フィボナッチ数列からインスパイア——変幻自在に形を変えるキネティックスピナー「Square Wave」｜fabcross
フィボナッチ数列に着想を得たキネティックスピナー「Square Wave」がKickstarterに登場し、開始から7時間で目標額を達成するほど人気を集めている。 フィボナッチ数列とは、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが1202年に書いた『Liber Abaci』（算盤の書）で述べられた数列。最初の2つの項を1とし、第3項以降はその直前の2つの項を足して得られる数列で、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ……と続く。 フィボナッチ数列にはさまざまな性質があるが、特に有名なのは、各項を一辺の長さとする正方形を内側に巻き込むように配置し、対角線上の頂点を結んで曲線を引くと美しいらせん模様が描かれる点だ。このらせん模様は、貝殻、水流、動物の角など自然界の至るところで見出すことができる。フィボナッチ数列は自然界の規則を思わせる神秘的な数列だ。
JavaScript: 時計の短針と長針はいつ重なるか - Qiita
報われないのは鐘のあと 時計ってすごくおもしろくて。 毎時1回は重なるようにできてるんですけど、11時台だけは重ならないの。11時台だけは短針が先に逃げ切っちゃって、ふたつの針って重ならないんですよ。 伝えたいメッセージが何かというと『鐘が鳴る前は報われない時間があるということ』 ここで感動した人は、科学的に考えるくせをつけた方がよいでしょう。鐘がなったのちの0時から1時までの間に、ふたつの針が重なることはありません1。長針が短針に追いつくまでに要する時間は、約65分27秒だからです。この話でいうなら、鐘が鳴ったあとこそ報われないことになります。話を1時から始めているのがトリックです。 この計算は、算数で「旅人算」または「追越算」と呼ばれます。先に外出した弟の忘れ物を、兄が追いかけて渡そうとしたりするアレです(下はイメージ動画)。 英進館CM：「歩く男」 >> YouTubube動画 分単
何なんだろうな。あいじょうって。「10のi乗」みたいな数を考える - アジマティクス
みなさんは、好きな複素数ってありますか？（ただし実数は除く） 「好きな整数」を持ってる人なら少なくないと思います。それこそラッキー7の7とか。自分の誕生日とか。691とか。 「好きな実数」まで広げても、eとかπとかとか、いろいろあるでしょう。 でも、「複素数」となると？ 「私の好きな複素数は○○です」って言ってる人、ほとんど聞いたことないです。あったとしても、2乗して-1の「」そのものとか、3乗すると1になる「ω（）」とかぐらいのものでしょう。 これって不思議だと思うんですよね。整数だったら2でも3でも163でも、それぞれに面白い性質が山ほどあることを思うと、例えば「」や「」などという個別の複素数にもそれぞれに面白い性質はいくらでもある、と考えるのは当然でしょう。でも、個別の整数について面白い性質を知っているほどには、個別の複素数の持つ面白い性質をわれわれは知らない。不思議です。 そういう
表現のための数学 #0 - Imaginantia
頭の中で思った作りたいものを、実際に見える形にするには「表現する (Represent)」という作業が必要になる。 そしてそれをコンピュータで作るには、コンピュータが理解できる「表現 (Representation)」を構成しなくてはならない。 というわけで、思ったものを → 表現する方法、について。特に空間の扱いについて、書いていく。 こんな感じで引用チックな文章は補足用なので読まなくてもよい。 この文章は「ものを表現したい人」のための文章であり、mathematician向けのものではない。 とはいえ勿論誤りは訂正したいので何かあれば twitter:@phi16_ の方に連絡してほしい。 空間と変換 形在るものには空間的情報がある。だから私達は「空間の扱い方」を学ぶ必要がある。 特に、多くの空間は単純な空間の変形によって構成されているから、「空間を変形する方法」を知る必要もある。 「
平方数の数字根は必ず「1,4,7,9」になることの証明
