ガウス関数の積分｜高校数学を解説するブログこのガウス関数の特徴としては、\(x→-\infty,\infty\)の極限を取ったときに\(0\)に収束するということである。 すると、ガウス関数と横軸(ここではx軸)の間の面積は発散せず収束する、つまりある定数になることが分かる。 ガウス関数の積分の意味とは、このガウス関数と横軸の間の面積を求めることである。 ガウス関数の積分の解法 デカルト表示→極座標表示 では、実際にガウス関数の積分を計算していく。 まず、ガウス関数の積分を以下のように\(I\)と置く。 \begin{eqnarray} I=\int_{-\infty}^{\infty}A\mathrm{e}^{-\alpha x^2}dx \end{eqnarray} ここでの積分の変数は\(x\)を用いている。 だが、変数は任意である。(どんな変数を用いても良い。) そこで、変数を\(y\)と置いても積分の値は変わらない。 つ
