数理論理学（すうりろんりがく、英 : mathematical logic）または現代論理学[1][2]、記号論理学[1][2]、数学基礎論[3]、超数学[4]は、数学の分野の一つであり[4]、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す[3][注 1]。数理論理学（数学基礎論）と密接に関連している分野としては計算機科学[4]や理論計算機科学などがある[注 2][注 3]。 数理論理学の主な目的は形式論理の数学への応用の探求や数学的な解析などであり、共通課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくにACM Classification（英語版）に現れるもの）

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "エラトステネスの篩" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2019年6月） エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes) は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされるため、この名がついている。 アルゴリズム[編集] 2 から 120 までの数に含まれる素数を探すGIFアニメーション 指定された整数x以下の全ての素数を発見するアルゴリズム。このアニメーションでは以下のステップにそって 2 から

リーゼ・マイトナー（1906年） リーゼ・マイトナー（Lise Meitner、1878年11月7日 - 1968年10月27日[2]）は、オーストリア出身の物理学者である。放射線、核物理学の分野を研究した。核分裂の発見などに大きく貢献したほか、新元素プロトアクチニウムの発見などの業績がある。1907年から1938年までドイツのベルリンで研究したが、ナチスから亡命し、その後は主にスウェーデンのストックホルムで研究活動を続けた。 来歴[編集] 生い立ち[編集] 1878年11月7日[注釈 1]、ウィーンのユダヤ系の家庭に、父フィリップ、母ヘートヴィヒの三女として生まれた。フィリップは弁護士、ヘートヴィヒはピアニストであった[3]。元々はエリーゼと名付けられたが、その後リーゼと短くした[4][5]。一家の生活は貧しくはなかったが、マイトナー家は男児3人、女児5人という大家族であったため、裕福で

ジェームズ・デューイ・ワトソン（James Dewey Watson, 1928年4月6日 - ）は、アメリカ出身の分子生物学者である。DNAの分子構造における共同発見者の一人として知られる。ワトソンおよびフランシス・クリック、モーリス・ウィルキンスらは、「核酸の分子構造および生体における情報伝達に対するその意義の発見」に対して、1962年にノーベル生理学・医学賞を受賞した。 人物・来歴[編集] イリノイ州シカゴ生まれ。1947年にシカゴ大学卒業後、1950年に米インディアナ大学大学院で生物学のPhDを取得。 グアニン (G) と シトシン (C)、アデニン (A) と チミン (T) の四つの塩基とデオキシリボース(糖)とリン酸基の分子模型を用い、DNA構造の研究をしていた際に、ロザリンド・フランクリンが撮影したX線回折の写真をモーリス・ウィルキンスから紹介された。このX線回折のデータを

ヒュパティア（古代ギリシャ語: Ὑπατία, ラテン文字転写: Hypatia, 350年から370年頃 - 415年3月）は、東ローマ時代のエジプトで活動したギリシャ系の数学者・天文学者・新プラトン主義哲学者。ハイパティアともヒパティアとも呼ばれる。 人物[編集] 『ヒュパティア』（チャールズ・ウィリアム・ミッチェル画） アレクサンドリアのテオンの娘として生まれ、新プラトン主義の創始者プロティノスと新プラトン主義のシリアでの分派の創設者イアンブリコスの2人の学統を継いだ。400年頃、アレクサンドリアの新プラトン主義哲学の学校長に就任し、プラトンやアリストテレスの思想について講義を行った。当時のヒュパティアとの書簡、例えば、シュネシオス[注 1]がヒュパティア宛に出した書簡が7通現存している。 ヒュパティアは様々な書物に対して註解を著した。後世の『スーダ辞典』によれば、ディオファントスが

フランシス・ハリー・コンプトン・クリック（Francis Harry Compton Crick, 1916年6月8日 - 2004年7月28日）は、イギリスの科学者、生物学者。DNAの二重螺旋構造の発見者。 生い立ち[編集] 少年時代[編集] フランシス・クリックは、ノーザンプトン近郊のウェストン・ファヴェルという小さな村で生まれ育った。父ハリー・クリックと母アンネ・エリザベス・クリック（旧姓:ウィルキンス）の間に生まれた初めての子供。父ハリーは叔父と共にこの小さな村ウェストン・ファヴェルで、靴やブーツを製造する工場を営んでいた。 小さいころから科学へ興味を抱き、多くのことを読書により学んでいた。家族は穏やかな信仰を持ち、クリックに信仰を強いたわけではなかったが、教会とは反りが合わなかった。両親に連れられ教会に通っていたクリックは、12歳のとき「もう教会にはいきたくない」と母親に打ち明け

