砂山のパラドックス - Wikipedia
砂山から砂粒を取り去っても依然として砂山のままだが、それから何度も取り続けて最終的に一粒だけが残った時に、その一粒だけを指して「これは砂山である」と言えるのか。 この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2024年8月） 砂山のパラドックス（すなやまのパラドックス、英: paradox of the heap）は、述語の曖昧性から生じるパラドックスである。古典ギリシア語で"heap"を意味する「ソリテス」（σωρίτης、sōritēs）にちなんで[注釈 1]、ソリテス・パラドックス、ソライティーズ・パラドックス（英: sorites paradox）とも呼ばれる。 定義や境界値が明確でなく曖昧な概念をどう扱うかという問題であり、主に論理学の哲学・言語
矛盾許容論理 - Wikipedia
矛盾許容論理（むじゅんきょようろんり、Paraconsistent Logic）とは、矛盾を特別な方法で扱う論理体系。また、矛盾に対して耐性のある論理を研究・構築する論理学の一分野を指す。矛盾許容型論理とも。 矛盾許容論理は1910年ごろにはすでに存在していた（原始的な形ではアリストテレスまで遡る）。しかし、矛盾許容（Paraconsistent）という用語が使われるようになったのは 1976年であり、ペルー人哲学者 Francisco Miró Quesada が最初である[1]。
自己言及のパラドックス - Wikipedia
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2020年4月） 独自研究が含まれているおそれがあります。（2020年4月） 出典検索?: "自己言及のパラドックス" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL 哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。 「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真と
ラッセルのパラドックス - Wikipedia
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）とは、素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡においてフレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ[1]、1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（独: Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された[2]。なお、ラッセルに先立ってツェルメロも同じパラドックスを発見しており、ヒルベルトやフッサールなどゲッティンゲン大学の同僚に伝えた記録が残っている[3][4]。 ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、このパラドックスを解消することにあった[5]。 「それ自身を要素として含まない集合」を「集合」とし、「
シンプソンのパラドックス - Wikipedia
上記の表から次のことが言える。 1回目では、Bのほうが正解率が高い。 2回目でも、Bのほうが正解率が高い。 ところが、2回の試験を合わせた合計（総得点）でみると、Aのほうが正解率が高い。 多くの人の直感に反するが、実際にA > Bとなってしまう。この点で、この例は「シンプソンのパラドックス」の一例である。 1回目と2回目それぞれの試験では、両者が回答した問題数が異なる。総得点では、AとBそれぞれにとって多く出題された回での正解率が強く影響する。そのため、総得点の優劣は個々の試験での優劣と直接には連動しない。2回目では両者ともに正解率が著しく低いが、Bのほうが問題数が多いため、総得点で優劣を評価するとBが不利になる。 両者が同じ難易度分布の110問を解いた場合、総得点に基づいてAの方が優秀だと考えられる。この場合、Aが多く回答した1回目ではBのほうで簡単な問題が抽出され、Bが多く回答した2回
誕生日のパラドックス - Wikipedia
誕生日のパラドックス（たんじょうびのパラドックス、英: birthday paradox）とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人（以上）がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人（閏日も考えるなら367人）が集まれば確率は100%となるが、その5分の1に満たない70人でもこの確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要な人数はわずか23人である。 誕生日のパラドックスの「パラドックス」は、論理的矛盾という意味ではなく、結果が一般的な直感に反するという意味でのパラドックスである。 この理論の背景には Z.E. Schnabel によって記述された「湖にいる魚の総数の推定[1]」がある。これは、統計学では標的再捕獲法 (capture‐recapture法) として知られている。 ある集団に同じ誕生日のペアがいる確率。23人で確
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