数学ファンの鯵坂もっちょさんがツイートしていた問題が面白かったので、今日はその問題について考えてみたいと思います。 あれ、もしかしてan+b(a,b,nは自然数、a,bは互いに素)型の数が積で閉じてるのってb=1のときだけか— 鯵坂もっちょ🐟『つれづれなる数学日記』発売中 (@motcho_tw) 2021年5月31日 もっちょさんの問題は、任意の という形の数の積 が再び と表せるような整数 の条件は?という問題ですね。 この問題、見た目以上に広がりがある問題だと思います。「中国剰余定理」や「天に向かって続く数」にもつながったりします。お楽しみに! 元の問題を解く たとえば、、 とすると、どちらも の形の数ですが、その積をとると となり、 なので 型の数となっています。 一方で、 型の数では同じことにはなりません。 どうも、 型の数の の部分は でないとうまくいかないようです。 より正