万物の生死を司る数式のお話
単細胞生物から人間、鯨、樹高世界一のセコイアに至るまで、生けるものすべての生死を司る計算式というものが自然界には存在するのだそうです。 NPR司会者で科学記者のロバート・クラルヴィッチ（Robert Krulwich）氏がブログで紹介してました。 万物を生かし、死の時を告げる数式。 興味深いことに、これと同じ体系は、社会、経済など他の事象にも当てはまるんだそうな。しかも全部ひとつのマジックナンバーとも言うべき数で縛られているんです。面白いですね。 物理学者のジェフリー・ウェスト（Geoffrey West）博士はEdgeの必見動画（削除されてます）でこう解説しています。 [...] 例えばY軸に代謝率、X軸にサイズを落としていくとしよう。個々のシステムの多様性・複雑性、歴史的偶発性も作用するから当然、歴史・地理などに応じて点は座標上にバラバラに散ると思うよね。 ところが逆なんだな。点はとて
１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法 読書猿Classic: between / beyond readers
■補数って？ １０、１００，１０００……から、ある数を引いた残りの数のことを（基数の）補数というが、今回の主役は、 それよりも１少ない、いわゆる減基数の補数（注）である。 １０進数だと、ぶっちゃけ足して（各桁が）９になる数（の組）だ。 具体例を出すと「９－１＝８」だから、８は１の補数である。いうまでもないが、１は８の補数である。 ■まずは「おつり算」 日常生活で最も多い計算は「おつりを計算すること」だろう。 これは補数を使った計算の第一歩にちょうどいい。 速算に １００００－３４５２＝？ を計算することは、３４５２の基数の補数をもとめることだけれど、 まず減基数の補数を求めちゃえばいい。そしてこれは次の方法で反射的にできる。 減基数の補数は基数の補数よりも１だけ少ないということを心に留めておくと、 次の表を覚えておく（というより反射的に出るようにしておく）だけで、 「繰り下がり」なんかに希
2桁×2桁の暗算ができる！現役東大生が開発した画期的な暗算法が話題。 | 1000mg
韓国の高速道路で起きた凍結路多重事故で路上に出ていたおじさんがギリギリ危ない動画。 韓国じゃ非常信号灯義務付け無いのか？ 日本じゃ無いと車検通...)関越道正面衝突事故の直前に撮られた80代男性による逆走がはえええええええ(°_°) 被害車両も追い越し車線をずっと走り続けてたんだろうな ルー...)【岐阜】空き巣に入られた家の防犯カメラの映像が怖い。こんな集団で来るんかよ。 悪の味方である司法が軽犯罪で処理してくれるから有り難いもんだ...)パイレーツ・オブ・カリビアンの絶叫マシンで事故。安全バーが外れて乗客5人が投げ出される。 日頃の行いが悪いからだべ？？)パイレーツ・オブ・カリビアンの絶叫マシンで事故。安全バーが外れて乗客5人が投げ出される。 アメリカのような先進国でも起きることはあるけど民度の低い国は...)パイレーツ・オブ・カリビアンの絶叫マシンで事故。安全バーが外れて乗客5人が投
ハイゼンベルクの不確定性原理を破った! 小澤の不等式を実験実証
「小澤の不等式」。数学者の小澤正直・名古屋大学教授が2003年に提唱した，ハイゼンベルクの不確定性原理を修正する式です。小澤教授は30年近くにわたって「ハイゼンベルクの不確定性原理を破る測定は可能」と主張し続けてきましたが，このたびついに，ウィーン工科大学の長谷川祐司准教授のグループによる実験で実証されました。15日（英国時間）付のNature Physics電子版に掲載されます。 小澤の式とはどんなものでしょうか？ まず，物理の教科書をおさらいすると，1927年にハイゼンベルクが提唱した不確定性原理の式は，こんな形をしています。 εqηp ≧ h/4π （hはプランク定数，最後の文字は円周率のパイ） εqは測定する物体の位置の誤差，ηpは位置を測定したことによって物体の運動量に生じる乱れです。もし位置が誤差ゼロで測定できたら運動量の乱れは無限大になり，測定してもめちゃくちゃな値がランダ
フリーの数式処理ソフトMaximaで数学の高速道路に乗る
数式処理ソフトなんか使ったらダメ人間になると心配の（親・教師は放っておけ）よい子におくる。 昔々、Mathematicaという数式処理ソフトを教えてくれた人がこんなこと言った。 「コンピュータを使って、今まで１０の労力が必要だったことが３の労力で済むのだとしたら結構な話だろう。Mathematicaがもたらすのも、それと同じことだけれど少し違う。これまで１０００の労力が必要だったことが３００程度で何とか可能になって、一生を棒に振る範囲で済みそうになる。自分の分野の先達たちが目標にすること自体をあきらめてきたものが、バトンの形になって手渡される。Mathematicaを使うというのは、そういうことなんだ」 数式処理ソフトは計算できない子を作るか？ 数式処理ソフトは微積分もできれば、方程式も解けるし、グラフも描ける。 「解を求めよ」みたいな問題はだいたい解けるから、今でも 「そんなものを生徒・
「線形代数なんて計算ドリルじゃん！」って言ったらフーリエ変換と線形代数のつながりについて教えてもらった
・・・んだけどぜんぜんわからなかった！ とはいえ線形代数をやってると他の数学ともつながってくるんだ！ってことがわかったのでこれからの勉強が楽しみになりました。今年から大学生、一体どんなことを習うんだろう！ 途中途中相槌を打ってはいるんですが完全に無意味なんで消した部分があります。
ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた - とりマセ
『代数学は得意だけど，数学基礎論とかさっぱり分からない．論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に，ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう！ のコーナーです． 論理学と代数学（可換環論）との対応については，檜山さんによる素晴らしい記事があります： 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ，『論理学といえばまずコレ！』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので，ちょっぴり魔が差して，ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました． だが，単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……！というわけで，プラスアルファとして，その他色んな分野との関わりを含めて紹介します． 0. 理論は対応する代数を持つよ！： リンデンバウム代数 まず，論理学と代数学を対応させる第一の架け橋
ピタゴラスのコンマ
和音の基本は、「五度」である。周波数にして１．５倍の音を重ねる。 たとえばＣ（ド）にＧ（ソ）を重ねる。 これを繰り返すとＣ→Ｇ→Ｄ→Ａ→Ｅ→Ｂ→Ｆ＃→Ｃ＃→Ａｂ→Ｅｂ→Ｂｂ→Ｆ→Ｃと１２回で一巡する。 たとえば中国音階はこの「五度」の旋回として作られている。 「五度」旋回の螺旋を描いてみよう。 ちょうど７オクターブ高いＣと、「五度」の螺旋は交わる。 １２の「五度」と、７オクターブは重なり合うわけだ。 一方、オクターブは、倍数を基本とする。 Ｃと１オクターブ高いＣは、周波数にして２倍違う。 そして１．５と２は通約しない。 「五度」の系列とオクターブの系列は、数学的基盤で繋がることがない。 ７オクターブ高い音は、周波数にして２の７乗＝１２８倍の音である。 しかし１２の「五度」は、厳密には１．５の１２乗＝１２９．７５倍である。 この両者の比１．０１３６が、「ピタゴラスのコンマ」と云われる、和音の
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
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物理の基本原則ほころび 「不確定性原理」修正か 名古屋大など新理論実証：日本経済新聞