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数学に関するsotukenyouのブックマーク (76)

  • データサイエンティストのスクール比較・おすすめ講座・コース7選 | AIdrops

    データサイエンティストのスクール比較・おすすめ講座・コース7選 データサイエンティストや機械学習エンジニアといった人工知能AI技術に関わる職種の需要が伸びています。それに伴い、データサイエンティスト教育や育成、転職支援などをおこなうスクール・塾・通信講座も増えてきました。 入学や受講を検討するうえで、未経験でも当にデータサイエンティストになれるかどうかは気になるポイントでしょう。また、各講座の料金・費用、スクール選びの基準や評価方法について知りたいという方も多いのではないでしょうか。 この記事では、Python、R、数学、統計解析などを体系的に学びデータサイエンティストのスキルを身につけることができるおすすめ講座・スクールを厳選して紹介します。

    データサイエンティストのスクール比較・おすすめ講座・コース7選 | AIdrops
  • ロジスティック曲線の解法(最小二乗法)について困っています。

    「分かっております」の式は明らかに嘘。 一瞥しておかしいと分かるのは、Σの外にxがある、という点です。実際に、a=... の式にデータを代入してaを計算しようと取りかかってみれば、すぐに立ち往生するでしょう。xというのはサンプル点の列x[k] (k=1,2,.....,n)のことであり、Σの中であれば、k=1,2...nについて総和を取ればよい。ですが、logxの所には、n個あるxのうち、はてさてどれを代入すりゃいいの?? つまり、そもそも式として体をなしていないんです。(おかしいところは、それだけじゃないのですが。) じゃ、どうしましょうか。 既に出ている回答のように、非線形最小二乗法の問題として扱う。というのが、ご質問に対するストレートな回答でしょう。大変そうに見えても、やってみりゃどうということはありません。(詳しいやり方をご所望なら回答します。) ところで「過去の実績を基に、将来値

    ロジスティック曲線の解法(最小二乗法)について困っています。
  • ロジスティック方程式 - Wikipedia

    ロジスティック方程式の解曲線(ロジスティック曲線)の一例。S字の形を描き、環境収容力に収束する。 培養容器内のキイロショウジョウバエ。ロジスティック曲線に当てはまる個体数増加が確認された例である。 ロジスティック方程式(ロジスティックほうていしき、英語logistic equation[1])は、生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種である。ある単一種の生物が一定環境内で増殖するようなときに、その生物の個体数(個体群サイズ)の変動を予測できる。人間の場合でいえば、人口の変動を表すモデルである。 1838年にベルギーの数学者ピエール=フランソワ・フェルフルスト(Pierre-François Verhulst)によって、ロジスティック方程式は最初に発案された。フェルフルストは、1798年に発表されて大きな反響を呼んだトマス・ロバート・マルサスの『人口論』の不自然な点を解消するために

    ロジスティック方程式 - Wikipedia
  • Applied Acoustics: Prof. Shigeki Sagayama, The University of Tokyo

    応用音響学 講義資料 2009 工学部計数工学科 嵯峨山茂樹 last update on June 17, 2008 以下の資料の A1 にキーワード(理解すべき項目一覧)が掲載されています。 これらについて十分理解して下さい。 講義用スライドのファイル .......... 講義スライドとしての説明の都合のため内容に重複が多く、 自習用の資料としては冗長ですが、ご了解下さい。

  • 3次以上の因数分解

    ■3次以上の因数分解(例題→選択問題) ※ 3次以上の式の因数分解を行う強力な方法として「因数定理」があるが,これは数学IIで習う.数学Iではもっと簡単に「因数分解公式」「置き換え」などで因数分解できるものだけを扱う. [I]   a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) [II]  a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)

