Power Iteration Clustering - tsubosakaの日記
岡野原さんのtweetで紹介されていたPower Iteration Clusteringという文章分類の手法に関する論文[1,2]を読んでみた。 背景 n個のデータX={x_1,...,x_n}が与えられたときに各データ間の類似度s(x_i,x_j)を成分に持つ類似度行列Aを考える。 また次数行列としてAのi行目の値を合計したd_{ii} = \sum_j A_{ij}を対角成分にもつ対角行列をDとする。 このときW:=D^{-1} Aをnormalized affinity matrixと定義する。簡単のためWはフルランクであるとする。 この行列はすべての要素が1となる固有ベクトルをもち、この時固有値は1となる。実はこれが最大固有値である(行列Aの行和が1となること+Gershgorin circle theorem(en)より導かれる)。また、行列Wの固有値を1=λ_1>=...>=
SVMによる予測変換 - nokunoの日記
Google日本語入力のOSS版であるMozcが公開されたので、ソースコードを読んでみました。Google Japan Blog: Google 日本語入力がオープンソースになりました mozc - Project Hosting on Google Code変換アルゴリズムや学習のロジックに関しては、id:tkngさんが早速ブログにまとめていますので、そちらを読むとよいと思います。また何か気づいたことがあったら書いてみたいと思います。Mozc(Google日本語入力)のコードを読んだメモ - 射撃しつつ前転 Mozcのコードで個人的に興味深かったのは予測変換のアルゴリズムでした。私はもともと修論の時に予測変換の研究をしていて、予測変換のトレードオフという問題に取り組んでいました。予測変換は、単純に考えると候補の頻度が高ければ高いほど良いのですが、それだけだと常に最も短い候補が出力されてし
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
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