ホッジ双対とクリフォード代数 - 七誌の開発日記
外積代数の内積とホッジ双対をクリフォード代数で計算します。特にミンコフスキー空間のホッジ双対を求めるのに便利です。 この記事は以下をベースに、解釈やクリフォード代数などを補いました。 wikipedia:ホッジ双対 シリーズの記事です。 ホッジ双対とクリフォード代数 ← この記事 マルチベクトルの内積 余微分の定義を追う 2～4次元で余微分を計算 2～4次元で余微分とディラック作用素を比較 外積代数と左内積 余微分とディラック作用素の内積部分 左内積とウェッジ積の交換 余微分のライプニッツ則 目次 定義 内積 2-ベクトルの例 ノルムの2乗 クリフォード代数による計算 ホッジ双対 2次元の例 3次元の例 4次元の例 クリフォード代数による計算 ユークリッド空間の例 ミンコフスキー空間の例 光速を省略 光速を表記 2回適用 導出 クリフォード代数による導出 次元 逆写像 周期性 付録 定義
PythonからC言語の関数を呼び出してユニットテストする環境を作る: Cython編 - EurekaMoments
Cython ―Cとの融合によるPythonの高速化 作者:Kurt W. SmithオライリージャパンAmazon 目次 目次 はじめに Cythonとは PythonとC言語を組み合わせるメリット 参考記事 ステップ1: C言語のコードを書く ステップ2: C言語のコードをラッピングするCythonコードを書く ステップ3: Cythonコードをビルドするsetup.pyを書く ステップ4: コンパイル・ビルドする ビルドする際のハマりポイント ステップ5: ユニットテストのPythonコードを書く 今後の課題 はじめに 自分は普段の仕事でC言語のプログラムを実装するのがメインです。しかしながら、今の職場にて自分が実装したC言語のソフトをデバッグするためには、実際のコントローラに書き込んでからベンチシミュレータで動かす、くらいしか方法がありません。 いちいちコントローラに書き込んだりす
プログラミングにおけるモナドの初期の歴史について - 再帰の反復blog
P. Wadler "How to Replace Failure by a List of Successes" (1985) E. Moggi "Computational Lambda-Calculus and Monads" (1988) M. Spivey "A Functional Theory of Exceptions" (1990) E. Moggi "Notions of Computation and Monads" (1991) P. Wadler "The Essence of Functional Programming" (1992) S. Peyton Jones、P. Wadler "Imperative Functional Programming" (1993) あたりのこと。 目次: E. Moggi "Computational Lambda-Ca
コンパクトと点列コンパクト - 再帰の反復blog
前に書いた「収束から始める位相入門」では、収束性をもとにして、位相概念「開集合」「閉集合」「開核」「閉包」「近傍」を説明した。 この流れでいくと「コンパクト」についても、点列コンパクトつまり Xは点列コンパクト ≡ Xの点列は、収束する部分列を必ず持つ。 から説明したくなる。 けれど、コンパクト性 Xはコンパクト ≡ Xのどの開被覆についても、そこから有限個による被覆を必ず取れる。 と点列コンパクト性は、一般的には一致しない。 「フィルター」を導入すれば点列コンパクトとコンパクトの関係は見やすくなるけれど、今度は「フィルター」の導入コストがかかる。 ※ フレシェが「コンパクト」という語を最初に導入した時点(1906)では、「コンパクト」の定義は点列コンパクトに近いものを指していたらしい。 実数論におけるコンパクトの起源は2つあって、ひとつは前にも言ったボルツァノとワイエルシュトラスの最大値
ホモロジーとコホモロジー - 再帰の反復blog
ホモロジーもコホモロジーも図形の繋がり方を捉えるという点で似ている。それだけでなく、どちらの見方を取っても同じような量が得られる。 ホモロジー コホモロジー ※ 集合の包含関係(部分集合)の記号「⊂」に線がついた「―――⊂」は「⊂」と同じ意味。 例えば「A―――⊂B」は、「A⊂B」と同じで、「AはBの部分集合」を表す。 (ホモロジーとコホモロジーの関係については、「圏論入門としてのホモロジー」の「コホモロジー」の節も参照) ホモロジー加群 まずホモロジーから。 空間Xの1次ホモロジー加群 H1(X)というのは、空間内に描かれるループ(閉曲線)のうち曲面(2次元領域)の縁にならないものがどれだけあるか、を示す。 同様に0次ホモロジー加群 H0(X)は点(0次元の図形)、2次ホモロジー加群 H2(X)は曲線(2次元の図形)、3次ホモロジー加群 H3(X)は立体(3次元の図形)を見る。 何を見て
文化庁指針(漢字のとめ・はねなど)への誤解と早とちり① - マチポンブログ
指針への理解 文化庁の文化審議会漢字小委員会が漢字に関する指針（案）*1を作成しました。 どのような内容か、ちょっと読売新聞を引用して述べますと、 漢字の手書き文字について、「はねる」「とめる」など細かい違いで正誤はなく、多様な漢字の形が認められていることを説明する*2 というもので、具体的には画像のようなものです（画像は2.29読売新聞夕刊より）。 つまり、「とめ」「はね」など些細な違いで漢字の正誤を判断するのは誤りであるから、それを説明する指針を作ったわけです。また、これは、学校教育などでも柔軟に評価するように求めています。 すこし結論めいたことをいうと、漢字を厳しく採点するのは教員間で徐々に出来上がった代物であり、それに全く根拠はありません。実は、細部にこだわらなくてよいということは、文部省時代から60年以上にわたって述べられていたことで、どちらかというと教員の方がそのことを理解せず
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