ポアソン方程式 - Wikipedia
ポアソン方程式（ポアソンほうていしき、英: Poisson's equation）は、2階の楕円型偏微分方程式。方程式の名はフランスの数学者・物理学者シメオン・ドニ・ポアソンに因む。 f =f (x1,…,xn)を既知の関数とし、u=u (x1,…,xn)を未知関数としたときに、次の形で与えられる2階の偏微分方程式をn次元ポアソン方程式と呼ぶ。 特にf が恒等的に0である場合には、ラプラス方程式に帰着される。 ラプラス演算子Δ またはナブラ∇ を用いれば、 または、 と表すことができる。 ポアソン方程式は電磁気学、移動現象論、流体力学といった物理学の諸領域において、系を記述する基礎方程式として現れる[1]。例えば、電荷分布を与えたときの静電ポテンシャルや質量分布を与えたときの重力ポテンシャルを記述する方程式はポアソン方程式であり、その代表的な例である。また、熱の発生源が存在する場合の温度分
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Open3D – A Modern Library for 3D Data Processing
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