「√-2 × √-8 = √16？」の問題について - tsujimotterのノートブック

Twitterで数学に関するこんな話が話題になっていました。 √-2×√-8計算する時に√16にしたらいけんのなんで？— 愛華 (@sakubunkake) 2020年7月9日 もう少しツイートの内容を補足してみましょう。 というのは、虚数単位 を用いて として定義されます。よって を用いて が成り立ちます。 一方、 には積に関して なる法則が成り立つはずです。 ところが、この法則を適用すると となってしまいます。 すなわち、計算方法によって結果が になったり になったり、異なってしまっています。これは何かがおかしい。一体、どこがおかしいのだ？ というのが、上のツイートが問題にしている点です。 私はこのツイートを見て、これは モノドロミー の問題だ！ と直感しました。これは面白そうだと。 そこで、以前書いたこの記事 tsujimotter.hatenablog.com を思い出しながら、自

[nlogn]

よく分からない。その説明だと1=√1=√((-1)×(-1))=√(-1)×√(-1)=i×i=-1となってしまうけど、いいの？／√ab=√a√bが成立するのはa>0, b>0のときだけとはっきり書くべき。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

[omega314]

モノドロミー

[othman]

はじめまして。Twitterでもフォローさせていただいておりますm(_ _)m　今年の大学入試でもこれをネタとして（というか正面から）出題があったようです！　https://twitter.com/CLCbXY8IVF7BsPV/status/1286138300147720192/retweets/with_comments

[zkq]

面白いけど、√a*√b=√abが成り立つのは、a>0,b>0の時なので、そもそもの前提が間違っているのでは。

[schoollife]

切り込みを入れるの、大学でやったような気がしなくもないな……楽しい。

[kaz-nisi_pdx]

おもしろい！

[dowhile]

最後の式、-sqrt(16)ですね

[ko2inte8cu]

平方根の定義が曖昧。

[neetia]

結構面白い。