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数学入門公開講座｜京都大学数理解析研究所
スペクトル不変量とその応用について 助教・石川 卓 大学で習う幾何学の基本的な話に Morse 理論というものがあります。これは多様体の性質を、その上の函 数を用いて調べる理論です。これは基本的にはどのような関数を用いても同じ答えを出しますが、これを逆 に利用して、各関数に対してスペクトル不変量とよばれる値を紐づけることができます。シンプレクティッ ク幾何学等で用いられる Floer 理論は Morse 理論を手本としてつくられた理論であり、これに対するスペク トル不変量が、幾何学的性質を導きだすことに応用されています。このあたりのことについて、紹介する予 定です。 体構造の復元を通した遠アーベル幾何学入門 助教・辻村 昇太 遠アーベル幾何学では（体に対するガロア群のような）構造の対称性のなす群が元の構造の情報をどの程 度保持しているかについて考察します。この対称性のなす群が（高度に）非可
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
統計・機械学習の理論を学ぶ手順 - Qiita
社内向けに公開している記事「統計・機械学習の理論を学ぶ手順」の一部を公開します。中学数学がわからない状態からスタートして理論に触れるにはどう進めばいいのかを簡潔に書きました。僕が一緒に仕事をしやすい人を作るためのものなので、異論は多くあると思いますがあくまでも一例ですし、社員に強制するものではありません。あと項目の順番は説明のため便宜上こうなっているだけで、必ずしも上から下へ進めというわけでもありません。 （追記）これもあるといいのではないかというお声のあった書籍をいくつか追加しました。 数学 残念ながら、統計モデルを正しく用いようと思うと数学を避けることはできません。ニューラルネットワークのような表現力が高くて色々と勝手にやってくれるような統計モデルでも、何も知らずに使うのは危険です。必ず数学は学んでおきましょう。理想を言えば微分トポロジーや関数解析のような高度な理論を知っておくのがベス
数学・物理学の知識を理解するための「足りない知識」を「ツリー構造」で掘り下げていける学習サイト「コグニカル」レビュー
分野が広く、さまざまな知識を求められる数学や物理学。これらの知識をツリー構造により分からないところまでひたすら掘り下げて、基礎の基礎から学ぶことができる学習サイトが「コグニカル」です。一体何かどう学べるのか？ということで、実際にコグニカルを使ってみました。 コグニカル https://cognicull.com/ja コグニカルのトップページはこんな感じ。「ばねの弾性力による位置エネルギー」「位置エネルギー」など、数学・自然科学・工学のさまざまな知識が353個並んでいます。 試しに「熱振動」をクリックすると、「熱振動とは、分子など、原子の集合で生じる原子の振動のことです。」と、熱振動について記述されたページが表示されました。また、分子と原子が振動している様子のイメージがアニメーションで表示されています。 読み進めていくと、「説明が理解できない場合」は「以下の知識が不足している可能性がありま
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