積分の問題です。∫[x:-π→π]xsin(nx)dxを求めよ。ただし、ｎは自然数とする。 - 計算過程をできるだけ載せていた... - Yahoo!知恵袋
部分積分ですね。(^^♪ ∫xsin(nx)dx =∫[{(-1/n)cos(nx)}'・x]dx =(-1/n)cos(nx)・x-∫[{(-1/n)cos(nx)}・(x)']dx =(-1/n)xcos(nx)-∫[{(-1/n)cos(nx)}・1]dx =(-1/n)xcos(nx)+(1/n)∫cos(nx)dx =(-1/n)xcos(nx)+(1/n)・(1/n)sinx(nx)+C =(1/n^2)sinx(nx)-(1/n)xcos(nx)+C さらに、f(x)=xsin(nx)とおきます。 f(-x) =(-x)sin{n(-x)} =-xsin(-nx) =-x・{-sin(nx)} =x・sin(nx) =f(x) よって、f(x)は、偶関数です。 ∫[-π→π]xsin(nx)dx =2∫[0→π]xsin(nx)dx =［(2/n^2)sinx(nx)-(2/
![積分の問題です。∫[x:-π→π]xsin(nx)dxを求めよ。ただし、ｎは自然数とする。 - 計算過程をできるだけ載せていた... - Yahoo!知恵袋](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/1d07bee2b75b182ba712690f3a3464c29972e28b/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fs.yimg.jp%2Fimages%2Fks%2Fclap%2Fimage%2Fogp%2Fogp.png)
k平均法 - Wikipedia
k平均法（kへいきんほう、英: k-means clustering）は、非階層型クラスタリングのアルゴリズム。クラスタの平均を用い、与えられたクラスタ数k個に分類することから、MacQueen がこのように命名した。k-平均法（k-means）、c-平均法（c-means）とも呼ばれる。 何度か再発見されており、まず、Hugo Steinhusが1957年に発表し[1]、Stuart Lloydが1957年に考案し、E.W.Forgyが1965年に発表し[2]、James MacQueenが1967年に発表しk-meansと命名した[3]。 数式で表現すると、下記最適化問題を解くアルゴリズム[4]。本アルゴリズムでは最小値ではなく初期値依存の極小値に収束する。 単純なアルゴリズムであり、広く用いられている。分類をファジィ化したファジィc-平均法やエントロピー法をはじめ、データ構造を発見す
PRML 読んでやってみた（上巻編） - 木曜不足
今までに書いた「 PRML を読んで、やってみた」系の記事をまとめてみた。何か参考になれば幸い。 根本的にとても疑り深い人(教科書の類に対しては特に)なので、「こんなん書いてあるけど、ほんまかいな〜？」という姿勢が目立つ。 また、よく「手触り」という言葉が出てくる。なんというか、「感触」がわからないと気持ち悪いのだ。基本的な道具類は目をつむっていても使えるのが理想、と言えば、なんとなくでもわかってもらえるだろうか。 あと、言葉使いに無駄に小うるさい(苦笑)。多くの人にとってはどうでもいいところで妙にこだわっているかも。 下巻編はこちら。 PRML 読んでやってみた（下巻編） http://d.hatena.ne.jp/n_shuyo/20110519/prml １章＆２章 特に実装とかしてない。 ディリクレ分布のパラメータが0のとき http://d.hatena.ne.jp/n_shuy
PowerPivot: Excel での強力なデータ分析とデータ モデリング
すべての Microsoft 製品 Global Microsoft 365 Teams Copilot Windows Surface Xbox セール 法人向け サポート ソフトウェア Windows アプリ AI OneDrive Outlook Skype OneNote Microsoft Teams PC とデバイス Xbox を購入する アクセサリ VR & 複合現実 エンタメ Xbox Game Pass Ultimate Xbox とゲーム PC ゲーム Windows ゲーム 映画とテレビ番組 法人向け Microsoft Cloud Microsoft Security Azure Dynamics 365 一般法人向け Microsoft 365 Microsoft Industry Microsoft Power Platform Windows 365 開発者
音声の波形からピッチを検出するアルゴリズム - まめめも
去年のクリスマスに公開したカラオケ機能つき Quine の仕組みについて。 ref: 声の高さで操作するゲームを作ってみた で解説されている内容と同一です。おわり。 で終わるのもつまらないので、簡単に解説します。でも思いだしながら書いているので嘘書いてたらごめんなさい。動画には図とかあるので、やはりそっち見た方がいいと思うけど。 「ピッチ検出なんて FFT するだけでしょ」と思ってる人は素人で、音叉みたいにきれいな正弦波を測りたいならともかく、声や楽器の音など倍音を含んだ音では誤判定が起きまくるようです。偉そうなこと言ってる私も素人です。そこで、Wikipedia の Pitch detection algorithm で挙げられている、MPM アルゴリズムを調べて実装してみました。以下の論文。 ref: P. McLeod and G. Wyvill. A smarter way to
動的計画法
動的計画法(Dynamic Programing)は、国内予選レベルではおそらく知らなくてもだいじょーぶです。しかし、４問以上を目指しているのなら、おさえておいた方がいいかもしれません。 というか、あまり上手く説明できないかも。 ここで言う動的計画法は、簡単に言うと、いつ計算しても同じになる値をどこかにとっておいて いつでも呼び出せるようにすることで、重複計算を避けようという考え方です。 私の経験から言わせてもらえば、次のような問題に適応することで効果的な場合が多いです。 ・元の問題を小さな部分問題に分割できる。 ・その部分問題の答えからもとの問題の答えを導ける。（小さいほうから順番に計算できる） ・一番小さな部分問題はすぐに解ける。 ・小さいほうの部分問題は何回も呼び出される。 ・状態数がそんなに大きくない。（大きくないの基準は問題による。） これについては後で述べるとして、例を見てみま
DPマッチングのプログラム、ソースコード
//// dp.cpp //// DPマッチング： 動的計画法による文字列類似度計算 //// (C) Toru Nakata, toru-nakata@aist.go.jp //// 2004 Oct 19 //// 原典：Needleman, S. B. and Wunsch, C. D. //// "A general method applicable to the search for similarities in the amino acid sequence of two proteins," //// Journal of Molecular Biology, vol.48, pp.443-453, 1970. //// //// ＤＰマッチングとは、系列になってるデータ同士の類似度を比較する方法です。 //// //// 原理は至極簡単で、一致や不一致に応じて、罰金や得
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アルゴリズム入門 : 第 4 章 画像処理入門 2