2006年度 数理計画法
2月8日(木)は期末試験です。 試験範囲：ネットワーク計画(最大フロー問題、最小費用フロー問題)、 非線形計画(制約なし最適化) 教科書、ノートなどの持ち込みは一切不可。 過去問： 2004年 : 2003年 : 2002年 単位の可否に関する問い合わせは2月16日(金)午後5時までにしてください。 ただし、期末試験等の得点についての問い合わせについてはいつでも答えます。 授業の中間と期末に行われる２回の試験の結果，および 演習レポートの提出状況により評価を行う． 出席点は全く考慮しません。 配点：中間試験 ５０，期末試験 ５０，レポート（全部合わせて最大）２０ 合計１００点以上は１００点に切捨て。 合格は６０点以上(ただし、中間、期末試験ともに25点以上)。 02/08 期末試験 試験問題 02/01 第11回目 --- 非線形計画その4 配布資料 01/25 第10回目 --- 非線形
Newton法
である。 はのHesse行列と呼ばれる。 が2階連続微分可能であれば は対称行列になる。 さて, 式(10)の近似の精度が十分に良ければ, 式(10)の右辺が最小になるを求めることで, 最小点の良い近似が得られると期待される。 ところで, が関数の 極小点であればのHesse行列は正定値となることが証明できる。 上記は「スカラー関数がある点で極小値を取る(下に凸になる)ときには その関数の2回微分は正になる」という事実の次元への拡張になっている。 記法の簡単のために , , とおいて式(12)の右辺を書き直すと
Box-Muller 法の証明 標準正規分布 (平均 0、分散１) をする独立な乱数 η1 と η2 は [0，1] 間の独立な一様乱数 ξ1、ξ2 を用いて η1 = −2 log ξ1 cos 2πξ2 η2 = −2 log ξ1 sin 2πξ2 で表せる 証明: [Ste
Box-Muller 法の証明 標準正規分布 (平均 0、分散１) をする独立な乱数 η1 と η2 は [0，1] 間の独立な一様乱数 ξ1、ξ2 を用いて η1 = −2 log ξ1 cos 2πξ2 η2 = −2 log ξ1 sin 2πξ2 で表せる 証明: [Step 1] η1 と η2 が標準正規分布の確率変数に対する乱数であるとするとそれぞれ x < η1 < x+dx と y < η2 < y + dy になる確率はそれぞれ 1 √ 2π exp − 1 2 x2 dx と 1 √ 2π exp − 1 2 y2 dy である [Step 2] また、それが同時に成立する確率は両者の積であり、p(x, y) をその確率密度関数とすると p(x, y)dxdy = 1 2π exp − 1 2 (x2 + y2 ) dxdy である [Step
Mersenne Twister: A random number generator (since 1997/10)
English Version News: MTToolBox をGitHubで公開しました。(2013/10/04) TinyMTをリリースしました。 (2011/06/20) MTGPをリリースしました。(2009/11/17) SIMD-oriented Fast Mersenne Twister (SFMT) をリリースしました。 SFMTはオリジナルのMersenne Twisterより約二倍速く、 よりよい均等分布特性を持ち、零超過初期状態からの回復も高速です。 SFMTのページを見てください。 (2007/1/31) お願い：使う時にemailを一通下されば、 今後の改良のはげみになります。 どんなささいな問題点でも、見つけ次第御連絡下さい。 m-mat ＠ math.sci.hiroshima-u.ac.jp (このメールアドレスは スペースを抜いて手で打ち直してください)
メルセンヌ・ツイスタ - Wikipedia
メルセンヌ・ツイスタ (Mersenne twister、通称MT) は擬似乱数列生成器 (PRNG) の1つである。従来の疑似乱数列生成手法にある多くの欠点を克服し、高品質の疑似乱数列を高速に生成できるものとして、1996年に松本眞と西村拓士によって国際会議で発表された（1998年1月に論文掲載）。考案者らによる実装が修正BSDライセンスで公開されている。 「メルセンヌ・ツイスタ」は厳密にはある手法に基づいた乱数列生成式（あるいは生成法）の族を指し、内部状態の大きさや周期は設定可能である。以下の長所と短所では、メルセンヌ・ツイスタ自体、よく使われている生成法のMT19937、さらにその実装について、区別することなく述べている。 219937-1 (≒4.315×106001) という長い周期が証明されている。 この周期は、名前の由来にもなっているように（24番目の）メルセンヌ素数であり、
もっと簡単に－線分交差判定－
ここでは、線分交差判定の定石ともいえる方法を紹介しています。 線分と直線の見落としがちな大切な定義です。
２線分の交点
線分ＡＢ、ＣＤがあったときに、その交点を求めるには？ 要素は２次元空間内に存在するものとします。 解説 線分ＡＢ上の任意の点Ｐは、媒介変数 r を用いて、以下のように表現できます。 P = A + r ( B - A ) （ r は[0～1]の値を取る） ・・・式① 同様に、ＣＤ上の任意の点Ｑも、媒介変数 s を用いて、以下のように表現できます。 Q = C + s ( D - C ) （ s は[0～1]の値を取る） ・・・式② ＰとＱが同一点になる場合の r と s を求めれば、ＡＢとＣＤの交点は求まったことになります。 というわけで、P = Q を解きます。 P = Q ⇔ A + r ( B - A ) = C + s ( D - C ) Ｘ、Ｙに関する連立方程式にします。 ⇔ Ax + r ( Bx - Ax ) = Cx + s ( Dx - Cx ) Ay + r ( By
機械学習 はじめよう 記事一覧 | gihyo.jp
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最速インターフェース研究会 :: 三項演算子の正しい書き方ってあるのだろうか
最近は、三項演算子を多用しているのだけれど、やっぱり人が使ってるのを見ると気持ち悪い。 http://d.hatena.ne.jp/brazil/20050921/1127314004 Test.Builder.globalScope = typeof JSAN != 'undefined' ? JSAN.globalScope : typeof window != 'undefined' ? window : typeof _global != 'undefined' ? _global : null; これは解読するのにやたら時間がかかる気がする。コロンの後が値なのか条件なのかわからないからだ。 俺ならこう書く。 Test.Builder.globalScope = (typeof JSAN != 'undefined') ? JSAN.globalScope : (typeof wi
遺伝的アルゴリズムを楽しく理解できるサイトをまとめてみた - download_takeshi’s diary
女優の菊川怜さんが学生時代に研究テーマにしていたという事で有名な「遺伝的アルゴリズム」ですが、名前の仰々しさとは裏腹に、意外と直感的に理解できる取っ付きやすいアルゴリズムだったりします。 それにしても菊川怜さん、美人ですねー。こんな先生にイロイロと教えてもらいたかったなぁ。。。 という願望はおいといて、「遺伝的アルゴリズム」を目で見て＆手で触って、直感的に「理解したつもり」になれそうなサイトをまとめてみました！ 学術的なことはガン無視でいきます。 動画で見て雰囲気を知る まずは動画で見て楽しみましょう。ニコ動から何本か動画を紹介します。 【人工知能】物理エンジンで人工生命つくって学習させた http://www.nicovideo.jp/watch/sm6392515 いきなりですが、強烈なインパクトをはなつ動画です。 人工生命がうにょうにょ動きながら、勝手に「歩き方」を学んでいきます。超
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