なぜ分散は２乗の和なのか - 小人さんの妄想
Ｑ．なぜ分散は、単純な差（偏差の絶対値）ではなく、差の２乗を計算するのか？ Ａ．分散を最も小さくする点が平均値だから。（単純な差を最も小さくする点は中央値となる。） “分散”というキーワードは統計学の基礎中の基礎であり、どんな教科書にも“平均”の次くらいに載っていることがらです。 しかしながら、いきなり登場する“分散”の意味が分からず、統計学の入り口で挫折する人は少なくありません。 偏差の２乗の平均、つまり、各値と平均との差の２乗の平均を分散といい、 分散の平方根の正の方を標準偏差という。 統計で、ちらばりを表すものとして、標準偏差や分散が多く用いられる。 -- 高校の教科書（啓林館）より. 教科書にはこのように書かれているのですが、これで分かった気になるでしょうか。 ・なぜ、差の２乗を計算するのか？ ・差そのものであってはいけないのか？ ・なぜ、分散と標準偏差の２種類があるのか？ 最後の
相関係数についてくるP値とは何ですか？
pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。 統計・確率には100％言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。 例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。 それが危険率です。(この場合はp=0.1%でもいいと思いますが） 相関係数においても相関の有無を結論つけるにはそのrが偶然出る確率を出すか、5%の確率ならrがどれぐらいの値が出るかを知っておく必要が有ります。 >r=0.90 (P<0.001) 相関係数は0.90と計算された。相関がないのに偶然r=0.90
8.1 因子分析の考え方
←前へ｜もくじ｜次へ→ ───21種類のアイスクリームを地図のように配置するのか……。確かに相関行列だけでは、一目で見てわかりやすいということにはならないわね。どうしたらいいのかしら。 「どうしたのアイ子ちゃん。むずかしい顔をして」 ───あ、三ヶ島先輩。アイスクリームの好みについての相関行列まではできたんですけれど、これではまだわかりにくいので、地図のようにできないか、と店長がおっしゃるんですよ。 「なるほど。そのためには、因子分析を使えばいいんだよ」 ───因子分析ですか？ うわー、なんか難しそうですね。 「変数がたくさんある、多変量データを分析する方法はいろいろあるけれども、因子分析はその中でも最もよく使われるもののひとつだ。これをマスターしておくと、これからきっと役に立つことがあると思うよ」 ───三ヶ島先輩、ぜひ、それを教えてください。 まず最初に、因子分析の考え方を説明しよう。
【統計学】初めての「標準偏差」（統計学に挫折しないために） - Qiita
統計をこれから学ぼうという方にとって、非常に重要な概念ですが理解が難しいものに「標準偏差」があると思います。「平均」くらいまでは馴染みもあるし、「わかるわかるー」という感じと思いますが、突如現れる「標準偏差」 の壁。結構、この辺りで、「数学無理だー」って打ちのめされた方もいるのではないでしょうか。 先にグラフのイメージを掲載すると、下記の赤い線の長さが「標準偏差」です。なぜこの長さが標準偏差なのか、ということも解き明かしていきます。 (code is here) 本記事では数学が得意でない方にもわかるように１から標準偏差とはなにか、を説明してみようという記事です。 数式はわかるけど、イマイチ「標準偏差」の意味わからんという方にも直感的な理解がしてもらえるような説明もしていきますので、ぜひご覧ください。 （※ この記事では標準偏差の分母に $n$を使用しています。$n-1$を使用するケースも
データサイエンティストを目指すというかデータ分析を生業にするなら読んでおきたい初級者向け5冊＆中級者向け12冊（2015年冬版） - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
