２線分の交点

線分ＡＢ、ＣＤがあったときに、その交点を求めるには？ 要素は２次元空間内に存在するものとします。 解説 線分ＡＢ上の任意の点Ｐは、媒介変数 r を用いて、以下のように表現できます。 P = A + r ( B - A ) （ r は[0～1]の値を取る） ・・・式① 同様に、ＣＤ上の任意の点Ｑも、媒介変数 s を用いて、以下のように表現できます。 Q = C + s ( D - C ) （ s は[0～1]の値を取る） ・・・式② ＰとＱが同一点になる場合の r と s を求めれば、ＡＢとＣＤの交点は求まったことになります。 というわけで、P = Q を解きます。 P = Q ⇔ A + r ( B - A ) = C + s ( D - C ) Ｘ、Ｙに関する連立方程式にします。 ⇔ Ax + r ( Bx - Ax ) = Cx + s ( Dx - Cx ) Ay + r ( By

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