FADBAD++ 2.0 Automatic Differentiation Made Easy
Flexible Automatic differentiation using templates and operator overloading in C++ Introduction: FADBAD++ implements the forward, backward and Taylor methods utilizing C++ templates and operator overloading. These AD-templates enable the user to differentiate functions that are implemented in arithmetic types, such as doubles and intervals. One of the major ideas in FADBAD++ is that the AD-templat
Adept software library
A combined automatic differentiation and array library for C++ What is Adept? Adept (Automatic Differentiation using Expression Templates) is a free C++ software library that enables algorithms to be automatically differentiated, very useful for a wide range of applications that involve mathematical optimization. It uses an operator overloading approach, so very little code modification is require
PEZY、量子アニーリングをシミュレートするプログラムを開発
2016年6月8日に理化学研究所(理研)で、「スーパーコンピュータHOKUSAIとShoubu、研究の最前線」と題するシンポジウムが行われ、PEZYの石川仁氏が「量子アニーリングアルゴリズムの並列化」と題して発表を行った。 最適化問題の解を見つけるのに、アニールプロセスをコンピュータでシミュレートする「Simulated Annealing(SA:シミュレーテッドアニーリング)」は標準的な手法であるが、複雑なコスト関数の場合は、ローカルミニマムに陥ってしまい、全体的な最適解が得られないということも起こる。これに対して量子アニーリングはトンネル効果でコスト関数のバリアを通り抜けることができるので、収束性が良い。 D-Waveの量子コンピュータは、超低温の超電導状態で量子ビットを作り物理的な量子アニーリングを行っているが、PEZYのプログラムは、量子ビットの振舞いをモンテカルロ法を使ってシミュ
Introduction to Automatic Differentiation
The derivative, as this notion appears in the elementary differential calculus, is a familiar mathematical example of a function for which both [the domain and the range] consist of functions.–Alonzo Church, 1941 Automatic differentiation may be one of the best scientific computing techniques you’ve never heard of. If you work with computers and real numbers at the same time, I think you stand to
ボトムアップ型自動微分の実験 - kivantium活動日記
Deep Learningの関係で自動微分が脚光を浴びつつあるような気がしますが、自動微分を解説したページは少なくまだまだマイナーな分野だと思います。先日ようやく「アルゴリズムの自動微分と応用」を一通り眺めたのでいろいろ実験して遊んでいます。今日は自動微分のうち、ボトムアップ型自動微分をオペレータオーバーロードを用いて実現する方法について書きます。 自動微分とは 自動微分は、アルゴリズムによって定義された関数からその関数の偏導関数値を計算するアルゴリズムを導出するための技術です。一般的にはのような関数が先にあって、その関数を計算するアルゴリズムやプログラムがあるというように考えますが、自動微分ではどちらかというとアルゴリズムが先にあってアルゴリズムが表現する関数が生まれるというような考え方をします。 プログラムで微分を扱う上でよく知られている技術には数値微分と数式微分があります。 数値微分
smallpt: Global Illumination in 99 lines of C++
Kevin Beason / smallpt is a global illumination renderer. It is 99 lines of C++, is open source, and renders the above scene using unbiased Monte Carlo path tracing (click for full size). Features Global illumination via unbiased Monte Carlo path tracing 99 lines of 72-column (or less) open source C++ code Multi-threading using OpenMP Soft shadows from diffuse luminaire Specular, Diffuse, and Glas
GitHub - memononen/libtess2: Game and tools oriented refactored version of GLU tesselator.
Version 1.0.3 This is refactored version of the original libtess which comes with the GLU reference implementation. The code is good quality polygon tesselator and triangulator. The original code comes with rather horrible interface and its' performance suffers from lots of small memory allocations. The main point of the refactoring has been the interface and memory allocation scheme. A lot of the
ニューラルネットと脳の違いが知りたくて | 一生あとで読んでろ
読書メモ． はじめに 人間の脳を模したニューラルネットの手法，深層学習ディープラーニングがめざましい成果を挙げている–といった謳い文句をよく目にする．だが機械学習の専門書を紐解いても出てくるのはロジスティック回帰のお化けばかり． われらがPRMLのニューラルネットを扱う章にはこうある． しかしながら，パターン認識という実際的な応用の観点からは，生物学的な現実性などは全く不要な制約である． – C.M.ビショップ『パターン認識と機械学習 上』 (p.226) では，機械学習の文脈で言うところのニューラルネットと脳はどれほど異なっているのだろうか？ ニューラルネットと脳の違い 結論から言えば全然違うわけだが，ざっくり以下の三点から整理できる（と思う）： ニューロンのモデル ネットワーク構造 微分計算の手法 ニューロンのモデル 現在広く普及している多層パーセプトロンは，単純な差分方程式であるMc
Ceres Solver — A Large Scale Non-linear Optimization Library
Ceres Solver¶ Ceres Solver [1] is an open source C++ library for modeling and solving large, complicated optimization problems. It can be used to solve Non-linear Least Squares problems with bounds constraints and general unconstrained optimization problems. It is a mature, feature rich, and performant library that has been used in production at Google since 2010. For more, see Why?. ceres-solver@
「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
暗号文のままで計算しよう - 準同型暗号入門 -
【DL輪読会】Efficiently Modeling Long Sequences with Structured State Spaces
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TOMS4004-26
Orthogonal frequency-division multiplexing - Wikipedia
http://jensar.us/~bob/publications/optsoft95.pdf
American University, Washington, D.C.
GitHub - ivanfratric/polypartition: Tiny Polygon Partitioning and Triangulation Library
Monotone cubic interpolation - Wikipedia
Packing
GitHub - dankogai/swift-pons: Protocol-Oriented Number System in Pure Swift
クラウド時代の暗号化技術論
