計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
再帰理論 --ゲーデルの不完全性定理以後--（1930〜50年代） - とりマセ
某所で再帰理論の最近の研究の流れの話が出たので、せっかくなのでブログに纏めておきます。 数学基礎論の大きな分野のひとつとして、ゲーデルらの研究を発端として生まれた再帰理論。 では、ゲーデルの不完全性定理以後、数学基礎論の一分野である再帰理論は、どのような発展を遂げたのでしょうか。今回は、1950年代までの再帰理論の研究の歴史を辿ってみましょー。 1930年代 1930年代。チャーチ、ゲーデル、チューリング、クリーネその他多くの研究者による研究、そしてゲーデルの不完全性定理を発端の一つとして、計算可能性と計算不可能性の研究が始まりました。1930年代の計算論の研究の始まりは歴史的に非常に重要ですが、詳しい文献がたくさんあるので、ここでは省略します。 このような1930年代の研究によって、計算という概念が数学的に定義され、コンピュータ開発もたぶん順調に進むことになったのでしょう。しかし何よ
プログラマのための「ゲーデルの不完全性定理」(1) - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「プログラマのためのJavaScript」の番外シリーズ -- いやっ、ホントに。 これはシリーズのハブエントリーです。番号を（0じゃなくて）1にしたのは、全体目次だけじゃなくて内容が含まれるから。 ※ 印刷時にはサイドバーは消えるはずです、お試しください。 シリーズ全体目次（予定） （この記事；総論） 速攻速習編 自己適用からゲーデル化へ 「展望」への緊急パッチ（オハナシだよ） Reflective JavaScript 停止問題の構造 不完全性定理の構造 今回の内容： ゲーデルの不完全性定理とプログラミング ゲーデルが示したこと 不完全性定理の兄弟 -- 停止問題 JavaScript使うんだもんね 関連する記事（参考） 次の記事 速攻速習編 ●ゲーデルの不完全性定理とプログラミング 「ゲーデル」（人名；Kurt Godel、'o'の上に点々が付いてる）や彼の「不完全性定理」とかって、
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