  • エクセルを用い平均値と標準偏差から偏差値を計算する

    n人のクラスでテストをしました。その結果をt1,t2,t3・・・・・tn点とします。 このクラスの平均値(Av)は全点を合計し、人数で割ります。 平均値(Av) = ( t1 + t2 + ・・・・ + tn ) / n Aクラスでは全員が50点でした。Bクラスでは半数が0点で半数が100点でした。 この場合、A,Bクラスとも平均点は50です。でも、Bクラスはずいぶん点数がばら ついているので、先生はたいへんですね。 このばらついている程度を示す指標が標準偏差(σ)です。 各点数と平均値の差を平均すればばらつきがわかります。 { ( t1- Av ) + ( t2 - Av ) + ・・・・・+( tn - Av ) } / n しかしながら、この計算では(点数ー平均値)の正、負が相殺し、0となります。 そこで、負数がなくなるよう、(点数-平均値)を2乗してから合計し、

  • 志望動機で通る人 志望動機で落ちる人。志望動機で言うべきこと 言っては絶対いけないこと

    なかたに・あきひろ/1959年、大阪府生まれ。早稲田大学第一文学部演劇学科卒業。 博報堂に入社し、CMプランナーとして、CMの企画・演出をする。91年に独立し、株式会社中谷彰宏事務所を設立。「中谷塾」を主宰し、全国で講演・ワークショップ活動を行っている。中谷彰宏公式ホームページ ダイヤモンド社の中谷彰宏の 面接の達人 バックナンバー一覧 就活のロングセラー『面接の達人』。面接対策として多くの学生に支持されてきた「メンタツ」の文から構成して連載をお届けします。第3回の今回は、第3章「志望動機で通る人 志望動機で落ちる人」から一部を掲載いたします。 志望動機は、会社のオベンチャラを言っていいのか 自己紹介が終わったら、 「それでは、志望動機をおっしゃってください」 というふうに進む。 「御社は、業界2位で、1位にはない活気があって、クリエイティブ力も優れていて……」 という[オベンチャ

    志望動機で通る人 志望動機で落ちる人。志望動機で言うべきこと 言っては絶対いけないこと
  • 線形予測モデル(LPC):自己相関法 - 数学 - 教えて!goo

    (1) の線形予測についてだけ。 LPC は過去のサンプルの「線形結合」で現在の値を「予測」するから「線形予測」という名前になってます。 過去のサンプル x[n-1], x[n-2], x[n-3],… の線形結合(重み付け和)で現在値 x[n] を予測しますので、 y[n] = a[1]*x[n-1] + a[2]*x[n-2] + a[3]*x[n-3] + … のような形になります (y[n] は x[n] の予測値です)。見てお分かりのように、これは x[ ] を FIR フィルタリングすることに等しいです。 最適な FIR 係数 a[ ] はユール・ウォーカー方程式を解くと得られ、この際にレビンソン・ダービンのアルゴリズムが使えます。

  • 私のための統計処理ー基本解説

    実験はギャンブルのようなもので、 どんな結果が出るかはわからないが、 実験計画を立てる。 「2群に差がない!」という帰無仮説を立てる。 群間のサンプルの選択は公平にしなければならないが、 勝率が高くなるような実験計画をデザインも必要である。 生物実験では、物理科学実験とは異なり、 得られるデータは必然的にばらつきを伴う。 測定者による誤差 ---実験技術の向上に伴い、 データの信頼度は上がる! 測定装置、あるいは測定方法による誤差 測定されるものの性質による個体差

  • 多変量解析 - Wikipedia

    この項目「多変量解析」は加筆依頼に出されており、内容をより充実させるために次の点に関する加筆が求められています。 加筆の要点 - 統計学の分野の内容をベースとした導入部分の出典明記・加筆など。また、各学問での多変量解析の利用など。 (貼付後はWikipedia:加筆依頼のページに依頼内容を記述してください。記述が無いとタグは除去されます) (2020年7月) 多変量解析(たへんりょうかいせき、英語: multivariate analysis)は、多変量のデータの特徴を要約する方法のことである[1]。データの要約により、データの特徴を単純化し、分析しやすくする[2]。 当初は統計学の理論として生まれたが、コンピュータの発展とともに他の分野でも応用されるようになっていった[1]。 主な多変量解析[編集] この節は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の