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "エイダ・ラブレス" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2013年12月） 1840年ごろの肖像画、 (作)アルフレッド・エドワード・シャロン アントワーヌ・クロード（英語版）による銀板写真。1843年または1850年の写真とされる。 ラブレース伯爵夫人オーガスタ・エイダ・キング（Augusta Ada King, Countess of Lovelace, 1815年12月10日 - 1852年11月27日）は、19世紀のイギリスの貴族・数学者。主にチャールズ・バベッジの考案した初期の汎用計算機である解析機関についての著作で、

マリー＝ソフィ・ジェルマン（Marie-Sophie Germain、1776年4月1日 – 1831年6月27日）は、フランスの女性数学者、物理学者、哲学者。 概要[編集] 両親の当初からの反対や社会的な困難があったにもかかわらず、レオンハルト・オイラーの本などの父親の書庫の本を読み、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、アドリアン＝マリ・ルジャンドル、カール・フリードリヒ・ガウスといった著名な数学者と文通を行い研究を行った。 弾性理論の先駆者の1人でもあり、それについての論文を書き、パリ科学アカデミーから大賞を受賞している。彼女のフェルマーの最終定理に関する研究は、その後何百年もの間数学者が探究していく上での基礎を作った[1]。 性別に対する偏見があったため、数学のキャリアを歩むことはできなかったが、一生を通して1人で研究を行った[2]。彼女の生前に、ガウスは彼女に対して名誉学位を授与すること

ホジキンがオックスフォード大学で作成したペニシリンの構造モデル（1945年頃） ホジキンが作成したペニシリンの分子モデル（1945年頃） ドロシー・クローフット・ホジキン（英語: Dorothy Crowfoot Hodgkin、1910年5月12日 - 1994年7月29日）は、エジプト王国カイロ生まれ、イギリス国籍の生化学者、化学者、結晶学者。X線回折法による生体物質の分子構造の決定により1964年にノーベル化学賞を受賞した[1][2]。旧姓はドロシー・メアリ・クローフット（Dorothy Mary Crowfoot）である。 夫は歴史学者のトマス・リオネル・ホジキン（英語版）で、1937年に結婚して3人の子を儲けた[3]。イギリスの化学者マックス・ペルーツはホジキンを「彼女は偉大な化学者で、聖人」と述べている[3]。 生涯[編集] ドロシー・メアリ・クローフットは1910年5月12日

スーザン・ジョスリン・ベル＝バーネル DBE FRS FRSE FRAS FInstP（英語: Susan Jocelyn Bell Burnell, 旧姓：Susan Jocelyn Bell, 1943年7月15日 - ）は、イギリスの天体物理学者である。アントニー・ヒューイッシュの下でパルサーを発見した。 略歴[編集] ベル・バーナルが初めてパルサーの信号を発見したデータ（ケンブリッジ大学図書館の展示） 北アイルランドのベルファストで建築家の娘として生まれた。 1965年グラスゴー大学理学士。1967年にケンブリッジ大学大学院生時代にヒューイッシュらとクエーサーの観測するための電波望遠鏡の観測データのなかに非常に早く規則的に変化する電波信号を見つけた[1][2]。天文学的には異常に短い周期である電波の、宇宙人からの通信ではないかとも思われた電波源には「緑の小人 (Little Gre

丹下 梅子（たんげ うめこ、1873年3月17日 - 1955年1月29日）は、日本の栄養学者、食品化学者。東京帝国大学農学博士。辻村みちよに次いで日本人女性として2人目の女性農学博士である。女性初の帝国大学（東北帝国大学理科大学）に入学・卒業した3名のうちの一人[1]。丹下ウメ子、丹下ウメの表記を採る資料もある。 人物・生涯[編集] 1873年（明治6年）に鹿児島県鹿児島府下金生町ほか十四町（現在の山形屋鹿児島本店付近）の商家、戸高丹下伊左衛門と丹下エダの三女として生まれる。幼年時にままごとの竹箸を持ちながら走っていたときに転倒して竹箸が右眼に刺さり、失明する[2]。 鹿児島県立女子師範学校（現在の鹿児島大学教育学部）を卒業後、当時の女子師範附属尋常小学校（現在の鹿児島市立名山小学校）の教師になる。28歳で日本女子大学校家政科一回生に入学[3]、卒業後は大学に残り、長井長義の助手として勤

