31歳からの大学院進学（数学・修士課程） - 34歳からの数学博士
30歳から始める数学 - SHOYAN BLOG
この記事はMath Advent Calendar 2015 2日目の記事です。 前回の記事は515hikaruさんのMath Advent Calendar 2015 一日目 - 515 ひかるのブログ 日常編です。 とあることから、30歳にして数学を学び始めました。いまは毎日楽しく数学の書籍を読んだり方程式を解いたりしています。 本記事では、僕と同じようにもう一度数学を学びたいなと思っている人向けに、数学の魅力を再発見する方法を紹介します。 30歳にして数学を学び始めたきっかけ きっかけはプログラマのための数学勉強会です。 とあるご縁でこの勉強会で発表することになり、そこから数学を学び直しました。 内容については、以下の記事を参照ください。 プログラマのための数学勉強会@福岡に登壇してきました プログラマのための数学勉強会@福岡#2に登壇してきました この数学勉強会で数学を勉強すること
1=2 - アンサイクロペディア
困惑した科学者たち[編集] 1=2の謎は千年に渡って科学者、数学者を困惑させた。事態は至って単純で、単に「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人かの科学者は彼らのママが2の存在を信じていることから、ママのためにこの謎について論争をしている。 2は西暦102年に発見された。これはそもそも西暦103年を迎えるためだったと考えられている（それまでどのように新年を迎えてきたのか、という質問はしないでほしい）が、それからというもの、人間はエイリアンの企みによって弄ばれる羽目となる。 1=2問題の解決[編集] 1960年代後半、イギリスの数学者アレレー・バーによって「1=2」の命題が肯定的に解決されるまで、「1=2」が正しいか否かは数世紀に渡って数学界最大の謎とされてきた。それまでの数学者たちは皆、1と2が等しいことに経験則として気付いていたが、それを数学的に証明するすべを持たなかっ
ガウス関数の手抜き理解 - 大人になってからの再学習
統計でも物理でも画像処理でも、どこにでも出てくるガウス関数（正規分布）。 だいたい次のような形の式で表現される。 数学が嫌いだったり、数学アレルギーだったりすると、もうこれだけでダメ。 この式は、「つりがね型」と言われる、次のような曲線を作る。 ちなみに、釣鐘（つりがね）って、こんなの。 （出典：弘化の釣り鐘 文化遺産オンライン） このガウス関数、あまり難しく考えなくても、だいたい次のような要点だけ理解しておけば、ほとんどの場合には事足りる。 結局、「ガウス関数＝つりがね型」と決まっているので、 ガウス関数の式が出てきたときに「どんな形をしているのだろう？ 」という疑問に対しては、「どれくらい平べったいか」くらいしか自由度が無い。 つまり、下の緑の数値だけ見て、ここが大きくなると平べったくなって、小さいと上に尖った形になる、ということがわかっていれば、だいたいOK。 マンガでわかる統計学
ゲーム作るために三角関数を勉強 - Qiita
import SpriteKit class GameScene: SKScene { var triangle: SKShapeNode! override func didMoveToView(view: SKView) { self.backgroundColor = UIColor.whiteColor() //三角形を作る let length: CGFloat = 100 var points = [CGPoint(x:length, y:-length / 2.0), CGPoint(x:-length, y:-length / 2.0), CGPoint(x: 0.0, y: length), CGPoint(x:length, y:-length / 2.0)] triangle = SKShapeNode(points: &points, count: UInt(poi
伝説の入試問題（数学）＠受験の月
伝説の入試問題（数学）について 良問・難問・奇問であるが故に伝説となっている(と個人的に思う)大学入試の数学の問題を集めてみた。 2013年 センター試験 つかれた盲点！1ヶ所で27点が奪われた！ 2010年 センター試験 センターレベルを超えた高難度の問題2連発がもたらした惨劇 2006年 京都大学 最も短い入試問題 2003年 東京大学 円周率を３にしようとするゆとり教育への警告？ 2002年 静岡大学 正確なグラフの図示で現れる世界遺産 1999年 東京大学 公式丸暗記に対する警告？ 1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問 1998年 信州大学 フェルマーの最終定理 1995年 京都大学 自分の点数を自分で決められる？ 1993/2008年 東京工業大学 15年の時をまたいで難問再び！1行の記述で30点満点の10点？ この問題の図を描いてみると下のようになる。APの長さは
Ruby2.2 ではアレが死ぬほど使いやすくなるの！ - Qiita
そうです、Matrix（行列）クラスに色々入る予定のようです. .... いやもっと伝えるべきモノが他にあるとの怒号が今にも聞こえて来そうですが... 「すみません今日の所は行列の紹介をさせて下さい.」 多くの方は興味もないであろうけど、 Rubyには行列やベクトルを扱う Matrix クラスというものがありまして、 Ruby2.2では色々新機能やバグfixが入るようです. 「行列ベクトル演算するならRubyよね」 と言われるくらいのモノにはなるのではないでしょうか？ 本日はRuby2.2以前にあるものも含めMatrixのマジですごい所を紹介します. 使わないともったいない！すごいMatrix, 楽しく学ぼう！ 1. LU分解 LU分解が出来るという事は... n元連立方程式をいとも簡単に解く事が出来ちゃうの # 2x + y = 2 # x + 2y = 3 Matrix[ [2, 1]
正七角形の折り方：完成までの14のステップ - tsujimotterのノートブック
以前に「折り紙で正七角形を折ってみた - tsujimotterのノートブック」という記事を書いていました。 アクセス履歴を見てみると思った以上に好評で、「正七角形 折り方」などのキーワードで多くの方が見に来てくれているようです。 前回の記事には、折り方までは書いていなかったのですが、せっかくなのでまとめてみました。 折り紙は数学的にも興味深い対象です。 どのように面白いかについては、最後の項で熱く語ってみました。 このエントリを読んで興味を持った学生さんは、よろしければ最近話題の「算数・数学の自由研究」の題材にしてみてはいかがでしょう。 ちなみにこの解説は、サークルの飲み会の余興のために作ったものでした。酔っぱらいながらでも、中々楽しんでもらえましたよ。 完成品はコースターにもなります。笑 手順解説のための準備 使うのはもちろん折り紙です。当然ですが１枚で作ることが出来ます。 正七角形の
平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
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