ベイズの公式は地味に難しいので、確率の乗法公式を2回使おう - 木曜不足
ベイズの公式はこんな形をしている。 これは実際に使おうと思ったら、意外と難しい。 例えば PRML (5.164) 式はこうなっている。 これをベイズの公式から出そうとしたら X と Y をどうしたらいいのやら。いや、なんか X と Y に当てはめようがないのもあるぞ。 そもそも「ベイズの公式を正しく憶える」のもなにげにハードルが高い。えーと、X と Y と X|Y と Y|X のどれが上で下で……。 でも、確率の乗法公式を2回使う方法なら、簡単。 まず同時分布を見極める。 上の (5.164) 式の右辺 p([A]|・)p([B]|・) の [A][B] の位置に出てくる変数に注目しておいて欲しい。 同時分布の確率変数は [A] と [B]、つまり w と D であり、残りは given なパラメータ or 変数なので、 がここで注目したい同時分布。 次はこの同時分布を [A] に使われ
確率変数とはなにか - 西尾泰和のはてなダイアリー
http://homepage1.nifty.com/herumi/diary/1102.html#16 西尾さんが確率変数が変数なのか写像なのかよく分からないと言ってて どちらかというと「確率変数がΩ→Rの関数なのはわかったけどそれは確率分布と何が違うの」かと。教えてもらったことを僕が理解した範囲で掻い摘んで書くと 連続濃度の集合(例えば[0, 1])の部分集合の中には測度(長さ, 面積, ...)が定義できないような気持ち悪い集合がある 連続濃度なのに長さ0なカントール集合でさえ「長さ0」と長さを定義できている。これよりもっと気持ち悪い集合。そういう集合があるせいでバナッハ＝タルスキーのパラドックスが起きる だから無制限な「部分集合全部の集合」じゃなくて、そういう気持ち悪いやつを排除した集合を考えたい ということかと。で、確率変数Xってのはその過程で出てくる「事象から実数への関数」であ
確率論、統計学関連のWeb上の資料 - yasuhisa's blog
確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生成されたσ-加法族 確率の基本的性質 確率変数とその分布 分布の例 分布関数 期待値、分散、モーメント 期待値の性質 独立確率変数列の極限定理 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers) 確率1でおこること 大数の強法則 中心極限定理 特性関数 Higuchi's Page Brown運動 Brown運動のモーメントの計算 連続性 Brown運動の構成:Gauss系として Brown運動に関する確率積分 空間L^2の元の確率積分 伊藤の公式(Ito formula) 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料 最尤法とその計算アルゴリズム 収束のモード 大数の法則と中心極限定理 指数分布族モデルにおける最
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