中心極限定理の検索結果1 - 3 件 / 3件

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  中心極限定理を Python で確かめる（一様分布，二項分布，コーシー分布を使って） - Qiita

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  • qiita.com/y629
  • テクノロジー
  • 2022/03/05

  本記事の目的 確率論において重要な定理である「中心極限定理」を Python で確かめます． 具体的には，「ある分布から取り出した標本平均の分布が，標本を大きくすることで本当に正規分布に従うのか？」を確かめます． 中心極限定理とは 数学的に厳密な内容は述べませんが，中心極限定理が何なのかをざっくりと述べます． 定理の内容（ざっくりと） $n$ 個の確率変数 $X_1,\cdots ,X_n$ が独立で同じ分布に従うとする． $E[X_i]=\mu, V[X_i]=\sigma^2, \bar{X}=\frac{1}{n}(X_1 + \cdots + X_n)$ とする． このとき，$n$ を大きくすると，$\bar{X}$ は正規分布 $N(\mu, \sigma^2 /n)$ に近づく． ※ ここで，$n$ が標本の大きさ，$\bar{X}$ が標本平均です． 記事を書くに至った経緯

  • 統計
  • Python

  
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  Pythonで大数の法則と中心極限定理を実装する - Qiita

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  • qiita.com/ch-nd
  • テクノロジー
  • 2022/05/15

  目次 はじめに 大数の法則の実装 中心極限定理の実装 終わりに 参考文献・記事 はじめに （※2022/5/22：内容を修正しました） 以前Qiitaに投稿した記事「Rで大数の法則と中心極限定理の違いを直感的に理解する」では、大数の法則と中心極限定理の違いを初学者にもわかりやすく直感的に理解することを目指した記事でした。実装はRで行いました。 本記事では、Pythonで大数の法則と中心極限定理を実装してみます。 実行環境については、Google Colaboratory上で実装と実行を行いました。 大数の法則の実装 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import random def loln (num1): dice = [random.randint(1, 6) for p in

  
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  互いに独立でなくてもできる中心極限定理と, そのデモ (Gordin's CLT/Donsker定理) - ill-identified diary

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  • ill-identified.hatenablog.com
  • テクノロジー
  • 2021/04/06

  概要 はじめに シミュレーション IIDな時系列 (基本) 独立ではないケース1: AR(1) 2022/1/17 追記: マルチンゲール差分列の中心極限定理 独立ではないケース2: ランダムウォーク 統計学への応用 相関ありの中心極限定理の応用 汎関数中心極限定理の応用 参考文献 概要今月まだ何も書いてなかったのでタイトルの通り中心極限定理の発展的な話をする. といってもAR(1)とランダムウォーク乱数のグラフを描いただけなんだけど. 対象読者: 統計学の入門的な教科書に書いてある中心極限定理 (CLT) や大数の法則は知っているが, そこから先は知らない人 はじめにほとんどの基礎的な教科書に書いてある回帰分析や機械学習のモデルではデータが互いに独立かつ同一の分布 (IID) であると仮定している. これは大数の法則や中心極限定理が成り立つ条件の1つでもあり, よって十分にデータが多けれ