自由モナドの定義であるところの Control.Monad.Free.Church.foldF - 北海道苫小牧市出身の初老PGが書くブログ
圏論勉強会の資料 によれば、 と自由な構成 について、 を与えると が得られるとある。 自由モナドの文脈でこれを考えると、関手 からモナド (の構造を忘れて関手と思ったもの)への自然変換を定義すれば、自由モナド からモナド への自然変換(正確にはモナドモーフィズム)が得られるという意味となる。 free パッケージにこの対応関係に相当するものは入ってないのかなと探してみたら、 Control.Monad.Free.Church というモジュールで定義されていた。 foldF :: Monad m => (forall x. f x -> m x) -> F f a -> m a The very definition of a free monad is that given a natural transformation you get a monad homomorphism. ht
型クラスはインターフェースとどう違うのか | POSTD
(注：2017/02/27、いただいたフィードバックを元に翻訳を修正いたしました。) Haskellの型クラスは、Haskellを学び始めたばかりの多くの人にとっては難しい概念です。たいていの言語はこれを表すことが全くできませんし、それに近い概念も持っていません。多くのオブジェクト指向型の言語にとっては、利用可能なものの中では Interface が最も近い言語要素でしょう。Rubyの modules は似たような役割を持っています。しかし、この概念は両方とも、名前の多重定義と一種のポリモーフィズムをアドレスするので、型クラスが提供するパワーの一部を欠いています。 この記事は、型クラスに興味を持っている人向けです。Haskellや関数型プログラミングの予備知識は必要ありません。JavaやC言語のような静的な型付き言語に慣れていれば、役に立つでしょう。 型クラスについての概要/要約 型クラス
圏とHaskellの型
4. 話すこと Haskellの型の仕組みと圏論の対応 Haskellの型システム 圏論の概念 型 対象 関数 射 tuple 直積 either 直和 Functor 関手 (ある種の関数) 自然変換 Haskellの型システムが圏論に支えられている実例を見ていきま す. Kinebuchi Tomohiko 圏とHaskellの型
The Latest Technology of GPS Smart Watch
Smart watches have become increasingly popular, and it’s no surprise that kids are starting to wear them too. These watches offer a lot of benefits, including the ability to track location and communicate with parents. However, activating a smart watch for kids can be a little daunting if you’re not familiar with the process. In… Smartwatches are becoming increasingly popular because of their conv
Functorial Blog - Counterexamples of Type Classes
by Phil Freeman on 2015/12/06 In Haskell and PureScript, we are familiar with certain standard hierarchies of type classes. For example, here are some of the type classes provided by the PureScript core libraries: Semigroup, Monoid Semiring, Ring, CommutativeRing, EuclideanRing, Field Functor, Apply, Applicative, Bind, Monad Extend, Comonad Alt, Plus, Alternative Semigroupoid, Category Profunctor,
Applicative と Monad の違いについて - Qiita
「ApplicativeとMonadは何が違うのか？」という疑問についての自分なりのまとめ。 型制約の強さの違い Haskellの型クラスは「特定の名前と型がついた関数が実装されているか」で型をグループ化する概念。言ってみればJavaのinterfaceのようなもので、ある型がその型クラスに属するためにはその型クラスによって指定された名前と型を持つ関数を定義する必要がある。 ApplicativeとMonadは型クラスであって、それぞれが要求する関数が異なる。 型クラスの定義を読む GHCi(7.10.2)によると、Applicativeの定義は以下。 Prelude> :i Applicative class Functor f => Applicative (f :: * -> *) where pure :: a -> f a (<*>) :: f (a -> b) -> f a -
型クラスを含んだ型推論を概観する 〜Typing Haskell in Haskell より〜 - -
