Zipf分布に従う乱数の生成方法 - NO!と言えるようになりたい
Zipf分布といえば，べき乗則でおなじみの分布です（http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf%27s_law）．一方，Zipf-MandelbrotはZipf分布を一般化したものだそうです（http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf%E2%80%93Mandelbrot_law）． Zipf-MandelbrotのPDFは f(x) = c / (x + b)^aとなるわけですが，今回はより単純な形式である， f(x) = 1 / xというPDFに従う乱数を生成する方法を説明します． まず，CDFを求めてみます．ただし，PDFの積分は ∫f(x) dx = ln(x) + C (Cは積分定数)であるけれど，F(0) = 0なのでCDFは F(x) = ln(x)となります． 次に，F(x)の逆関数をもとめます． y = ln(x) e^y
kd木 - Wikipedia
3次元のkd木。根セル（白）をまず2つの部分セルに分割（赤）し、それぞれをさらに2つに分割（緑）している。最後に4つのセルそれぞれを2つに分割（青）している。それ以上の分割はされていないので、最終的にできた8つのセルを葉セルと呼ぶ。黄色の球は木の頂点を表している。 kd木（英: kd-tree, k-dimensional tree）は、k次元のユークリッド空間にある点を分類する空間分割データ構造である。kd木は、多次元探索鍵を使った探索（例えば、範囲探索や最近傍探索）などの用途に使われるデータ構造である。kd木はBSP木の特殊ケースである。 kd木は、座標軸の1つに垂直な平面だけを使って分割を行う。BSP木では分割平面の角度は任意である。さらに一般的には、kd木の根ノードから葉ノードまでの各ノードには1つの点が格納される[1]。この点もBSP木とは異なり、BSP木では葉ノードのみが点（ま
algorithm - 最近点検索をkd-treeで : 404 Blog Not Found
2009年04月30日01:00 カテゴリMathLightweight Languages algorithm - 最近点検索をkd-treeで というわけで、kd-treeによる検索も実装してみました。 はてなブックマーク - ototoiのブックマーク データ数が少ない場合、この全検索が高速。ただデータが多くなってくるとkd-treeがいいと思う。点ならば配列をソートするだけで実現できる。 以下のデモでは、単にkd-treeによる検索だけではなく、kd-tree構築の速度と、総当たりの場合の速度の比較もできるようにしてあります。10,000点ぐらいだと、その差を顕著に感じることが出来るでしょう。100,000点ぐらいあると、感動的なほど差が出ます。それだけあってもkd-treeの方はほぼ1ms以内に検索が終わるのですから(ただしこの場合、デモの実行に合計10秒以上かかるので注意!)。
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