(Photo via VisualHunt) 追記 2017年3月現在の最新書籍リストはこちらです。 最近になってまた色々とデータサイエンティストを目指す人向けのお薦め書籍リストとか資料リストとかが出てきてるんですが、個人的には何かと思うところがあるので僕も適当にまとめておきます。偏りありまくり、完全に主観で決めたリストなので文句が出まくるかと思いますが、もはや毎回のことなのでご容赦を。 なおこちらのリストはあくまでもビジネスの現場でデータ分析を生業にする（しようとしている）人たち向けのものであり、研究者含めたガチ勢の方々向けのものではありませんのでどうか悪しからずご了承下さい。 ちなみに毎回言ってますが、アフィリエイトは全くやっていないのでここに貼られたリンクを踏んで皆さんが購入されても僕の懐には一銭も入りません。拙著だけはそもそも例外ですが（笑）。*1 初級者向け5冊 一応初級者向けと
統計・データ解析
『Rで楽しむ統計』が出ました。サポートページ 『Rで楽しむベイズ統計入門』が出ました。サポートページ，第7章のRコードをStanで書き直したRで楽しむStan 全国学力・学習状況調査の個票の疑似データがこちらで公開されています。データ分析の練習に使えそうです。SSDSE（教育用標準データセット）も。 R 4.x では stringsAsFactors=FALSE がデフォルトになりましたが，本サイトの古い記事ではそうなっていないところがあるかもしれません（read.csv() などで as.is=TRUE は不要になります（あってもかまいませんが））。 R 4.2 ではWindowsでもMac同様UTF-8がデフォルトになりました。もう fileEncoding オプションに "UTF-8"，"UTF-8-BOM" を指定する必要はなくなりそうです。一方で、SJIS（CP932）データの場
放送大学 - REDIRECT
当サイトは移転しました。10秒後に以下のURLにリダイレクトします。 自動でリダイレクトされない場合、以下のリンクから移動してください。 https://info.ouj.ac.jp/~suuri/_webTohkei/ キャンパスネットワークホームページは教務情報システム(システムWAKABA)に統合されました。 上記に伴い「www.campus.ouj.ac.jp」ドメイン上の各サイトは「info.ouj.ac.jp」に移行されました。 2019 The Open University of Japan
オンラインで無料で読める統計書22冊｜Colorless Green Ideas
はじめに 今回は、ウェブを通じて無料で読むことができる統計に関する書籍を紹介したい。英語で書かれた本が多いが、日本語で書かれた本も若干ある。 入門書 まず、統計の初学者のために書かれた入門書を紹介したいと思う。 福井正康 (2002). 『基礎からの統計学』基礎から扱っている統計の入門書である。統計を扱う際に必要となる場合の数、確率などについて詳しく説明している。理解を助けるための演習問題とその解答がついている。統計処理用のソフトとしてはExcelを使っている。同じサイトに社会科学系の学生向けの数学の教科書もある。 小波秀雄 (2013). 『統計学入門』基礎から扱っている統計の入門書。内容としては、記述統計、確率、確率分布、簡単な推定・検定、相関と線形回帰などがある。確率や確率分布などの理論的な話が占める分量が多いので、分量のわりには、具体的な統計手法はあんまり載っていない。もちろん理論
統計屋はどこまで給料をもらうべきか - Willyの脳内日記
アカデミアでもビジネスでも統計解析のニーズは高くて、 データを分析して欲しいというような依頼は結構くる。 しかし、分析の対価としてどこまで給料をもらうべきなのか、 というのはなかなか難しい問題だ。 完全にビジネスとして外注して、博士レベルの統計屋に 分析をさせると、単価は１時間で１００ドル前後のようだ。 以前に、コンサルティング会社が時給７５ドルでそういった求人を 出していたから、マージンなどを考えれば大体そんなものなのだろう。 継続的に分析案件が発生するのであれば、 常勤で統計屋を雇えばもっと安く済む。 私も、大学院生の時は、医学部でデータの分析をして、 生活費や給料、健康保険料を払ってもらっていた。 一番厄介なのは、依頼者が案件をあくまで「共同研究」だと考えている場合である。 もちろん雑誌や学会等に投稿することになれば、 分析者として共著者に名前を入れてもらうことになるが、 それが統計
今すぐ使える『明日からつかえるシンプル統計学』
