一次従属の問題【線形独立と線形従属の定義】 K上の線形空間Xの元 x1,x2,・・・,xn について、 a1x1＋a2x2＋・・・＋anxn=0 を満たす ak (k＝1,2,・・・,n) が、 a1=a2=・・・=an=0 だけであるとき、x1,x2,・・・,xn は線形独立(linear independent)、または、一次独立であるという。また、線形独立でないとき、線形従属(linear dependent)であるという。また、一般に、空集合φは線形独立であると定義する。 【問題】 3つのベクトル、 A=(1,1,1) B=(1,-2,3) C=(2,1,a) が線形従属であるとき、aの値を求めよ。 【解答】 3つのベクトル、 A=(1,1,1) B=(1,-2,3) C=(2,1,a) が、線形従属であるための条件は、 xA+yB+zC=(0,0,0) (x,y,z)≠(0,0,0) を満たす
