日曜数学 Advent Calendar 2016 - Adventar
#＃１７７７は素数 （しかも、１７７７は非正則素数！！！） 今年も立てました！ １２月も楽しく日曜数学しましょう！ みなさんの数学への思いや日曜数学の成果・興味がある数学トピックなどについて自由にお話しください。 面白さを読者が共感できるように「自分はなぜそのトピックを面白いと思ったのか」を熱く書いてもらえると嬉しいです。 投稿は、ブログ記事でも動画投稿でもなんでもかまいません。 書きたいことがたくさんあるひとは、２日でも３日でも登録歓迎です。 みなさまのご参加をお待ちしております！ 注意点： ・内容は以前どこかで発表したものと重複しても構いませんが、ブログ記事自体は書き下ろしのものをお願いします。 ・当日の朝には読めるように投稿をお願いします（どうしても投稿できなくなった場合は、穴があかないように事前に相談ください）。 【参考】日曜数学 (2015) http://www.adventa
Intuitive crutches for higher dimensional thinking
I once heard a joke (not a great one I'll admit...) about higher dimensional thinking that went as follows- An engineer, a physicist, and a mathematician are discussing how to visualise four dimensions: Engineer: I never really get it Physicist: Oh it's really easy, just imagine three dimensional space over a time- that adds your fourth dimension. Mathematician: No, it's way easier than that; just
「それって何の役に立つの」について考えた - フラスコを振る
こんばんは。なんか今日、夏が戻ってきたかのような暑さなんですけど、 今週の天気どうなんです？ 9月終わりますで。 さて、今日も（今日は？）少しまじめなトピック。もう、往年の話題すぎて「もういいよ」と思われる方もいるかもですが、 最近、某短文をつぶやくSNSで流れてきたはてなブログの記事で興味深い記事を見つけたので、それに感化されて？書いてみることに。 その記事というのがこちら おそらく、2、3回？数学系のイベントを聞きに行った際に同じ会場におられたはずなので、 なんとなくどなたかはわかるのですが・・・くらいのレベルで面識はあまり無いのですが・・・。 やはり、ブログタイトルにあるように、一度会社就職を経て院に戻られただけあって、面白い記事でした。 さて、 私から言うことはありません って書くと、「は？」ってなるので、数学とはまた違う、「微生物屋」（それも基礎研寄り）から、この「役に立つかどう
論理包含の定義に関する違和感について - 七誌の開発日記
論理包含→という論理演算子があります。A → B は「AならばB」と読み、ブール代数的には !(A && !B)（または !A || B）と定義されます。（Trueは真、Falseは偽） A B A → B !(A && !B) T T T → T = T !(T && !T) = !(T && F) = !F = T T F T → F = F !(T && !F) = !(T && T) = !T = F F T F → T = T !(F && !T) = !(F && F) = !F = T F F F → F = T !(F && !F) = !(F && T) = !F = T 後ろ2つ（Aが偽のとき）の定義に違和感があり、なぜこういう演算を考えたのか腑に落ちませんでした。現時点での理解を書いておきます。 2019.10.23 モーダスポネンスにより再構成しました。 2019.
