こんにちは～。 MQLをマスターしたくて、冬の乾燥する季節に水分補給を心がけるりょうです。 今回はボリンジャーバンドを使用するうえで重要な正規分布の事をまとめる試みです。 ボリンジャーバンドとは 正規分布の話の前にボリンジャーバンドについてです。 ボリンジャーバンドとは、移動平均線と標準偏差で構成された指標で、移動平均線の上下に値動きの幅を示す線を加えたものです。 上下の線が引かれた中の価格帯のことをを帯（バンド）と呼び、「価格の大半がこのバンドの中に納まるだろう」という統計学を応用したテクニカル指標で、投資家の中で人気の指標の一つです。 りょう 僕も良く使います 上記がボリンジャーバンドを表示したチャートです。 相場に応じて収束と拡散を繰り返しており、バンドの動きに合わせて「順張り」「逆張り」どちらにも利用できる指標です。 にゃんぽこ ±σ２にタッチしたら逆張り バンドウォークを狙って順
# パラメータ lambda_ = 10 sigma = np.sqrt(lambda_) ks = np.arange(0, 30, 1) # ポアソン分布、正規分布、ポアソン分布 - 正規分布の計算 poisson_distribution = poisson.pmf(ks, lambda_) normal_distribution = norm.pdf(ks, loc=lambda_, scale=sigma) diffs = poisson_distribution - normal_distribution """図に表示""" fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(figsize=(7, 12), nrows=2, sharex=True) # ポアソン分布と正規分布のプロット ax1.plot(ks, poisson_distribution, 'o-
Z検定とは？正規分布の母平均の検定手順を解説 ｜AVILEN
Z検定とはZ検定とは、母分散が既知の正規分布の場合に実施する仮説検定です。 以降の説明で必要になる前提条件を記載します。 前提条件 標本x1,x2,...xnx_1,x_2,...x_nx1,x2,...xnが互いに独立に正規分布N(μ,σ2)N(μ,σ^2)N(μ,σ2)に従うことを仮定する。 この検定では下記を既知な値とします。 ・母分散 σ2σ^2σ2 ・帰無仮説による母平均 μ0μ_0μ0 ・標本平均 xˉ\bar{x}xˉ ・標本数 nnn また、両側検定・片側検定について知りたい場合は「片側検定と両側検定の違いをわかりやすく解説」をご確認ください。 両側検定の手順帰無仮説と対立仮説を以下のように設定します。 帰無仮説H0H_0H0: μ=μ0μ = μ_0μ=μ0 対立仮説H1H_1H1: μ≠μ0μ ≠ μ_0μ=μ0 次に、正規分布の標準化します。 今回は
多変量正規分布の性質を図で解説する - Qiita
はじめに 多変量正規分布の様々な性質を明らかにしていきます。プロットしやすいことから、主に2変量正規分布を扱います。主成分分析、固有値分解、特異値分解などにも触れていきます。 2変量正規分布の基本情報 2変量正規分布の密度関数は下式で与えられます。 f(\boldsymbol{x};\boldsymbol{\mu},\Sigma) = \frac{1}{2\pi |\Sigma|}\exp \Bigl\{ -\frac{1}{2}{(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T\Sigma^{-1}}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})\Bigr\}\\ \boldsymbol{x}= \begin{pmatrix} x_1\\ x_2 \end{pmatrix}, \boldsymbol{\mu}= \begin{pmatrix} \
1. 背景 標準正規分布に従う確率変数を生成する方法としてBox-Muller法（ボックス＝ミュラー法）が知られている。 Box-Muller法を用いると、一様分布に従う確率変数を変換することで正規分布に従う擬似乱数を発生させることができる。一様分布に従う乱数は殆どのプログラミング言語で提供されている（JavaScriptならMath.random()）ため、Box-Muller法と組み合わせれば正規分布からのサンプリングが可能になる。 2. 数式 $U_1, U_2$が区間$(0, 1)$における一様分布に従う互いに独立な確率変数のとき、以下の式によって定義される$Z_0, Z_1$は、標準正規分布$N(0, 1)$に従う互いに独立な確率変数となる。 \left\{ \begin{array}{l} Z_0 = R cos(\Theta) = \sqrt{-2lnU_1} cos (2
基本情報技術者平成19年春期問8 正規分布と標準偏差
標準偏差が0.1kgが、標準正規分布表のuの1.0に相当するので、u＝0.5の5.15kg未満の製品は全体の30.9%、u＝1.0の5.1kg未満の製品は全体の15.9%というように表を見ます。 標準正規分布表の確率変数uを計算するには、 u＝(|割合を求める値－平均|)／標準偏差 標準偏差が0.1kgなので、5.0kg未満の製品の確率変数uは、 (|5.0－5.2|)／0.1＝2.0 表で確率変数uが2.0のときのPは0.023となっているので、5.0kg未満の製品の割合は全体の2.3%とわかります。
