型理論 なんて自分には関係ないと思っているあなたへ
24. ...... Lemma reduce_lemma : forall ctx (ctx' : seq (term * typ)) t ty, typing ([seq Some p.2 | p <- ctx'] ++ ctx) t ty -> Forall (fun p => reducible ctx p.1 p.2) ctx' -> reducible ctx (substitute_seq 0 [seq p.1 | p <- ctx'] t) ty. Proof. move => ctx ctx' t ty; elim: t ty ctx ctx'. - move => /= n ty ctx ctx'. rewrite /substitute_seqv typvar_seqindex subn0 size_map shiftzero. elim: ctx' n => [|
IIJ Research Laboratory
ネットワークの計測と解析 インターネットの使われ方やネットワークの挙動を把握する事は、ネットワークを運用し、その技術開発を行う ために欠かせません。しかし、観測で得られるデータ量は膨大ですがノイズが多く、また、観測できるのは極めて限られた部分でしかありません。そこで、膨大なデータから意味のある情報を抽出したり、部分的な観測からより一般的な傾向を推測する事が必要となります。... インターネット基盤技術 速くて、安全で、信頼性が高く、使いやすく、など、インターネットサービスへの要求はますます高まっています。これらの要求に応えるために、インターネットの 基盤技術も日々進歩しています。いまやインターネットはつながるだけのサービスではなく、高度で複雑な機能を備えた社会基盤となりました。IIJ技術研究所は、インターネットの基盤として実現が期待される機能を提供するために、さまざまな技術課題に取り組んで
Coqのインストール - にわとり小屋でのプログラミング
最近パソコンを買ったんだけど、使い方がよく解らない。という人のために、今日はCoqのインストールの方法を紹介しよう。 対象となる OS はWindows Vistaだ! Coqはだいたい次の３ステップで、使うことが出来る。恐れずに挑戦してみよう。 1。CoqのサイトからCoqのもとをダウンロード → 2。それを自分のパソコンにセットアップ → 3。起動 1。Coqのもとをダウンロード まずは Coqのサイト を見てみよう。(インターネットにつながっている必要がある。注意しよう) そこは黄色い雰囲気のサイトで、何やら英語でいろいろ書いてあるだろう。 よくみると[Coq 8.1]という項目の近くに鶏の絵があって、その近くに Download とかいてある部分が見つかる。そこをマウスでクリックしてみよう。 [The current version : Coq 8.1]という項目の中をよくよくさが
Coqによる証明駆動開発で Merge Sort プログラムをつくってみた - にわとり小屋でのプログラミング
OCaml合宿で帰りの車の中でid:zyxwv さんにMergeSortの正しさをどうやって証明するか聞かれてとっさに証明できなかったので、合宿から帰ったあとに一生懸命証明してみた。 プログラムと証明の全体はこちら: yoshihiro503 / mergesort / source / — Bitbucket。 思ったより簡単ではなく、いろいろなテクニックが必要で非常に勉強になった。Coq初心者の人はMergeSortの問題をとりあえずの目標にして証明を頑張ると非常に効率がいいのではないかと思う。 私は、だいたい以下の流れでプログラムした。 Sortedという命題を作り、リストがソート済みであるという状態を定義する mergesort関数があるとして、満たすべき性質(i)を定理として記述する mergesort関数を定義する mergesort関数に必要な補助関数 merge関数を定義し
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