まちがえるな、統計学は道具だ。統計は学ぶものではなく、使うもの。 これはわたし自身への戒言。だから、使い方を誤らない程度に理解していればいいし、そのために教科書をイチから読み込む必要も、Rをマスターする必要もない。もちろん様々な武器（統計手法）が使えるに越したことはないが、次のような問題と向き合っているなら、本書をオススメする。 あと500人お客を呼び込むためには、いくら広告費が必要か？ カスタードケーキがチョコパイに勝つには、「味の改良」と「販促キャンペーン強化」のどちらが有効か？ クラス全体の成績が低迷している。国語と数学の両方が苦手な生徒だけ補習したほうがいいのか、全員に国語の補習をしたほうがいいのか 前任者から引き継いだデータが大量にあるが、それぞれの関係や着眼点がまとめられてない。どこから手をつければいいか？ 社内のKPI（Key Performance Indicator :
統計学入門−目次
最終更新日：2022年08月24日 前口上へ 第1章へ webmaster@snap-tck.com Copyleft (C) 2000 SNAP(Sugimoto Norio Art Production)
対談「なぜ統計学が最強なのか」――西内 啓・統計家×飯田泰之・駒澤大学経済学部准教授
飯田 西内さんは医学部のご出身ですが、統計学はどこで学ばれたのですか。 西内 医学部の中でも、公衆衛生学が専門でしたので、統計学は最初に学んだんです。公衆衛生学は原因を突き詰めた後、人々がどのように行動するのか、また、社会構造を変えられるのかといった、ありとあらゆるものが対象になります。経済学を含めた、社会科学全般について、博士課程で学びました。 飯田 なるほど。特に公衆衛生学とか疫学はまさに、統計学の生みの親みたいなものですからね。 西内 疫学とは原因不明の疫病を防止するための学問ですが、その最初の研究が19世紀のロンドンではやったコレラです。当時のロンドン中の医師や科学者、役人が対策を繰り出すのですが、どれも効果がない。そんな中でジョン・スノウという外科医はコレラで亡くなった人の生活状況について調べまくって、同じような状況下でコレラにかかった人とかかっていない人の違いを比べました。 飯
【データ分析】『統計学が最強の学問である』西内 啓 : マインドマップ的読書感想文
統計学が最強の学問である 【本の概要】◆今日ご紹介するのは、先日の「未読本・気になる本」の記事でも人気だった1冊。 サブタイトルとして「データ社会を生きぬくための武器と教養」とあり、なるほどそうだと感じいりました。 アマゾンの内容紹介から一部引用。あえて断言しよう。あらゆる学問のなかで統計学が最強の学問であると。 どんな権威やロジックも吹き飛ばして正解を導き出す統計学の影響は、現代社会で強まる一方である。 「ビッグデータ」などの言葉が流行ることもそうした状況の現れだが、はたしてどれだけの人が、その本当の魅力とパワフルさを知っているだろうか。 私はぶっちゃけ「超文系人間」ですが、本書に目を通しておいて良かったと思っております。 いつも応援ありがとうございます！ 【ポイント】■1.統計的にあみだくじは端が当たりにくい 友人たちのクセなのか、人間心理の傾向なのか、両端の縦棒を先に選ばれたことはほ
一年で身に付ける！Rと統計学・機械学習の4ステップ - データサイエンティスト上がりのDX参謀・起業家
久しぶりの投稿です。この一年間、Rの勉強会などに参加したり主催したりしてきて、後輩や勉強会の方々の話をいろいろ聞くとこができました。そんな中、一年間でRと統計学・機械学習を身に付けれるようなフローを作れるかも？と思ったので、ここで記録しておきます。統計学や機械学習は理論を勉強するだけでなく、Rで実際に解析してみることで、より理解が深まります。 ステップ1. 分布・検定 理論 統計学入門 (基礎統計学?) 作者: 東京大学教養学部統計学教室出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 1991/07/09メディア: 単行本購入: 158人 クリック: 3,604回この商品を含むブログ (79件) を見る R本 Rによるやさしい統計学 作者: 山田剛史,杉澤武俊,村井潤一郎出版社/メーカー: オーム社発売日: 2008/01/25メディア: 単行本購入: 64人 クリック: 782回この商品を含
