随伴関手のイメージ | tnomuraのブログ
圏 C から圏 D への関手 F : C -> D と、その反対方向の D -> C の関手 G : D -> C があるとする。 F : C -> D G : D -> C 圏 C のオブジェクトのオブジェクトから A というオブジェクトを取り上げてみる。圏論ではオブジェクトの中身をみることはできないから、これをひとつの丸でイメージする。このオブジェクトの関手 F による像 F(A) はやはりオブジェクトだから、これもひとつの丸でイメージする。この写像関係をあらわすために、A -> F(a) のように A の丸から F(A) の丸へ一本の矢印を引く。 A ---{ F }---> F(A) 次に圏 D の適当なオブジェクト B をとりあげる。これも中身は覗けないので丸でイメージする。先ほどの F(A) とこの B は同じ圏 D のオブジェクトなので、これらを繋ぐ射 f があるはずだ。圏を
圏論 3分(?) クッキング
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YonedaとCoYoneda、そしてFunctor - capriccioso String Creating(Object something){ return My.Expression(something); }
本当は、 Freeモナドを超えた！？operationalモナドを使ってみよう http://fumieval.hatenablog.com/entry/2013/05/09/223604 に影響されて、Operationalモナドの話をまとめようと思ったのですが、ちょっと時間なさそうだったので、今日はちょっとCoYonedaの話をしましょう。 上記ブログでは、CoYonedaについて「ただのデータ型からFunctorを生み出せる」と紹介されています、これがいったいどういう事か、ちょっと深く追ってみましょう。 初めに 今回は、任意の型をFunctorにする事が目標なので、まず簡単に以下のような型を定義しておきます。 data Hoge a = Foo a | Bar a deriving Show 米田先生とYoneda Yonedaというのは米田信夫という日本の数学者の名に因んだ「米田の
Fragmented Ep. 21: Diving Deep with Dagger - hydrakecat’s blog
恒例の Fragmented レビュー。今回は第21回の Diving Deep with Dagger について。久しぶりに Donn と Kaushik の2人だけの回だが、カメオ出演（というのか？）で Square の Jesse Wilson が出ている。 Dagger さて Dagger と Dagger 2 である。どちらも Android では有名な Dependency Injection (DI) のライブラリだ。 実を言うと、Dagger は自分にとっては「いつか使いたいと思いつつ、使えていない」ライブラリの1つだ。学習コストがそれなりにかかりそうで、ぱっと目につくメリットがそんなにないと二の足を踏んでしまう。良くない癖だ。だから、そんな自分にとっては、このエピソードは Dagger を勉強する良い機会だった。 珍しく最初に雑談があって、Game of Thrones
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