はじめに ちょっと前に、こんな問題が話題になった。 ネタ元はどこか知らないが、僕は以下のサイトで知った。 適当に和訳してみた。 元の出題は果物とか使ってて「数学パズルです〜」みたいな顔をしているが、これは典型的ディオファントス方程式で、途中で楕円曲線が出てくるガチな問題になっている。解説は先のサイトに書いてあるが、いくつか天下りな箇所があるので、そこをちょっと丁寧に解説しつつ、Rubyで解を探してみる。 方針 問題は以下の通り。 上記を満たす「自然数」の組(a,b,c)を求める。すぐに分かる通り、もしひとつの解の組(a,b,c)が求まったら、それぞれ定数倍した(ta, tb, tc)も解となる。従って、大事なのは(a,b,c)の比であり、例えば$c=1$に固定して、(a,b)の有理数解を求める、という問題と等価である。従って、この問題の自由度(実質的な変数の数)は2となる。 さっきの式の分
![a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=4の自然数解(a,b,c)を求める - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/a16cd191c5916231beb30e325102273c5c060be7/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-9f5428127621718a910c8b63951390ad.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTkxNiZoPTMzNiZ0eHQ9YSUyRiUyOGIlMkJjJTI5JTJCYiUyRiUyOGMlMkJhJTI5JTJCYyUyRiUyOGElMkJiJTI5JTNENCVFMyU4MSVBRSVFOCU4NyVBQSVFNyU4NCVCNiVFNiU5NSVCMCVFOCVBNyVBMyUyOGElMkNiJTJDYyUyOSVFMyU4MiU5MiVFNiVCMSU4MiVFMyU4MiU4MSVFMyU4MiU4QiZ0eHQtY29sb3I9JTIzMjEyMTIxJnR4dC1mb250PUhpcmFnaW5vJTIwU2FucyUyMFc2JnR4dC1zaXplPTU2JnR4dC1jbGlwPWVsbGlwc2lzJnR4dC1hbGlnbj1sZWZ0JTJDdG9wJnM9OWE4N2ViMDc4OTJkZDhkYTMwNjUwODk3ODg1NDA2NWE%26mark-x%3D142%26mark-y%3D112%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTYxNiZ0eHQ9JTQwa2FpdHlvMjU2JnR4dC1jb2xvcj0lMjMyMTIxMjEmdHh0LWZvbnQ9SGlyYWdpbm8lMjBTYW5zJTIwVzYmdHh0LXNpemU9MzYmdHh0LWFsaWduPWxlZnQlMkN0b3Amcz04ZjVhM2QxZWZkZjExODlmNTNmYzZkOTQzNzFmMjRhNw%26blend-x%3D142%26blend-y%3D491%26blend-mode%3Dnormal%26s%3Dbf787b31600ff20ad09176370818543c)