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IEEE 754の十進浮動小数点数の基本
浮動小数点形式 IEEE 754で規定された浮動小数点形式は、基数b, 指数部の最大値\mathit{emax}, 精度pの3つのパラメーターで表されます。このうち基数bは2または10で、この記事で扱うのはb=10の場合です。 指数部の最小値\mathit{emin}は1-\mathit{emax}と定められています。 浮動小数点数として表現できる実数は、0\le M<b^pを満たす整数M（仮数部）および\mathit{emin}-p+1\le e\le\mathit{emax}-p+1を満たす整数e（指数部）および0\le s\le 1を満たす整数s（符号）について (-1)^s\times M\times b^{e} と表現できるものです。 Mを範囲b^{p-1}\le M<b^pに収まるようにしたときに指数部が範囲に収まるものを正規化数と呼びます。 例えばb=10, p=3となる形式
42tokyoというパリ発のエンジニア養成機関で学んでいるのですが、表題の関数が課題で必要になったため、絶対に将来忘れる気がしてならないので自分への備忘録として書き記しておきたいと思います 恥ずかしながら、今まであまりちゃんと浮動小数点数について考えたことがなく、かなり初心者なので、間違っていることがあるかもしれないのですが、そのときはご指摘いただけると嬉しいです こちらの記事を多分に参考にさせていただいています 何度か読み直してみましたが、大変わかりにくくてすみません・・・ 自分でも読んでてよくわからなくなりそうになります 都度、参考実装へのリンクを貼っているのでもしか、興味ある方いればそちらを見てもらったほうが早いかもしれません ソースコードはこちら 動機まず、表題の処理が何故必要なのか？というと42の課題で、Raytracingに関する課題があり、その中でファイルから物体の位置やら色
レイトレ合宿7 アドベントカレンダー 7週目の記事です。 IEEE 754 浮動小数点 IEEE 754 浮動小数点は、本当は完全に扱えるはずもない実数をコンピューター上であたかもそれが実数を扱えるかのような錯覚を感じさせるのに成功している浮動小数点の標準規格です。過去にはたくさんの表現方法があったようですし、新しい表現方法が研究されていたりもするようですが、本記事では浮動小数点はすべて IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のことを指します。 レイトレーシングに限らずコンピューターで浮動小数点を使った数値計算は極めて広い応用がありますが、それにもかかわらず浮動小数点の負の側面、誤差やそれに対する傾向と対策についてはそれほどスポットが当たっていないように思います。 そこで今回はゼロから浮動小数点の扱いについて考えてみようと思います。 内部表
1. 浮動小数点数(IEEE754)
10 進数の実数を浮動小数点数(IEEE754)形式の 2 進数に変換 A を 10 進数の実数とする 「符号部」を求める。元の値が 0 以上なら 0、 マイナスの値なら 1 Aの絶対値 |A| を固定小数点数形式の2進数に変換する(小数以下の有効桁数は十分に大きく取る) 小数点を左右に移動して整数部を 0b1 の 1 桁のみにする(※ 先頭に0が入っている場合は取り除く)。小数点を移動した回数を E とする(右方向がマイナス、左方向がプラス) 「指数部」を求める。(3)で求めた E に $2^{(指数部の長さ-1)}-1$ (※下の補足参照)を足して 2 進数に変換する。表1で示した長さ(ビット数)になるように先頭を0で埋める 「仮数部」を求める。(3)で求めた 2 進数の先頭から "0b1." を取り除いた部分を M とする。もしMが表1で示した長さ(ビット数)よりも大きい場合は末尾を
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OpenSiv3D for Web | IEEE 754 単精度浮動小数点数
文字列少数点数表記を IEEE754 倍精度浮動小数点数にエンコードする方法｜Sukesan1984
IEEE 754 浮動小数点入門 - ushiostarfish’s diary
onakalv99.hateblo.jp
togetter.com
www.waxpend.com
www.yomiuri.co.jp
togetter.com
anond.hatelabo.jp