WEBで読める統計関係の良質な資料 - Interdisciplinary
私がよく参考にする所を三箇所紹介します。いずれも、説明が極めて明瞭で、論理的な整合性や用語の丁寧な使い方を志向している所に好感が持てるサイトです。 ▼Econom01 Web Site, Sophia University, Tokyo, Japan 上智大学の大西博氏のサイト。私が統計関連で最もよく参照する所です。説明の仕方の明瞭さや、具体例を用いた解説がとても良いと思います。確率統計の一つ一つの概念について、大変丁寧に説明されています。たとえば、「相関（および因果関係）」については、 ２つの変数の同時分布と、その条件付き分布は、変数の間の数量的結び付きを示しています。この数量的結び付きは、統計的頻度分布として観察されるものであり、現象の背後にある実態的な「関係」や「構造」から導かれる法則性を必要としません。 例えば、人間の身長と体重とは密接な統計的分布関係を持っていますが、両変数を決定
統計を学びたい人へ贈る、統計解析に使えるデータセットまとめ - ほくそ笑む
はじめに 統計解析の手法を学ぶのに、教科書を読むのは素晴らしい学習方法です。 しかし、教科書で理論的なことを学んだだけでは、統計手法を使いこなせるようにはなりません。 統計解析手法を身につけるには、実際のデータについて手法を適用し、パラメータを変えるなどの試行錯誤を行い、結果を考察するというような経験を積むことが大切です。 それでは実際のデータをどうやって手に入れましょうか？ 実験や調査をして実際のデータを得るのは大変でお金もかかります。 幸運なことに、世の中には適度なサイズの自由に使えるデータがたくさん存在します。 例えば、統計言語 R には、100以上ものデータセットがデフォルトで付属しています。 ただし、不幸なことに、それらのほとんどは英語で説明が書かれています。 英語は、いつかは乗り越えなければならない壁ですが、最初のうちはちょっと避けて通りたいところです。 というわけで、今日は、
ベイズ推定を知っているフリをするための知識
最近はベイジアンが増えてきて、実用分野での利用も進んでいるようだ。話題としては知っておきたいが、世間一般には理解に混乱を生んでいるようだ。 ベイズ推定は入門レベルの統計学の教科書ではオマケ的な扱いがされており、実際に伝統的な統計手法を拡張している面が強い。そういう意味では、誤解や混乱があっても仕方が無い。 利用する必要があるのか無いのか良く分からない点も多いのだが、知らないと告白するのも気恥ずかしいかも知れない。自分ではベイズ推定で分析を行わない人が、ベイズ信者と話をあわせるために最低限知っておくべき事をまとめてみた。 1. ベイズ推定とは何か？ ベイズ推定とは、ベイズの定理を応用した推定手法だ。端的に理解するためには、最尤法に事前確率を導入している事だけ覚えれば良い。これで哲学的議論を全て回避してベイズ推定を把握することができる。 下の(1)式ではπ（θ）が事前確率、π(θ|x)が事後確
〈統計学へのお誘い本リスト（11 Nov. 06 版）〉 - leeswijzer: een nieuwe leeszaal van dagboek
→ アップデート：〈6-September-2011版〉． 数理統計研修の受講生から，「統計学の参考図書を紹介してほしい」との依頼があったので，下記のような「お誘い本リスト」をつくってみた．“門前”から“門”までの「参道」がやや長い気がするが，そこは気の迷いや逡巡が憑いてまわる相手のために，ということでご容赦を．また，いったん“入門”してしまった後は，手法ごとにそれぞれ適切な本（中級書）がきっとあると思うが，上のリストではそこまでは考えていない．ただし，ぼくの担当している講義が「実験計画法」だったりするので，この分野については数冊選んで，リストに付けた．なお，〈R〉に関する参考書は別のリストを参照されたい． ご意見などありましたら，ご連絡ください． 門前で迷っている人のためのコミック系入門書 高橋信『マンガでわかる統計学』（2004年7月刊行，オーム社，ISBN:4274065707→版元
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
[PDF]統計学入門 - 小波秀雄
はてなブログ | 無料ブログを作成しよう
