[Swift] 爆速計算ライブラリ Surge を使う | DevelopersIO
Accelerate.Framework + Swift Accelerate フレームワークは線形代数の計算を始めとし、音声、信号処理に応用の効くフーリエ変換や画像処理などでハイパフォーマンスな計算処理を提供します。 このフレームワーク内では OS X / iPhone で用いられている Intel, ARM などの CPU の SIMD 命令を用いて計算が最適化されています。 Accelerate フレームワーク自体は iOS のフレームワークのなかでも比較的低レイヤな位置づけであるため、フレームワークを直接叩くような実装を開発者が行うことはまれです。 とはいえ、重量級の計算をアプリケーションのロジック部で行う際に、SIMD による最適化の恩恵が得られるにも関わらず、それを行わないのは宝の持ち腐れと言えます。 Surge はこの低レイヤな位置づけにある Accelerate フレームワ
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c++で高速フーリエ変換, fft - yattのブログ
多倍長演算のプログラムを書くために学習した高速フーリエ変換のメモ。・・・ところでfftでググるとファイナルファンタジータクティクスが出てくるあたり泣ける。 高速フーリエ変換は離散フーリエ変換を高速に行うアルゴリズムで、素直に実装すると再帰的な処理になる。普通は実用の観点から繰り返しのコードにする。その際はビットリバースと呼ばれる操作をして要素を交換した配列を一度に得る。正直何やってるか分からない。多分、インデックス値のビット列を反転させた値をインデックス値とした配列の要素と交換してる。複素数演算をするが、c++ならcomplex STLを使える(complexをインクルード)。stl使うだけで、コードの見通しがかなり改善される。 以下を参考にした。 http://www.na.cse.nagoya-u.ac.jp/~reiji/lect/alg99/sec11-3.html http://
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FFT
任意の数のサンプルを使用する高速フーリエ変換です。 構文 void FFT( XVECTOR *pReal, XVECTOR *pImaginary, XVECTOR *pUnityTable, UINT32 uLength, UINT32 uCount = 1) パラメーター pReal [in, out] FFT の実数成分です。少なくとも (uLength × uCount) ÷ 4 の値と同じ数の要素が必要です。 pImaginary [in, out] FFT の虚数成分です。少なくとも (uLength × uCount) ÷ 4 の値と同じ数の要素が必要です。 pUnityTable [in] FFT で使用する必要のある統一テーブルです。少なくとも uLength × uCount の値と同じ数の XVECTOR が必要です。詳細については、「FFTInitializeUn
技術計算用Ｃプログラム ソース（科学技術計算）
本ソース群は、「Ｃ言語による科学技術計算サブルーチンライブラリ」（注１）をベースに、各分類の中にいくつかの関数を付け加えたものです。 アルゴリズムには大きな変更は加えていませんが、関数の型や、プロトタイプ宣言等は、かなりの部分を書き換えています。（オリジナル版は、全てのルーチンが int 型であり、ユーザプログラムでの宣言を不必要としていましたが、コーディング効率の向上と、コーディング品質向上のための関数プロトタイプ宣言の必須化の動向を受け変更しました。本変更に伴い、ヘッダファイル "sslib.h" を新たに準備しました。） また、説明文や使用例に関してもより充実させています。 本プログラム群は、下記２～１８のプログラムを個別にコンパイルした後、１個のライブラリ化することを前提に作成されています。 各使用例は、そのライブラリを使用した例です。 但し、各プログラム群は、独立性が高い為、ほと
【Java】画像をフーリエ変換したい！【FFT】 - Qiita
概要 ふと、画像をフーリエ変換するソフトをJavaで作成することになりました。 ただ、これがなかなか面倒だったので、試行錯誤の記録をメモしておきます。 FFTライブラリについて フーリエ変換をプログラムで利用する際は通常、既存のFFTライブラリに頼ることになります。カリカリにチューニングされているものとして有名なのは、FFTWや大浦版FFTやOTFFTなどですね。今回はJavaで組むと決めていたので、このうちJava移植版があった大浦版FFTを使用することにしました。 ところでこの移植版、用意されている関数がrdftしか無いんですね。rdftとは、「実離散フーリエ変換」という意味で、入力が(2^n個の)実数だけ受け付けますよということです。どうせ入力データは画像(実数データ)なのでその点は別にいいのですが、問題はこの関数の挙動がよく分からないことです。 ということで、適当にテストしてみまし
高速フーリエ変換（FFT）の解説。理論編 - プログラムdeタマゴ
私はあまり画像を波長空間でフィルタリングとか言うことをやらないので、実のところ、今までFFTどころか離散フーリエ変換（DFT）すらしたこと無かった。 というわけで、ちょっと調べてみたのでまとめてみようと思う。かなり長い記事になるよ。 [原理解説] 離散フーリエ変換の式(1)について考察をおこなう。 (1) 式(1)において、特に となる場合を考える。なお、nに関しては0を含んでも良い。（Nが全く見た目が変化しなかったので、英語で書いた。要するに自然数） このとき、 を満たす適当な整数j,k,l,mを定義すると、u,xは以下の様にかける (2) (3) (2),(3)を用いて式(1)を書き換えると、 (4) となる。 式(4)を展開し、整理すると、 (5) ここで、式(5)の大括弧でくくった部分は、mとkの関数と見なせるので (6) を用いると、結局式(1)は (7) (8) (9) という
Ruby で FFT (高速フーリエ変換) を書いてみた - まめめも
ref: 【ニコニコ動画】ミクをPCの再生音に合わせて自動で踊らせてみた ↑に触発されて波の処理をしたくなったので、Ruby で FFT (高速フーリエ変換) を書いてみました。 FFT とは、波の形を見て周波数とかを見抜く魔法のことです。数式とか考えたくないので、とにかく Ruby で書いてみました *1 。 def fft(a) n = a.size return a if n == 1 w = Complex.polar(1, -2 * Math::PI / n) a1 = fft((0 .. n / 2 - 1).map {|i| a[i] + a[i + n / 2] }) a2 = fft((0 .. n / 2 - 1).map {|i| (a[i] - a[i + n / 2]) * (w ** i) }) a1.zip(a2).flatten end これだけです。短いで
