授業実践記録
積分の単元では，放物線と直線や，放物線と放物線が囲む図形の面積の公式として，1／6公式はどの教科書にも問題集にも載っています。積分計算ができた上で，確認のための使用はとても有効です。これに関連して，放物線などの性質をちょっと話してあげることにしています。 （1）放物線と直線 [1] 2次方程式 ax2+bx +c =0 の2解がα，β（以下簡単のためα＜βとします）であるとき， となります。これは，放物線 y =ax2+bx +c が x 軸とα，βで交わるとき，放物線と x 軸で囲まれた部分の面積が になることを表しています。 [2] x 軸は特殊な直線なので，直線を y =mx +n として放物線と直線で囲まれる面積を考えてみます。 放物線 y =ax2+bx +c と直線 y =mx +n との交点のx 座標をα，βとします。放物線と直線の差 (ax2+bx +c)－(mx +n)
「知恵ノート」は終了いたしました - Yahoo!知恵袋
平素よりYahoo!知恵袋をご利用いただきありがとうございます。 2017年11月30日をもちまして、「知恵ノート」機能の提供を終了いたしました。 これまでご利用いただきました皆様にはご迷惑をおかけすることとなり、誠に申し訳ございません。 長年のご愛顧、心よりお礼申しあげます。 引き続き、Yahoo!知恵袋の「Q&A」機能をご利用ください。 Yahoo!知恵袋トップ 知恵ノートサービス終了のお知らせ プライバシー - 利用規約 - メディアステートメント - ガイドライン - ご意見・ご要望 - ヘルプ・お問い合わせ JASRAC許諾番号：9008249113Y38200 Copyright (C) 2018 Yahoo Japan Corporation. All Rights Reserved.
正多面体はなぜ5種類しかないのか？: 科学体験クラブ府中
正多面体は5種類しかありません。 なぜ5種類しかないのか？それを「実験」で確かめましょう(^^)/~ 正４面体 正６面体 正８面体 正12面体 正20面体 ※正多面体が5種類しかないことの「証明」は、普通は数学的に「整数不等式」を使って行いますが、まだ数学を学んでいない小学生や、もう数学は忘れてしまった大人のために…「実験」で確かめるのが一番納得できる方法だと思いますので、興味のある方は試してみてくださいな。 用意するもの 正多面体はなぜ5種類しかないのか？実験用 正多角形セット…こちらのPDFを開いて、ちょっと厚めのA4の紙に印刷します。 正三角形：6枚，正方形：4枚，正五角形：4枚，正六角形：3枚を切り出して使います。 正多面体はなぜ5種類しかないのか？調査用紙…こちらは普通紙に印刷します。 ハサミ または カッター，定規，カッティングマット：正多角形セットを切るのに使います。 セ
対称式を素早く正確に展開する３つのコツ | 高校数学の美しい物語
難関大学の入試問題や，数学オリンピックの不等式証明問題では複雑な対称式を展開しなければならない場合があります。 (a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c) をすばやく展開したい！
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~yamaguti/jugyo/analysis/biseki_note.pdf
1 1 2 2 3 4 4 6 5 9 6 13 7 14 8 log(1+x), tan−1 x 16 9 19 10 21 11 26 12 31 13 34 14 37 15 39 16 44 17 46 18 49 19 52 20 57 20.1 Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 20.2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 21 2 3 66 21.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
マクローリン展開
無限回微分可能な関数 f( x ) について， f x =f 0 + f ′ 0 x+ f ″ 0 2! x 2 +⋯⋯+ f n 0 n! x n +⋯⋯ = ∑ n=0 ∞ f n 0 n! x n 参考：マクローリン定理 を f( x ) のマクローリン展開という ．これはテイラー展開において， a=0 としたものである． ■主な関数のマクローリン展開 1 1−x =1+x+ x 2 + x 3 + x 4 +⋯⋯+ x n +⋯ ⇒導出 （収束範囲： −1<x<1 ） e x =1+x+ 1 2! x 2 + 1 3! x 3 + 1 4! x 4 +⋯⋯+ 1 n! x n +⋯ ⇒導出 （収束範囲： −∞<x<∞ ） sinx=x− 1 3! x 3 + 1 5! x 5 − 1 7! x 7 +⋯⋯+ ( −1 ) n 1 ( 2n+1 )! x 2n+1 +⋯ ⇒導出（収束
数学で等号成立をいうべきときはどんなときですか？ - またなんのためにいうんですか？？ - Yahoo!知恵袋
上から目線みたいでよくないですが、とてもいい質問だと思います。 この質問の答えは、端的に言えば数学の問題で 「|a+b|≦|a|+|b| が成り立つことを示せ」・・・（※） というような問題が出たとき、 ”上の不等式は「<」ではなく「≦」が成り立つ” ということを言わなければいけないということです。 不等式というものは、例えば |a+b|≺|a|+|b|・・・① が成り立てば、右辺は左辺より大きいことが分かったので、等号を付けた |a+b|≦|a|+|b|・・・② が成り立ち、（②を示したい場合）①を示せば十分なのですが、 普通（※）のような問題では、 ”命題が正確に命題の式を満たす”ことを示さなければならないので、等号成立を言わなければならないのです。 これはおそらく暗黙の了解で、等号成立を言わなければならないのだと思います。 つまり、イコールの入った不等式の証明ではどの問題も等号成立を
中学数学の基本問題
１年 分類=［ 導入 教科書程度 実力.入試 発展 むずかしい 遊べる テスト：(問題数) ★精選問題 ］
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青空学園数学科
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北海道大学 数学入試問題過去問 ６３年分
九州大学 数学入試問題過去問 ６３年分
東京工業大学 数学入試問題過去問 ６３年分 （一部解答例付き）
東北大学 数学入試問題過去問 ６３年分
名古屋大学 数学入試問題過去問 ６３年分 （現在前期のみ）
大阪大学 数学入試問題過去問 ６３年分 （現在前期のみ）
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