  • AICによるARモデルの次数決定法[ストレスと自律神経の科学]

    AICによるARモデルの次数決定法 自己回帰モデル(AR法)を用いたパワースペクトル密度算出 その2 「ARモデルのパラメータ推定法」では、ARモデルの次数Mを仮定した条件下で、その最適なパラメータをユールウォーカ法(最尤法)で推定する方法を解説しました。次に、ARモデルの骨格の選択、つまりARモデルの時数の決定方法を解説します。 ARモデル次数決定 赤池情報量基準(Akaike Infomation criterion, AIC) さて、ユールウォーカ法を実行するには、あらかじめARモデルの次数Mを決定してから取りかかる必要がありました。ユールウォーカ法や最尤法は、与えられたモデルの骨格(モデルクラスとでもいいましょうか)を前提として最適なモデルパラメータを決定する手法であり、モデルクラスを決定することに相当する「ARモデルの次数をいくつにすればよいか」を判断してくれるものではありません

  • ARモデルのパラメータ推定法[ストレスと自律神経の科学]

    ARモデルのパラメータ推定法 自己回帰モデル(AR法)を用いたパワースペクトル密度算出 その1 少しおさらいと確認をしておきます。ストレス指標であるLF/HFは、交感神経活動と副交感神経活動のバランスを心拍変動の時系列データから計算したものでした。この自律神経バランスとしてのストレス指標を計算するためには、まず心拍変動時系列からパワースペクトル密度を算出する必要がありました。パワースペクトル密度はウィーナーヒンチンの定理を利用して自己相関関数からフーリエ変換により求める他に、自己回帰モデル(ARモデル)を利用して求めることもできます。ここではこのARモデルを利用する方法を解説します。 自律神経指標として心拍変動時系列の周波数解析をする文献では、特に断りもなく「心拍変動時系列データを自己回帰モデル(AR法)で分析すると次の式のパワースペクトルP(f)を得る」とさらりと以下の式を出します。 こ

  • パラメータが9個ある関数(ガウス分布)の最小二乗法による近似 - OKWAVE

    この問題は、典型的な非線形最適化問題となります。 解析的に解くことはできません。 3つのガウス分布の和の形で与えた式g(x)と実測値f(x)の間の 平均2乗誤差を評価関数とするとよいでしょう。 ただし、パラメータを変換しておきましょう。 (1)h1,h2,h3≧0のためには、代わりにs1,s2,s3を使い h1 = (s1)^2, h2=(s2)^2, h3=(s3)^2 (2)σ1、・・・の方は、2乗するので、そのままにしましょう。 これで、拘束条件なしの最適化問題になりました。 評価関数は、 J(s1,s2,s3,μ1,μ2,μ3,σ1,σ2,σ3) =∫|f(x)-g(x|s1,・・・,σ3)|^2 dx ≒Σ_i{|f(x_i)-g(x_i|s1,・・・,σ3)|^2}Δx x_iはヒストグラムのサンプル点です。 Jの導関数を使う方法と使わない方法があります。 使わない方法では、H

    パラメータが9個ある関数(ガウス分布)の最小二乗法による近似 - OKWAVE
  • フーリエ変換のデータの補間について

    Excelでやると仰っているから、課題か何かでちょっと試している程度のことなのでしょう。でも、もし気でFFTを使うのであれば、どんな格好のデータを扱っていて[特に両端点はどうなっていて]、FFTをやったあと何をする積もりなのか、に大いに依ります。(なので、もし実務でお困りになってのご質問なら、もう少し詳細を補足して下さい。) でもま、大抵の応用では、255点のデータがあったら(256点に増やすどころか)最低でも512点にします。不足したところには0を詰めるの(zero-padding)が普通ですが、そうしない方が良い場合だって多々あります。(たとえば画像において、縁の方の画素が0から遠く離れた値であるなんて時には、安易に0を詰めちゃ駄目な応用が多いです。) FFTではデータが周期的であることが前提です。しかし、来周期なんかない255点のデータのフーリエ変換(従って厳密な意味ではFFTは