How to prepare for seminars
セミナーの準備のしかたについて 河東のホームページに戻る． 去年の夏にこのページを書いて以来，いろいろな人が，このページにリンクを張ってくれたり，プリントアウトして学生に配ったりしてくれたりしているようです．ありがとうございます．それに伴い，中身についていくつか聞かれることもあるので，最後に補足を追加しました．(5/31/1997) セミナーの準備のしかたは個人ごとに自分にあったやり方でやればいいので，別に特定のやり方を押し付けるつもりはありませんが，一つの例としてやり方を説明します． まず，当然書いてあることを理解することが第一歩です．黙って「何々である」とか，"It is easy to see...", "We may assume that...", "It is enough to show..."などと書いてあるのはすべて，なぜなのか徹底的に考えなくてはいけません．「本に書いて
【数学】自然数に整数0が含まれることのある3つの理由 - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
最近ゴジラの話ばかり書いてて, このブログの目的を見失いつつあります. 是非もないよね!(C.V.釘宮) 今回のテーマはこちらの記事から. 【中学数学】自然数に整数0が含まれないたった1つの理由 | マイ勉 : ¥0で使える中学生の無料学習サイト http://benkyo.me/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B00/ えー...... なんだか残念な記事ですね...... 端的に言ってしまえば, 「自然数とは指を折って数えられる数である」と主張したいようなのですが, そうすると\(2^{10^{1000}}\)とかは全人類を集めても数え上げられないので自然数じゃないんですかね...... もっというと, 手が折られていない状態は\(0\)じゃないのかなぁ...... 揚げ足取りはともかく, 数学の世界には「自然数に\(0\)を含まない派」と「自然数に\(0\)を含む
20160428_エキゾティック球面ナイト
20160428_エキゾティック球面ナイト 1. 悲しい噂を聞きました 2. 幾何学は人気がないらしい？ （真偽のほどは不明） 注1.講演者は数学科卒ですが、学年で幾何学専攻を希望したのは私1人でした 注2.整数論や素数は大変人気があるようです 注3.「代数トポロジーの光」という勢力は有力なようです 3. 幾何の面白さを広めるには 4. どうすれば… 5. そうだ！ 6. ロマンティック数学ナイトに 7. エキゾチック球面を投下しよう！ ※イラストはイメージです。 8. エキゾティック球面ナイト ～エキゾチック球面を作ろう～ H28.4.28 ロマンティック数学ナイト リング@matsumoring 9. エキゾチック球面って何？ 10. ジャパァーン！！ H.Go 11. ジャパァーン！！ H.Go 12. 微分が普通ではない球面のこと 13. 微分が普通でないとは？ 14. それを説明
多様体の基礎のキソ（仮題）
Tomoki Kawahira / Graduate School of Economics / Hitotsubashi University Back to Courses | Home 多様体の基礎のキソ （仮題） 多様体の基礎のキソについて独自の視点で講釈します． ご感想・ご意見・ご要望は kawahiraAmath.titech.ac.jp (@ = A) までどうぞ． ０．このノートについて （ver.20120509） １．線形代数の基礎のキソ （ver.20170131） ２．多変数微分の基礎のキソ （ver.20170131） ３．位相空間の基礎のキソ （ver.20170131） ４．多様体 （ver.20170131) ５．接空間 （ver.20170131) ６．余接空間 （06-cot.pdf) ７．ベクトル場（準備中） ８．ベクトル束 ９．微分形式 １０．ストー
グラフ構造で位相空間のイメージをつかむ - Qiita
位相。 英語ではトポロジーという。一般には位相よりもトポロジーのほうが耳に馴染みがあるかもしれない。数学以外の分野でも、ネットワークのつながり方のことを「ネットワークトポロジー」と言ったりする。 トポロジーというと、コーヒーカップとドーナッツを同じもの（同相）として扱う幾何学という例えがよく出てくる。これだけでは全く意味がわからないし、そんなグニャグニャした捉えどころのないものをどうやって数学的対象として取り出すのか想像もつかない。想像はつかないけれど、しかしなんだか魅力的である。ワクワクさせるものがある。 そうして、集合・位相の本を手に取り、打ちのめされるのである。 な ん だ こ れ は ？ さ っ ぱ り 意 味 が わ か ら な い ！ のっけから位相空間の定義がサッパリ理解できなかった。一体どうしてこれで位相なるものが定義できたことになるのか…。 理解が一歩進んだきっかけは、一
Introductory Study of Information Geometry, Table of Contents
