イントロはマジメに（＝ツマラナイ）予習復習だ 記号に慣れてね。 A×B A + B 1と0 idA = A （よく使う、特に僕は） f×K （idA = A の応用） f×g f + K f + g <f, g> と Δ [f, g] と ∇ （ただし、∇は“足し算”の意味でも使う） π1, π2 （ただし、下添字も使うときは π1A, B など） ι1, ι2 参考： 圏論のお勉強なら、Catyスクリプトでやってミソ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 計算（コンピューティング）の話をするとき、多くの場合： 射は計算行為のなんらかの単位 域は計算開始前の資源状況の型（つまり制約だ！） 余域は計算開始終了後の資源状況の型（ホーアトリプルを思い出せ） 射の方向は時間方向（過去から未来）と一致する。 くれぐれも、特定プログラミング言語や常識的な計算機構に捕らわれないこと。 例：f:int→i

C81 3日目東ペ06a - COMFRK VOL. 3 ( http://comfrk.info/ )の宣伝のつもりで書き始めてます。 えーと記事のタイトルは「年末年始Prolog入門モドキ by ranha」ということになっていますが、嘘ですんで…。 ネムインダ 最近、SWI-Prologでは次のようなプログラム片がtrueを返すようになりました。 p :- p. ?- p. true ; true ; true ; ...ウウーン良いですね。いや…ダメだよコレは。 ということを、ぼくの担当分で紹介しています。といっても入門記事なので全く新規性のある話をしているわけではないのですが。 ここまでが記事の紹介です。 C81 3日目東ペ06aに来てくださいね！！ この後は記事の目論みといいますかなんというか…。 所謂Prologのプログラムのセマンティクス(意味)というのをどのようにして与え

2016/2/14 開催の第一回 hs.hs 勉強会で用いたスライドです。 流れは以下の通りです。 1. はじめに 自己紹介や本発表の目的について 2. GHC 7.8 からの変更点 GHC 7.8 の前後で起きたライブラリの変化と、その変化への対処法について 3. Haskell が遅いと言われるワケとか 遅延評価や各種データ構造の内部表現に起因する諸問題と、その対処法について 4. 知らないと損する言語拡張たち 型の表現力を高めたり、計算速度を向上させる種々の言語拡張について 5. FFI の話 Haskell での FFI の扱いと、身近なライブラリから見る実装例について(※一部抜粋) 6. おまけ(その他便利グッズの話) あるとコーディングがある程度便利になる言語拡張について 一部訂正あり: http://qiita.com/func-hs/items/51b314a2323b83

チャーチ数は、関数 f を x に何回適用したか、で数を表すらしい。まずは０から、 zero = λf.λx. x １進めた数は succ で得られる succ = λn.λf.λx. f (n f x) ２つの数 m、n の足し算は、初期値 m にさらに n 回 f を適用すれば得られる plus = λm.λn.λf.λx. n f (m f x) 掛け算は、m の加算を n 回行う、ってことかな？ mult = λm.λn.λf.λx. n (m f) x ここまではなんとなくわかったんだけど、指数がどうして次のようになるのかわからない： exp = λm.λn. n m 手で展開してみる： exp 3 2 2 = λf.λx. f (f x) 3 = λf.λx. f (f (f x)) exp 3 2 = (λm.λn.λf.λx. n m f x) 3 2 = (λf.λx.

自己適用の分析のために、確か適用構造だか適用代数だかという概念があったと思う。適用に相当する二項演算・があって、それがナニガシかの公理を満たすようなものだったと思うのだけど、あんまり憶えてない。 とりあえず、横内さんの『プログラム意味論』を探した。適用構造はなかったが、似たような話でλ代数があった。少しアレンジして述べる。 まず、λ演繹系（横内本にはない）(V, L, |-)を次のように定義する。 変数の集合V Vから構文的な適用とラムダ抽象から生成された式（項）の集合L 2つの式M, Nから作られる同値性のjudgement M = N （単なる構文） M = N を導出するための書き換え／推論規則と、演繹（導出）可能性判を示す |-。 Sがλ演繹系なら、|- M = N という主張が意味を持つ。λ演繹系の具体例は形無しのラムダ計算から作れる。もっとも、書き換え／推論規則の具体的な構成は