この記事は CAMPHOR- Advent Calendar 18日目の記事です． こんにちは @yu_i9 です．CAMPHOR- Advent Calendar には今年が初参加になります！ 本記事では「Typing Haskell in Haskell (通称 thih)」から型クラスを含んだ型推論のエッセンスを紹介したいと思います． 多少専門的な内容ですが，なるべく多くの人に理解してもらえるように頑張ります． 論文のホームページは以下になります．論文本体とオリジナルの実装が利用できます． Mark P Jones: Typing Haskell in Haskell 1.概要 Typing Haskell in Haskell から型クラスを含む型推論のアイディアを実装を交えて紹介します． オリジナルの実装を修正し stack でビルドできるようにしました． 2.注意 現在の仕様・
随伴がモテないのはどう考えてもモナドが悪い！（モナドとコモナドの関係が分かる話） - Moon? Shadow! - Misc Memo
この記事が対象としている読者 コモナドって何となく聞いたことがある人 圏論よく分かんないけど、圏の定義（対象と射と合成と恒等射と……）みたいなことは聞いたことがある人 要するに、モヤモヤしてても問題ないのですけれど、最低限の知識くらいはあった方がいいってことなのですー＞ω＜ また、この記事は深淵なHaskellプログラマのみが書くことを許されると言われるモナドチュートリアルではないのでそういったものを期待されていたら、ごめんなさいなのです＞＜ コモナド（´・ω・`） さて、みなさんはコモナドについてご存知です(・ω・？ google:コモナド Haskellで調べると、 こもなど！コモナド！Comonad！！ - capriccioso String Creating(Object something){ return My.Expression(something); } という id:
YonedaとCoYoneda、そしてFunctor - capriccioso String Creating(Object something){ return My.Expression(something); }
本当は、 Freeモナドを超えた！？operationalモナドを使ってみよう http://fumieval.hatenablog.com/entry/2013/05/09/223604 に影響されて、Operationalモナドの話をまとめようと思ったのですが、ちょっと時間なさそうだったので、今日はちょっとCoYonedaの話をしましょう。 上記ブログでは、CoYonedaについて「ただのデータ型からFunctorを生み出せる」と紹介されています、これがいったいどういう事か、ちょっと深く追ってみましょう。 初めに 今回は、任意の型をFunctorにする事が目標なので、まず簡単に以下のような型を定義しておきます。 data Hoge a = Foo a | Bar a deriving Show 米田先生とYoneda Yonedaというのは米田信夫という日本の数学者の名に因んだ「米田の
functor.tokyo -- 5 Ways to Test Applications that Access a Database in Haskell
5 Ways to Test Applications that Access a Database in Haskell At work I often write REST JSON APIs that access a SQL database in Haskell. Recently, I've been using Servant to define the API and Persistent for database access. One problem I've been trying to solve is how to elegantly test application code that accesses a database. Like any other language, there is no straightforward way in Haskell
Haskellでスタックを利用した加減乗除の計算機を作ってみる — laskell 0.0.1 documentation
Haskellでスタックを利用した加減乗除の計算機を作ってみる¶ モナドはStateの理解から入ったほうが分かりやすいんじゃないかなぁと。よく あるMaybeとかEitherから入るとStateモナドで激はまりしますよね? 僕はStateモナドから入ったほうがいいんじゃないかなーと思ったのでそんな題 材を考えてみました。自分はPerl,Pythonがフィールドなので、状態付き計算か ら入ったほうがすんなり理解できたし、そういうヒトもいるかなと思って書い てみました。 ちなみに文章のほとんどをコミュニティfでもく もくしながら書きました。あそこを静岡Haskellerの聖地にするべく頑張ってい ます。 尚、特に参考になった(というかインスパイアされた)のが、 Haskell の State モナド (1) - 状態を模倣する すごいHaskellたのしく学ぼうの14.3 計算の状態の正体 状
Haskellにおけるモナド - Nao Minami's Blog