目 次 はじめに 1．情報幾何とその周辺 2．情報幾何の基礎知識 (1)確率分布と幾何学その1 (2)確率分布と幾何学その2 (3)確率分布と幾何学その3 (4)確率分布について (5)確率分布の点～座標系 (6)点の近傍～接空間・接ベクトルと自然基底 (7)点の近傍の性質～Fisher情報計量 (8)異なる点を結ぶ～アファィン接続 (9)アファィン接続その2～接続係数、平坦性と共変微分 (10)アファィン接続その3～α接続とem-接続 (11)指数型分布族その１ (12)指数型分布族その2 (13)双対接続の持つ性質 (14)ダイバージェンス 3．ニューラルネットと情報幾何 (1)ニューラルネットの統計モデルその１ (2)ニューラルネットの統計モデルその２ (3)ニューラルネットの統計モデルその３ (4)期待値パラメタと最尤推定 ４．ＥＭアルゴリズム (1)ＥＭアルゴリズムとは (2)
ケーキに３回だけ刃を入れてできるだけ公平に分割したい話 - アジマティクス
今日は楽しいパーティです。 白雪姫は、円形のケーキを作りました。 白雪姫 円形のケーキに上から１回だけ包丁を入れると、最大２分割できます。 ２回包丁を入れると、最大４分割までできます。 では、３回包丁を入れると最大で何分割できるでしょうか。そのまま考えると、６分割でしょうか？ 上図のように切れば、最大で７つに分割することができます。 ちなみに回包丁を入れると最大分割、回だと、回だと、そして回だと最大個のピースに分割できることがわかっています。なるべく多く線が重なるように切ればいいのです。実際にやって確かめてみたい感じありますが、しかし今回の本題はそこではないのでまたこんどにしましょう。 白雪姫は、王子様からもらった大切な包丁をあまり使いたくなかったので、ケーキに３回だけ包丁を入れて７つに分割し、それを７人のこびとたちに下図のように配ることにしました。 こびとたち しかし、このような切り方で
FADBAD++ 2.0 Automatic Differentiation Made Easy
Flexible Automatic differentiation using templates and operator overloading in C++ Introduction: FADBAD++ implements the forward, backward and Taylor methods utilizing C++ templates and operator overloading. These AD-templates enable the user to differentiate functions that are implemented in arithmetic types, such as doubles and intervals. One of the major ideas in FADBAD++ is that the AD-templat
Adept software library
A combined automatic differentiation and array library for C++ What is Adept? Adept (Automatic Differentiation using Expression Templates) is a free C++ software library that enables algorithms to be automatically differentiated, very useful for a wide range of applications that involve mathematical optimization. It uses an operator overloading approach, so very little code modification is require
共同発表：ガラスの「形」を数学的に解明～トポロジーで読み解く無秩序の中の秩序～
平成２８年６月１４日 東北大学 原子分子材料科学高等研究機構（ＷＰＩ－ＡＩＭＲ） 情報・システム研究機構 統計数理研究所（ＩＳＭ） 科学技術振興機構（ＪＳＴ） 東北大学 原子分子材料科学高等研究機構（ＷＰＩ－ＡＩＭＲ）の平岡 裕章 准教授、中村 壮伸 助教を中心とした研究グループは、統計数理研究所（ＩＳＭ）および科学技術振興機構（ＪＳＴ）と共同で数学的手法を開発することで、ガラスに含まれる階層的な幾何構造を解明することに成功しました。 周期性を持たないガラスの原子配置構造は非常に複雑であり、その構造を理解するために、適切な記述法を開発することが長年求められていました。本研究グループは、トポロジー注１）を応用することでこの問題を解決することに成功しました。さらに、ここで開発された数学手法は物質に特化しない普遍的なものであることから、情報ストレージや太陽光パネルなどのガラス開発に加え、マテリア
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「数学は役に立つ／立たない」について思うこと - 34歳からの数学博士
第3章 位相空間の基礎のキソ
20160702第14回数学カフェ「圏論！」
CoDiPack – Code Differentiation Package | Scientific Computing
TOMS4004-26
http://jensar.us/~bob/publications/optsoft95.pdf