各桁の和を求める操作を1桁になるまで繰り返したときの値のことを 数字根と言うそうです。 http://anond.hatelabo.jp/20160429165138 この記事の、 「平方数の数字根は 1, 4, 7, 9 の四通りの値しか取らない」ことの証明は 以下のような感じになると思います。 証明の前に、先に数字根の重要な性質について述べておきます。 十進数の場合、ある自然数 N の数字根は N%9 (ただし0のときは9) に等しくなります。 (「N%9」の意味について補足しておくと、 「n%m」は、数学的には「mを法としたnの剰余」とか「n mod m」とか書かれますが、 書くのが手間なのでここでは「n%m」の表記を使います。 要するに「nをmで割った時の余り」です。) 理由は大雑把に書くと次の通りです。 まず各桁に 9 や 0 がある場合、その桁は足す必要がないことが判ります。
ふなむしの部屋！
「マルゼンスキーのスピードが何か止まった。何か止まった。マルゼンスキーが止まりました。そしてインタースペンサーがこれを交わしに行く、しかしまたマルゼンスキーが行く、マルゼンスキーがまた離す、また離す、また離す、このままグ～ンと離せばこれは大横綱相撲ですが第4コーナーをまわってまた3馬身ぐらいまで、肩を並べるところまで参りましたがまた3馬身、それから4馬身と開きます。また開きます。やはり強いんだ。やはり強い。外を通ってプレストウコウとインタースペンサー人気馬の二番手争い、もうマルゼンスキーの勝利は間違いないでしょう。完全な横綱相撲です。先頭はマルゼンスキー、マルゼンスキーが先頭です。あと10mでゴール板前を通過、今ゴールイン。」 (1977年・第26回日本短波賞) ようこそ「ふなむしの部屋」へ。あなたは番目のお客様です。今後ともごひいきに。 (最終更新:2015.10.04)
おねえさんのコンピュータ
同じ所を２度通らない道順の数 Total number of routes that do not pass by the same place twice
ヒトがどれほど取り返しのつかないくらいに数学してきたかを追体験するための２冊＋α
「数学は何の役に立つのか？」みたいな質問とは逆に、また「すごい」「ふしぎ」を連発して結局は数学を神秘や魔術に追いやる自称啓蒙書（ほんとは誘蒙書）とは正反対に、人間の活動や出会いや認識や挑戦や知恵が、いかにして数学になっていったのかを追うことで構成された数学入門書。 「普通の数学書の書き方は、一歩一歩がいかにしてその前の一歩から論理的に導かれるかを示し、その一歩一歩が何の役に立つかを知らせない。この本は各一歩がそれに先立つ一歩からいかにして歴史的に導かれ、またその一歩を踏み出すことがわれわれにとって何の役に立つかを示すために書かれた。」 その記述は必然的に、先史時代／数学以前から語り起こされ、一歩一歩ゆっくりじっくり進んでいく。 たとえばユークリッド原論に流れ込んだ3つの系譜、土地を長方形で画していった測量家の系譜と、地面に落ちた影で崖や建造物を測った影計測者の系譜と、そして地球が球であるこ
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
平均律の各音程における周波数一覧表
※注１ 基準音は a4 = 440Hz です。 ※注２ 横軸の整数は『オクターブ』です。 ※注３ 小数点第5位で四捨五入。 0 1 2 3 C 16.3516 32.7032 65.4064 130.8128 C#/Db 17.3239 34.6478 69.2957 138.5913 D 18.3540 36.7081 73.4162 146.8324 D#/Eb 19.4454 38.8909 77.7817 155.5635 E 20.6017 41.2034 82.4069 164.8138 F 21.8268 43.6535 87.3071 174.6141 F#/Gb 23.1247 46.2493 92.4986 184.9972 G 24.4997 48.9994 97.9989 195.9977 G#/Ab 25.9565 51.9131 103.8262 207
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