こんばんは、south37です。 前回は「圏論」におけるモナドについて触れた訳ですが、今回はいよいよモナドがどういう風にHaskell上で表現されているかに迫ってみたいと思います。 Haskell における Monad 自己関手であるモナド 前回、「モナド」は「自己関手」であると述べました。ここで、そもそも「関手」がHaskellにおいてどのように表現されていたかを思い出してみましょう。 まず、Haskellにおいては、「型」を「対象」として「関数」を「射」とするような「圏」を考えます。Haskellにおける「全ての型」が「対象」であるような「圏」はHaskと呼ばれ、その部分圏としてリスト型のみを「対象」とするLstなどが存在します。 関手は「圏」から「圏」への対応付けを行う訳ですが、それは「対象」を写す「対象関数」と、「射」を写す「射関数」の組み合わせと考える事が出来ます。Haskell
MonoidもMonadもモノイドだって話 - Pixel Pedals of Tomakomai
わかめのモナド浸しと第6回 スタートHaskell2で「モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ。何か問題でも？」という話をしてきた。スライドは以下。 モナモナ言うモナド入門 *1 モナモナ言うモナド入門.tar.gz .tar.gz の方はHaskellでの説明だったので、検証用コードも書いてみてgistに上げてる。QuickCheckとか使わずに値一個与えてみてるだけだけど、型が通ることくらいは確認できるかと。以下、検証用コードについて解説する。 MonoidはHaskの圏のモノイド まず、Monoidの方。図式はスライドを見てもらうとして、ソースは以下。満たすべきは各図式の時計回りと半時計回りが等しいことであり、具体的には、モノイドであれば clockwiseX == anticlockwiseX である必要があるという意味である。 assoc :: ((a, b), c)
Yoneda lemmaとOperational Monad - Just $ A sandbox
最近Haskellerの間で人気になりつつある(？)Operational Monadというものについての記事です。 サンプルプログラム Operational Monadは http://hackage.haskell.org/package/free-operational で定義されています。後でも説明しますがこれはFree Monadの構造をもったモナドになります。 以下のコードはhttps://gist.github.com/myuon/5737483に載せておきました。 {-# LANGUAGE GADTs #-} import Control.Monad import Control.Monad.Operational.Simple data Simple a where End :: Simple a Put :: String -> Simple () Get :: In
Haskellで学ぶ圏論・ウォームアップ編 － 目次 - bitterharvest’s diary
１．合コン ２．邪推 ３．あみだくじ ４．小学生に戻って足し算 ５．最大公約数の構造 ６．最小公倍数の構造 ７．仲間を求めて ８．二項演算子とカリー化 ９．モノイドと二項演算子 １０．カリー化と指数対象 １１．集合間の写像 １２．集合内の写像(Endomap) １３．グラフ １４．基点付集合 １５．集合の圏のまとめ １６．積のまとめ １７．和（余積）のまとめ １８．写像のまとめ
こもなど！コモナド！Comonad！！ - capriccioso String Creating(Object something){ return My.Expression(something); }
どうも。 清く正しいHaskell戦士ちゅーんさんです。 今日はアレです。 Comonad やってきます。 えー・・・ 「こ」 「コ」 「Co」 Coってなんすか。カレーハウスっすか。丸い響きの音を付けて可愛く見せれば良いと思ってるんですか。 いやいや、騙されませんよ、後ろのmonadから察するにどう考えても圏論用語です。本当に（ry という感じで、名前からして怪しげな臭いをプンプンと漂わせているComonadを見てみたいと思います。 とりあえず、お約束なので、Hackageに行ってComonadクラスの定義を見てきましょう。 http://hackage.haskell.org/packages/archive/comonad/0.1.1/doc/html/Control-Comonad.html class Functor w => Comonad w where extract ::
Haskellでなぜストリーム処理ライブラリが必要なのか - fujimuradaisuke's blog
関数型ストリーム処理勉強会で発表したので、ブログにも書いておきます。 元になった資料はこちら Haskellでストリームデータを扱う方法としては、Handleを使う方法、Lazy IOがありました。しかし、それぞれに問題があり、再利用性が高く堅牢なコードを書くことは困難でした。 この状況を解決すべく、Conduit、Pipes、io-streamsなどのストリーム処理ライブラリが現れたのですが、そもそもそれらが必要とされた経緯は具体的にはどのようなものだったのでしょうか？ 元ネタ: http://okmij.org/ftp/Haskell/Iteratee/talk-FLOPS.pdf ソースコード: https://github.com/fujimura/functional-stream-processing-meetup-sample そもそもストリームとは 必要に応じて処理されるデ
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ポイントフリースタイルへの道 〜最大公約数編〜 - Qiita
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