階層モデルの分散パラメータの事前分布について発表しました - ほくそ笑む
ひと月ほど前になりますが、基礎からのベイズ統計学入門 輪読会で発表させて頂きました。 タイトルは「階層モデルの分散パラメータの事前分布について」で、Andrew Gelman の論文 Prior distributions for variance parameters in hierarchical models (PDFリンク) の内容をまとめたものです。 ベイズ統計において、パラメータの事前分布に何を使うかというのは重要な問題です。 分散パラメータの事前分布には伝統的に逆ガンマ分布が使われますが、この論文によると半コーシー分布を使いましょうとのことです。 発表資料は SlideShare に上げています。 階層モデルの分散パラメータの事前分布について from hoxo_m ベイズ統計に興味のある方は、5/19 に 基礎からのベイズ統計学入門 輪読会 #5 最終回 が行われますので参
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Vol. 14, No. 3 2007 218–225 “ ” ∗ Invitation of All People to Statistical Physics Sumio Watanabe Tokyo Institute of Technology∗ 1. ∗∗ ∗ 226-8503 4259 ∗∗ 2. 0 219 2.1 R n Rn Rn = {(x1, x2, ..., xn) ; |xi| < ∞ (∀i)} n x = (x1, x2, ..., xn) �x� = � x2 1 + x2 2 + · · · + x2 n n En En = {x ∈ Rn ; �x� < ∞} n Rn = En . 2.2 n ∞ R∞ = {(x1, x2, ..., xn, ...) ; |xi| < ∞(∀i)} x = (x1, x2, ..., xn, ...) �x� =
ベイズ統計の理論と方法
ベイズ統計の理論と方法 渡辺澄夫 ベイズ統計の理論と方法、コロナ社、2012 ， アマゾンのページ この本ではベイズ統計の理論と方法を紹介しています。 ベイズ統計については良い本がたくさん出版されていますので、他の本と 合わせてお読み頂ければ幸いです。 初めてベイズ統計に出あった人はもちろん、これまでにベイズ統計について勉強を されていて、多くの疑問を持たれているかたに本書をお薦めします。 特に、ベイズ統計について『いろいろな本に○○○と書いてあるが、これは 本当のところ正しいのだろうか』と思われていることが沢山あるかたに本書を お勧めします。例えば、 Q１．なぜ事前分布を信じることができるのだろうか？ Q２．ベイズ法は数理や理論に支えられていないのだろうか？ 『百人いれば百個の推論』でよいのだろうか？ Q３．私は BIC や DIC でモデルを設計して来たが、それで本当によかったのだろう
ベイズ推論：いつも何度でも尋ねられること
このページをご覧頂き、ありがとうございます。 「ベイズと最尤のどちらが正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 「事前分布は何が正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 ここでは、できるだけ短く、その質問についての返答を述べます。 １．正しい統計的推論は存在しない 統計学が扱う問題では、ほとんどの場合、基礎となる確率がわからないので、 特別な場合を除いて、正しいモデル・正しい事前分布・正しい推論というものは存在しません。 条件が不足したり過剰だったりして答えられない問題のことを【不良設定問題】と いいます。 統計学は不良設定問題を扱う学問です。 この世にあるほとんどの問題は程度の違いこそあれ、みな不良設定です。 まずは「統計学は不良設定問題を扱う学問である」ということを理解しましょう。 基礎となる確率が定められていなければ【正しい統計的推論】は存在しません。 （注） 基礎となる確率
オンラインで無料で読める統計書プラス32冊｜Colorless Green Ideas
はじめに 数年前に「オンラインで無料で読める統計書22冊」という記事を書いた。タイトルにあるように、オンラインで無料で読める統計書として、入門者向けから高度なものまで合わせて22冊紹介した。 その後、オンラインで無料で読める統計書をさらに発掘したので、ここに紹介しておきたい。今回新しく紹介するのは、32冊である。「オンラインで無料で読める統計書22冊」と合わせてご覧いただきたい。 統計学の入門 まずは、統計学を始めて学ぶ人に向けて書かれた書籍を紹介しよう。 村上正康・安田正實．(1989). 『統計学演習』東京：培風館． 統計学を始めて学ぶ人のための入門書。 記述統計、確率分布、推定・検定の基礎、簡単な線形回帰といった内容を扱っている。入門書としてはオーソドックスなところを扱っていると言えよう。 中澤港．(2003).『Rによる統計解析の基礎』東京：ピアソン・エデュケーション． 統計学を始
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