2重根号をはずすときに用いる式 a>0,b>0 のとき, a+b+2 ab = a + b a>b>0 のとき, a+b−2 ab = a − b ■式の導出 a + b を2乗すると, ( a + b ) 2 = ( a ) 2 + 2 a b + ( b ) 2 = a + 2 a b + b = a + b + 2 a b すなわち, ( a + b ) 2 =a+b+2 ab となる.次に,両辺の2乗根をとると, a + b = a + b + 2 a b (∵ a + b > 0 ) となり,上式が得られる. a+b−2 ab = a − b は a − b >0 に注意して同様に計算すればよい. ■事例 5+2 6 の2重根号をはずすには, a+b+2 ab = a + b と比較をすることにより, { a+b=5 ab=6 を満たす a , bを求めればよいことがわかる.