余るが、確かに4+9と2平方数の和で表すことができ、素数19は4で割ると3余るが、実際、2平方数の和では表せない。この事実を発見したのは、17世紀のフェルマー(例のフェルマーの最終定理で有名）で、本人は「証明できた」と述べ、アイデアを手紙に書いているが、証明自体は書き残さなかった。これをきちんと証明したのは、約100年後の18世紀の数学者オイラーだった。その後、ガ
computer graphics
レジュメ Processingに触れてみる 変数、繰り返し、乱数 パターン、テクスチャの生成 点を定義する 画像、PDF、ムービーデータの入出力方法 プログラミングによる印刷表現［中間課題］ 音の入出力と視覚化 SoundFlower のインストールとセットアップ方法 音の視覚化の基本的な考え方 より進んだ音の視覚化と最終課題の予備演習 プログラミングによる音の視覚的表現［最終課題］ 最終課題のヒント集 番外 中間課題説明パネルのPDFデータ（zip, 62.5MB） 講義期間 2011年10月3日〜24日 講師の出校日は、水曜日を除く授業日 参考文献／参考サイト Processing.org（Processing本家） Processing.jp（日本の有志団体） Processing 1.0 日本語 API マニュアル（日本語で書かれた Processing の APIマニュアル） 田
CGプログラミング演習 - 3 パターン、テクスチャの生成
CGプログラミング演習 3 パターン、テクスチャの生成 ここまで2回にわたって講義を進めてきました。 1回目の講義では、Processing の基本を学びました。 2回目の講義では、「変数」「繰り返し」「乱数」を利用することで、コンピュータの計算能力を生かしたグラフィックの描画を学びました。 3回目の今日は、さらにコンピュータの計算能力を活用していきます。 1 さらにコンピュータの計算能力を引き出す for 文は、とても強力な構文です。それは、単純な処理だろうと、複雑な処理だろうと、あるまとまった処理をひたすらに繰り返すことを可能にします。 for 文をさらに強力なものにしているのは、for 文をさらに繰り返すことが可能である点です。 2 前回学んだ構文（おさらい） for 文の構成要素は…… 初期化式：初期化の際の条件式 継続条件式：繰り返しを継続する条件式 再初期化式：繰り返されるたび
Category theory for beginners
This document discusses the cross product and its properties and applications. It begins with announcements about upcoming homework assignments. It then covers defining the cross product vectorially and using components, and properties such as it being non-commutative and non-associative. Applications discussed include using the cross product to find torque, area of parallelograms, and volume of p
Functional Programming Patterns (BuildStuff '14)
(video of these slides available here http://fsharpforfunandprofit.com/fppatterns/) In object-oriented development, we are all familiar with design patterns such as the Strategy pattern and Decorator pattern, and design principles such as SOLID. The functional programming community has design patterns and principles as well. This talk will provide an overview of some of these, and present some dem
Collection Pipeline
Collection pipelines are a programming pattern where you organize some computation as a sequence of operations which compose by taking a collection as output of one operation and feeding it into the next. (Common operations are filter, map, and reduce.) This pattern is common in functional programming, and also in object-oriented languages which have lambdas. This article describes the pattern wit
オープンソースになったフォント「Roboto」を使ってみよう - はしくれエンジニアもどきのメモ
オープンソースになったフォント「Roboto」を使ってみよう オープンソースになったフォント「Roboto」をインストールしてみたのでメモ。 Roboto 「Roboto」は、Googleのデザイナーによって作られた欧文フォントです。 Android やChrome OS でのデフォルトフォントとして利用されており、 また、GoogleのMaterial Designの推奨フォントにもなっているようです。 欧文のみなので、日本語はなく、足りない部分は、 Noto で補うように使うようです。 DL, イントール オープンソースになったので、Github からもDL することができます。 github.com ZIPファイルをDLするか、 リポジトリをfork してclone しても大丈夫です。 hintedフォルダの中に、 Windowsでフォントをインストールするための「.ttf ファイル
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