Scalaで高速フーリエ変換の簡易実装 - Qiita
高速フーリエ変換のアルゴリズムについては、とりあえずWikipedia見ておけばいいと思います。 高速フーリエ変換 - Wikipedia さくっと要素演算できるVectorがあると便利なので、数値処理ライブラリbreezeのDenseVectorを使ってみます。 scalanlp breeze DenseVector - breeze.linalg.DenseVector object FFT extends App { import breeze.linalg.DenseVector import breeze.math.Complex def fft(f: DenseVector[Complex]): DenseVector[Complex] = { require( (f.size == 0) || math.pow(2, (math.log(f.size) / math.log(
GOSSP - Go言語で音声信号処理 | LESS IS MORE
C++からGoへ みなさん、C++で信号処理のアルゴリズムを書くのはつらいと思ったことはありませんか？C++で書くと速いのはいいけれど、いかんせん書くのが大変、コンパイルエラーは読みづらい、はたまたライブラリをビルドしようとしたら依存関係が上手く解決できず……そんな覚えはないでしょうか？謎のコンパイルエラーに悩みたくない、ガーベジコレクションほしい、Pythonのようにさくっと書きたい、型推論もほしい、でも動作は速い方がいい、そう思ったことはないでしょうか。 そこでGoです。もちろん、そういった思いに完全に答えてくれるわけではありませんが、厳しいパフォーマンスを要求される場合でなければ、Goの方が良い場合も多いと僕は思っています。 とはいえ、まだ比較的新しい言語のため、ライブラリは少なく信号処理を始めるのも大変です。というわけで、僕がC++をやめてGoに移行したことを思い出し、Goでの信号
高速フーリエ変換（FFT)
高速フーリエ変換（FFT) 信州大学工学部 井澤裕司 １． 高速フーリエ変換とは ここでは、高速フーリエ変換について解説します。 高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform; FFT）は、離散フーリエ変換の対称性に着目して、 その演算量を減らし高速に変換を行う手法であり、1965年、CooleyとTukeyにより発表されました。 周期 N の離散フーリエ変換（DFT)では、複素数の乗算を N2 回行う必要があります。 高速フーリエ変換では、その乗算回数を N・log2N /2 回に減らすことができます。 なお、乗算では加算を複数回行うので、加算より複雑な処理になります。 例えばNが2のべき乗、すなわち N=2m のとき、その比率を求めると、 ［FFT] / [DFT] = m・2m-1/22m = m/2m+1 となり、ｍ（すなわちN）が大きいほど、その効果がはっきり現
高速フーリエ変換(FFT)をおじさんもC++で作ってみたよ - nursの日記
マンガでわかるフーリエ解析 作者:渋谷道雄,晴瀬ひろきオーム社Amazon やあ子どもたち。数値配列を日常的に扱っている俺達プログラマーにとって、フーリエ変換がいかに簡単かというイメージを忘れないように以前日記を書きました。その中で、DFT（離散フーリエ変換）計算の実践実装例も見ました。 そして今日はその高速版、FastFourierTransform（高速フーリエ変換）（以下、FFT）の実装及び原理を紹介します。（実際に動くC++のプログラムソースコードは本記事の一番最後の方にあります。） FFTは20世紀の10大アルゴリズムの中にも数えられる、とても有名なアルゴリズムでもあります。とはいえその歴史は古く、FFTやDFTの本当の起源というところまで行くと、あの大数学者ガウス（1777年生まれ）が既に気付いていた？などという噂もあるらしく、それ自体をテーマにした研究論文が出版されたりしてい
c#でマイク音声をFFTする - wildpieの日記
FFT C#でFFT(Fast Fourier Transform)するのに便利なライブラリーを探してみると、Math.NETというのが良さそうでした。今回はこれを使って音声信号をFFTしてみます。 音声入力 処理の対象物をどうしようかと悩んだんですが、いつも画像ばかり触っているので、たまには次元減らして音声処理をやってみます。ここで悩むのがどうやって音声を入力するかです。画像ならSystem.Drawing.Image.FromFile()とかcv::imread()が使えるんですが、音声はどうするんでしょう。 調べてみるとXNAか.NET Voice Recorderを使えとStack over flowに書いてあったのでとりあえず後者を使います。 .NET Voice RecorderはNAudioを使っているのでNugetでNAudioをインストールします。 NAudioで音声取得
FFTW Home Page
Introduction FFTW is a C subroutine library for computing the discrete Fourier transform (DFT) in one or more dimensions, of arbitrary input size, and of both real and complex data (as well as of even/odd data, i.e. the discrete cosine/sine transforms or DCT/DST). We believe that FFTW, which is free software, should become the FFT library of choice for most applications. The latest official releas
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研究室紹介(石田 弘樹)
GitHub - mjibson/go-dsp: Digital Signal Processing for Go
SwiftでAccelerateを使ってFFTを行う - KittenEarの備忘録
Visual Studio 2010 C# を使ってFFTを行う
自作ソフト紹介
uzusionet.com