家族[編集] 1850年、モスクワで生まれる。父はロシア帝国陸軍の砲兵隊将校（のちに陸軍中将）ヴァシーリイ・ヴァシーリエヴィチ・コールヴィン＝クルコーフスキー（ロシア語版）（1800年 - 1874年）であった。彼はタタール＝リトアニア＝ウクライナ系の貴族の家系であるコールヴィン＝クルコーフスキー（ロシア語版）（クリュコーフスキイとも）の一員で、ソフィアがのちに語ったところでは、父ヴァシーリイは自身をハンガリー王マーチャーシュ（マティアス・コルヴィヌス）とポーランドの勇士クルコフスキの娘のあいだにできた子の遠い子孫であり、ポーランド古来の貴族であると自負していた。1858年、彼と兄弟らが再三にわたって申請した結果、ロシア政府当局は彼らに貴族としての地位を認め、姓をコールヴィン＝クルコーフスキーとして家名に「コールヴィン」（ラテン語のCorvus: カラスに由来するクルコフスキ家の紋章）を付

アマーリエ・エミー・ネーター (Amalie Emmy Noether[注釈 1], ドイツ語: [ˈnøːtɐ]; 1882年3月23日 - 1935年4月14日) はユダヤ系ドイツ人数学者であり、抽象代数学と理論物理学への絶大な貢献で有名である。ネーターは、パヴェル・アレクサンドロフ (Pavel Alexandrov)、アルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein)、ジャン・ディュドネ (Jean Dieudonné)、ヘルマン・ヴァイル (Hermann Weyl)、ノーバート・ウィーナー (Norbert Wiener) によって、数学の歴史において最も重要な女性と評されている[1][2][3]。彼女の時代の先導的数学者の一人として、彼女は環、体、多元環の理論を発展させた。物理学では、ネーターの定理は対称性と保存則の間の関係を説明する[4]。 ネーターはエルラン

実時間と虚時間の関係は直交する軸として視覚化できる。 虚時間（きょじかん、imaginary time）は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数（純虚数）倍で表される時間である。 虚時間と特殊相対性理論[編集] ローレンツ変換の不変量である4次元距離は となり、虚時間（の 倍）と空間との間に対称性が成立する。このため、特殊相対性理論を虚時間を使って記述すると、数学的取り扱いが容易になる。たとえば、ミンコフスキー時空は4次元ユークリッド空間となり、ローレンツ変換は回転となる。 虚時間と温度[編集] 量子統計力学においては、虚時間は逆温度と融合する[1]。すなわち ここで kB はボルツマン定数、ħ は換算プランク定数である。この観点からは、エネルギーの逆数の次元を持つ複素パラメータが現象として現れる際にその実部が時間に、虚部が温度に分かれると考えることが自然となる。 脚注[編集]

彌永賞（1983年） 中日文化賞（1984年） 秋季賞（1988年） 井上学術賞（1988年） フィールズ賞（1990年） コール賞（1990年） 日本学士院賞（1990年） 藤原賞（2004年） 森 重文（もり しげふみ、1951年〈昭和26年〉2月23日[1] - ）は、日本の数学者（代数幾何学）。文化功労者。文化勲章受章者。学位は、理学博士（京都大学・1978年）（学位論文『The endomorphism rings of some abelian varieties〈幾つかのアーベル多様体の自己準同型環〉』）。京都大学名誉教授。日本学士院会員。 京都大学理学部助手、ハーバード大学助教授、名古屋大学理学部教授、京都大学数理解析研究所教授、京都大学数理解析研究所所長、京都大学高等研究院研究院長などを歴任した。 概要[編集] 愛知県名古屋市出身の数学者である。代数幾何学における双有理幾

アレクサンドル・グロタンディーク（Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日[1]）は、主にフランスで活躍した、ドイツ出身のユダヤ系フランス人の数学者である。 日本の数学界では彼は「グロタンディク」、「グロタンディック」、「グロタンディエク」、「グロタンディエック」、「グロテンディーク」、「グローテーンディーク」などと表記されている[2][注 1]。 業績[編集] 主要な業績にスキームの考案による代数幾何学の大幅な書き直し、l-進コホモロジー(エタール・コホモロジー)、クリスタリンヌ・コホモロジーの発見によるヴェイユ予想への貢献、モチーフおよびモチヴィック・ガロア群の考察、遠アーベル幾何学の提唱、子供のデッサン(Dessins d'enfants)の考察等、基本的かつ深い洞察から多くの新たなる分野を開拓した。他降下理論、グロタンディーク