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今日はとても寒く、秋らしい天気だ。一般に秋になると、「〇〇の秋」という言葉を聞くけれども、〇〇に好きな言葉を入れれば秋らしくなるので不思議である。 さて、趣味のTwitterを眺めていると、測度論がわからないというツイートを見た。私は一応測度論のTAをやっているので、今回は測度論をざっくりわかりやすくまとめることにした。測度論は解析系や統計系では必須の道具である。私は解析系の人間なので、今回はルベーグ積分の基本であるFubiniの定理や単調収束定理、ルベーグの収束定理、積分記号下での微分をゴールに解説をすることにした。 以下、この記事のメニューである。 0.測度論の心 1.測度の定義 1-1.完全加法族 1-2.測度 1-3.測度空間 1-4.測度の性質 2.ルベーグ積分の定義 2-1.特性関数 2-2.階段関数 2-3.ルベーグ積分の定義 2-4.リーマン積分とルベーグ積分との関係 2-
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