本記事の目的 二項分布は $n$ が大きい場合に正規分布によって近似できます． これを Python で確かめるのが本記事の目的です． 二項分布の正規近似について少し具体的に述べます． まず，二項分布 $\mathrm{Bin}(n,p)$ に従う確率変数 $X$ を考えます． $n$ を大きくすると，近似的に $X$ は正規分布 $\mathrm{N}(np, np(1-p))$ に従うというものです． ※ $\mathrm{Bin}(n,p)$ に従う確率変数の平均は $np$, 分散は $np(1-p)$． これは中心極限定理の特殊な場合とみなせます（詳しくは https://hsugaku.com/18-20 がわかりやすかったです）． 本当に二項分布が正規分布に近づくか確かめる 二項分布で $n$ を変えて分布のヒストグラムを描き，正規分布に近づくか確かめます． $n$ は変えま
正規分布の発見─統計学史(4) | ブログ | 統計WEB
※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 今年はガウス（Johann Carl Friedrich Gauss、1777-1855）が『天体運行論』を出版してからちょうど200年になります。多くの統計学の本では、ガウスが正規分布を発見したと書かれています。ガウスが『天体運行論』の中で、天体観測によるデータの誤差はある基本的な法則に従うという理論を確立したからです。ある基本的な法則というのが正規分布であることから、正規分布のことをガウス分布（Gaussian distribution）ともいいます。正規分布の名前はガウスではなく、それより後に、ゴールトンによって付けられました。 今日、正規分布を発見したのは、ガウスよりも前、フランスの数学者、ド・モアブル（Abraham de Moivre, 1667-1754）の功績とされています。1730年代に、ド・モアブルは、二項分布の n を大きく
ローレンツ分布について - 分光学や光の分野では、正規分布などよりローレンツ分布によるカーブフィッティングが好まれるのはどうしてで... - Yahoo!知恵袋
光の吸収は、一種の共鳴現象だから。 ローレンツ分布を知ってるって事は、理系で大学以上ですよね。 共鳴を式で考えましょう。 振動するのは、２次線形微分方程式に従う物理量全て。「全て」です。 (d^2 u/dt^2) + a (du/dt) + (wo^2) u =0 物理量が時間の関数 u(t) 。 a と wo は定数。 周波数 w の振動外力 F exp(jwt) を加えて強制振動させる。 (d^2 u/dt^2) + a (du/dt) + (wo^2) u = F exp(jwt) これの定常解を求める。定常解は u = U exp(jwt) という形。外力に対する複素振幅比を計算すると、 U/F = 1/[(wo^2 - w^2) + j a w ] 単に振幅が欲しいならなら絶対値をとる。 l U/F l^2 = 1/[ (wo^2 - w^2)^2 + (a w)^2 ] ローレ
正規分布｜証券用語解説集｜野村證券
英語のNormal Distributionの日本語訳であり、株式や債券、投資信託などの金融商品の価格変動に関し、ある期間における日次や週次、月次など一定刻み間隔のリターン（騰落率）の大きさの頻度が、平均リターン(期待リターン)を中心軸にして左右対称の“釣り鐘”形状を描く度数分布のこと。 正規分布は統計数学で最も代表的な度数分布であり、その形状からベルカーブとも呼ばれる。18世紀～19世紀に活躍した大数学者として名高いドイツのガウスが確率的な意味付けを行ったことから、ガウス分布と言うこともある。金融工学では、正規分布を前提に置いて分析することが一般的であり、オプションの理論価格を求めるブラックショールズモデルも原資産価格のリターンが正規分布する（厳密には、原資産価格自体の変動が対数正規分布する）ことを仮定している。 リターンが正規分布すると仮定すると、「期待リターンの平均±標準偏差」の範囲
外国語教育研究では2つの山とか3つの山とかの分布になっているのを見ることがある。こういうときは，混合分布モデルをデータにフィットさせるといいかもだ。Rではmclustもいいけど，mixtoolsというパッケージがある。 #準備 library(mixtools) #数値例の作成 #ここでは混合比（λ）が1:2，母平均（μ）が50, 120，母標準偏差（σ）が10, 20が正解 set.seed(92) huta<-c(rnorm(100,50,10),rnorm(200,120,20)) #可視化して確認 par(mfrow=c(1,2)) hist(huta,col="lightgray",xlab="Value",main="") plot(ecdf(huta)) #mixtoolsのEMアルゴリズム関数を使って母数を推定 fit<-normalmixEM(huta) summary(
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