    フーリエ変換のデータの補間について
  • エルゴード理論 - Wikipedia

    この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "エルゴード理論" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2011年12月) エルゴード理論(エルゴードりろん、英語: ergodic theory)は、ある力学系がエルゴード的(ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい)であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられているが、統計力学の基礎とは無関係である。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶことも

  • 尤度関数と最尤推定量(maximum likelihood estimato

    尤度関数と最尤推定値 池に何尾魚がいるかを調べるために、ある日100尾を捕獲し目印を付けてから放し、しばらく間をおいてからまた100尾を捕獲してみたところ、その中に先日目印を付けた魚が10尾見つかりました。このデータから池には何尾の魚がいると推定できるでしょうか。この問題を解くには「超幾何分布」を応用するのがよいと思われますが、そのために、この問題を一般化することにします。すなわち のようにしますと、この標の確率変数の確率は次のような超幾何分布にしたがって のようになります。この式から池の魚の全数を求めたいわけが、確率の値がわからない限り求まりそうにもありません。そこで、ここから推定をしなければなりません。まず、いま現在わかっているだけの状況を考えると の合計の数だけの魚が池には最低限いることになります。したがって、その数は となります。それでは、この魚の数だけ池にいたとすると、確率はど

    尤度関数と最尤推定量(maximum likelihood estimato
  • 尤度関数 - Wikipedia

    この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "尤度関数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2014年9月) 尤度関数(ゆうどかんすう、英: likelihood function)とは統計学において、ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ(もっともらしさ)を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたものである。また単に尤度ともいう。 その相対値に意味があり、最尤法、尤度比検定などで用いられる。 概要[編集] B = b であることが確定している場合に、 A が起きる確率(条件付き確率)を とする

  • サービス終了のお知らせ

    サービス終了のお知らせ いつもYahoo! JAPANのサービスをご利用いただき誠にありがとうございます。 お客様がアクセスされたサービスは日までにサービスを終了いたしました。 今後ともYahoo! JAPANのサービスをご愛顧くださいますよう、よろしくお願いいたします。

  • 百問百頭目次

    MemCalc百問百答 目次 ↑Home §1 時系列解析一般 §§1-1 時系列 その1 (0010-0080) その2 (0090-0170) §§1-2 時系列解析 (0180-0310) §2 スペクトル解析一般 §§2-1 スペクトル その1 (0320-0430) その2 (0440-0530) §§2-2 スペクトル解析 その1 (0540-0550) その2:§§§ 2-2-1 AR vsMEM (0560-0680) その3:§§§ 2-2-2 FFT vs MEM (0690-0740) その4:§§§ 2-2-3 MEM (0750-0785) §3 MemCalc解析 §§3-1 MemCalcとはどういう方法か その1 (0790-0920) その2 (0930-1065) §§3-2 MemCalcとラグ (1070-1120) §§3-3 セグメント解析 その

  • 津田一郎先生からのメッセージ | 「今こそ、学問の話をしよう」河合塾

    私の専門のカオスや複雑系は物理学、数学、生物学、化学、地学の接する所で生まれた学問です。カオスというのはほんの少しのずれがどんどん拡大されていくという性質を持っています。このことにより、将来の振る舞いの正確な予測ができなくなります。数学や物理学は現象を厳密に記述し、予測し、確認する方法を持ち、それゆえに精密科学といわれています。数学を使えば、予測が不可能だということさえ証明可能になります。 そして、社会はこれらの学問に支えられて発展してきました。しかし他方で、自然には因果関係が複雑に入り組んでいるために、私たちがいまだに十分には理解できない現象がたくさんあります。生命現象、宇宙や地球の変動はそのようなものです。その中で私は、特に脳の中の現象に興味を持ち、カオスの数学を使って研究しています。やっと思考や記憶の成り立ちがほんの少しだけ分かってきましたが、まだまだ努力を続けなければなりません。