Quasi-Newton method - Wikipedia
Quasi-Newton methods are methods used to find either zeroes or local maxima and minima of functions, as an alternative to Newton's method. They can be used if the Jacobian or Hessian is unavailable or is too expensive to compute at every iteration. The "full" Newton's method requires the Jacobian in order to search for zeros, or the Hessian for finding extrema. Some iterative methods that reduce t
Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno algorithm - Wikipedia
"BFGS" redirects here. For the Canadian hardcore punk band, see Bunchofuckingoofs. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno algorithm" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2016) (Learn how and wh
Conjugate Gradient (CG)
概要 CG法(Conjugate Gradient Methods)はM.R.HestenesとE.Stiefelによって1952年に提案された方法である[1]。 CG法は正定値対称行列に対して使われる連立一次方程式を反復法で解くための手法である。 行列の正値対称性 ベクトルの内積をのように書く。 実行列が正定値対称とは、 ということであり、が対称であるということは、 が成り立つということである。 ＣＧ法の基本原理 今、次のような線形同次方程式を解くとする。 CG法は回目の反復において、次のようにこの方程式の解や誤差を用いて定義される誤差のノルム (等号成立はのとき) を最小化するような近似解を部分空間の中から見つける方法である。但し、はクリロフ部分空間(Krylov Subspace)である。 つまりCG法は次のような連立一次方程式の近似解を探すための方法である。 このように部分空間の中
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