ひょんなことから、統計学を人に教えることになった。 正規分布やらなんやらかんやらを教える際に、近似というものを教えようと思ったときに、ふと思った。 「近似」と「モデル化」ってどう違うんだろう Wkipediaでとりあえず調べてみました。 近似　複雑な対象の解析を容易にする為に細部を無視して対象を単純化する行為 モデル化　理解を助けるために興味のある本質を残して対象を簡略化する行為 Wikipediaより一部抜粋 目的が違うようだ。 近似で言えばπ = 3.14159265...を3.14で近似する。というようなもの。 だって、π = 3.14159265...で計算をしたら、とても大変だから。解析を容易にするためにというのも納得だ。 モデルとはなんだろう。 自分の分野では、よく心理モデルとか学習モデルとかそういうものがあげられる。等身大の人間の中でも、「学習」とか「ストレス」といったある特

25-1章の母比率の検定と同じ問題について、この章では二項分布を用いた検定を行ってみます。 例題： あるサイコロを12,000回投げたときに1が2,200回出ました。このサイコロはどの目も等しく出る歪みのないサイコロといえるでしょうか。 サイコロを投げて1が出るか、出ないかという試行は2種類の結果しか得られないので、サイコロをn回投げたときに1の目が出る回数は二項分布に従います。 仮説を立てる 帰無仮説は「このサイコロを12,000回振ったときに1が出るのは2,000回（=12,000/6）である」とします。したがって、対立仮説は「このサイコロを12,000回投げたときに1が出るのは2,000回ではない」となります。 有意水準を設定する とします。 適切な検定統計量を決める 二項分布の場合、を確率変数とすると「期待値、分散」が成り立つことは13-2章で既に学びました。したがって、サンプルサ

「テクストの文脈依存性」と「文脈のテクスト依存性」についてにコメントを頂いた。 コメントは引用しませんので、各自でご確認ください。 当初のエントリー（科学について（あるいは真理について）、「近似」と「モデル化」について）と内容的には重複することになると思いますが、「科学は自然の近似である」がいかなる前提に基づいているか、科学哲学的により突っ込んで（ということはツッコミどころもその分増えるということですが）書いてみようと思う。 まぁ、なかなかに骨の折れる作業であることは承知していますので、どこまでできるかは保証の限りではありませんが。 さて、「科学は自然の近似である」という場合の前提とは、一つは、「自然は実在する」という信念であります。 これは多分ほとんど全ての科学者が前提とする自然観・世界観でありましょう（というか、この信念抜きに科学という営みは不可能といってもよいかも知れません）。 次に

前回から読む ―――実際の製品開発では、数学を利用してどのように問題を解決したのでしょう。 西成：例えば、コードの問題を考えましょうか。コードが暴れて困る。掃除機のコードをなるべくすんなりとしまいたいとか。では、ここでコードを抽象化しましょう。コードの太さを考えてしまうと工学になってしまう。ただ太さを考えないとすれば、コードは1本の線になる。そうしてしまえば、数学において「幾何」という強力な武器が使えるようになる。ベルトの問題も同様。歯車を回転させるベルトは、振動が常に問題になる。これもベルトを線と考えることで、数学で解けるようになる。このようにして、実際に製品開発に生かしました。 次に膜を考えてみましょう。膜の問題も製品開発には非常に重要。例えばプリンターでは紙送りを安定させることが品質向上のカギを握りますが、紙を膜と考えて、その膜をなるべく暴れないようにすればいい。では、どうするのか。

今回は、神の見た世界と人間の見た世界の違いを理解する一端として、運動方程式をどのようにして解くのか、もっと正確に言うと、運動方程式を厳密に解くのか、あるいは近似的に解くのかということに触れてみます。 まず、次の言葉を紹介しましょう。 「あらゆる理論はその適用限界を知ったときに、始めてその理論が解ったと言える。ところで、誰か量子力学の適用限界を知っているのか？」 これは、前世紀前半の量子力学の黎明期にニールス・ボーアの共同研究者として活躍されたLéon Rosenfeld（ローゼンフェルド）というベルギー人の物理学者の言葉です。プリゴジン先生によると、ローゼンフェルドの最も印象的な言葉は、この言葉だったとのことです。 我々はつい、完全な知識や厳密な解は不完全な解よりも優れていると思いがちですが、実はその反対に、不完全な知識と知りつつその限界を知る方が、限界なく適用可能な知識よりも優れていると

自分の中でも今一つ（？）消化しきれてない気がするので、人様にどれだけ説得的に説明できるか、今一つ自信はないのですが。 せっかくトラックバックを貰ったので、頑張って書いてみよう。 トラックバックのURLを忘れてました(スミマセン)、コチラになります。 細かいなあ、オレも。 キーワードはエントリータイトル通り、「モデル化」と「近似」です。 まず、「モデル化」についてですが、一般には「モデル化とは、現象を理解・説明するための図式化ないし数式化」ということが言えるのではないかと思います。 で、「モデル化」で重要なことは、理解の手助けとなるかどうかであって、それが件の現象と近いかどうかはとりあえず問題にならない(モデルが現実と似ていれば理解の手助けにはなると思うが、必須ではない)。 その意味で、「モデル化」はとりあえず「近似」とは別物と考えられる。 科学とは別の例になってしまうが、「モデル化」の理解