『続ければブログで稼げるようになること』を数学的に考察してみる
最近は，「プロブロガー」と呼ばれる人も増えてきました．いわゆるブログだけで生活している人． そんな中，よく受ける質問がこれ『ブログのPV数が全然増えない』『ブログから全然収益が出ない』ということ． こういう時は，続けていて本当に結果が出るのかどうかを数学の力でシミュレーションしてみましょう ※ほぼほぼネタ記事なので数学的モデルを作る際，大胆な仮定と簡略化を行っています．ご了承ください． 未来を予想できるって？ 『数学を使えば未来を予想できる』ということに，多くの人は疑問を持つかもしれません． ただ，僕たちはそれを小学校の時に習う算数ですでに体感しているんですよ． 『時速5キロで3時間歩いたらどうなる？』みたいな問題があったと思います． 普通「15km進んでる!」に即答することが出来るはず． これは，「3時間後にどれくらい進んでいるか，未来を予測できた」ということになりますね． 中学生的に言
いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
中学数学で一番複雑な公式，「解の公式」を図形的に捉えてみる
みなさん，中学校の時に，「２次方程式の解の公式」というのを習わなかったでしょうか？ そう，こんなやつです． 多分ですが，中学校で習う公式の中では一番複雑だと思います． 加えて，中学生には証明が難しくて，多くの中学では先生が「とりあえずこれ暗記で．」みたいな雑な教え方しかしていないというのも現状なよう 確かに，式変形の過程を終わせることはちょっと中学生には退屈だし難しいと思います． 今回は，それを図形的解釈を含めて確認してみましょう． 例題を解いてみる さて，その前に解の公式ってなんだっけ？という人も多いと思うので，例題を出してみます． 例えば， の解を求めるという問題があったとします． もちろん，たすきがけ等，他の解法を使ったほうが楽ですが，後の説明につなげるためにあえてこの例題を解の公式で解いてみます id:htnma108 さんのブコメに返答しておくと，たすき掛けで解けない2次方程式は
新学年の皆さん向けに，理系科目の勉強法5ステップをまとめてみる
暗記よりも理解する 私は，理系科目において暗記は否定派です． 「暗記しない数学」なんていう本を出しているくらいですから，どれくらい暗記を毛嫌いしているかが分かるかと思います 高校レベルならまだ暗記で大丈夫かもしれませんが，理解していないといずれ詰みます 暗記は時に簡単に点数をとれます，なぜなら理解するより丸暗記したほうが速いから．しかし，同時に暗記は脆いんです． ということで，私が実践している，暗記を出来るだけしない勉強法をまとめておきます ステップ1 式暗記をせず，定義をしっかりと理解する まずは，定義をしっかりと理解することが大切です． 「使われている単語の意味がわからない」「馴染みのない単語が使われている」 このように，定義の理解不足によってわからなくなることって結構多いんです． そういう人は，はじめのうちは問題はなんとなく解けても，進むに連れてわからなくなってきます 「関数」とは？
【続!!暗記しない数学】3乗和のシグマ公式を図形で理解してみる - ロボット・IT雑食日記
この記事を読み，Twitter等で，「3乗和の公式も図形的な解法はないか？」という声を多くいただきました． そんな中，とてもエレガントな方法を教えてくれる方がいたので紹介させていただきます． まず3乗和の公式って？ 図形的解釈をして見る前に，3乗和の公式を見てみましょう． 3乗和の公式，を見て分かることが１つあります． 3乗和の公式は，を2乗したものになっています おそらくほぼ全員がこの公式を覚える時に使ったこの性質，これが図形的に考えるのにとても役に立つのです． 「2乗」，そして「図形」この２つから，正方形の面積を思い浮かべた方は多かったのではないでしょうか． とことで，今回は正方形の面積を使って，シグマの3乗和を考えてみましょう １辺がkの正方形がk個あると考える １辺の長さがkの正方形がk個ずつあるとしましょう． 例えば，１辺の長さが2の正方形が2個あるとすると，正方形1個の面積がな
【暗記しない数学】図形で理解するシグマ公式
シグマ公式ってなんだ？ さて，まずシグマってなんだ？ってところからの方もいらっしゃるでしょう． 教科書をめくるとこんな公式が． ぱっと見難しそうですよね． と，高校生の時の僕も例外なくこんな感じでした． でも，実際のところシグマ公式って全然難しくありません． 実は，ただ足し算をするだけです． 例えば，「1+2+3+4+5を計算しろ」って言われたら小学生でも答えられます． それをシグマを使って書き表すと以下のようになります． そう，シグマ表記さえできれば，あとは公式に入れるだけで計算が可能になるというわけです． これだけだとありがたみがわからないと思います． 例えば，「1〜10000まで全部足して!!」と言われたら，普通に計算したらとてもめんどくさいですが，シグマ公式を使えば一瞬です． もちろん，電卓を使ってがんばって足し算で計算したものとシグマ公式を使って求めた答えは一致します． さて，問
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