なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのか - 小人さんの妄想
「なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのでしょうか」 という疑問を、統計学や物理学の有識者に会うたびごとに質問するが、こんな基本的なことに誰も答えられない -- データの見えざる手 [矢野和夫](思想社) P.32 より. 釣り鐘型の分布とは、正規分布（ガウス分布）のこと。 右肩下がりの分布とは、指数分布（ボルツマン分布、上の書籍内では「Ｕ分布」）のことです。 ここに２つのグラフがあります。 １つは全国１７歳学童の身長の分布、もう１つは二人以上の世帯の貯蓄額の分布です。 見ての通り、身長は釣り鐘型の正規分布で、貯蓄額は右肩下がりの指数分布です（近似的には）。 * 学校保健統計調査 平成２７年度 全国表 > 身長の年齢別分布 >> http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/List.do?bid=000001070659&cy
遅延届けの色眼鏡 - 小人さんの妄想
遅延届けをたくさん出す学生は、デキが悪いのか？ 私は現在、とある学校で１コマだけ非常勤講師を努めています。先生の話 >> [id:rikunora:20120407] 出欠の確認には、登録カードをタッチセンサーによってカウントするという、自動改札のような仕組みを使っています。 私が学生の時分には出席用紙を回したり、ときには代返(?!)があったりしたので、ずいぶんハイテク化したものだと感心します。 このハイテク出席システムでは、当然、１分でも遅れると遅刻扱いになります。 たまに電車の遅れが発生すると、大量の遅刻者が出ることになります。 また、中には登録カードを忘れたり、機械の調子が悪くてうまく登録できない学生も居ます。 そうした学生は、後から「遅延届け」や「出席届け」を紙で提出して、 それを出席データに登録し直すのは講師の役目となります。 登録を行っていて、１つ気付いたことがあります。 届け
シュレーディンガー方程式を行列風に描く - 小人さんの妄想
シュレーディンガー方程式とは、量子力学の基礎となる方程式、つまりあらゆる物質の振る舞いを記述する方程式です。 このシュレーディンガー方程式、確かに難解な代物には違いないのですが、 それでも幾つかのコツを掴みさえすれば、かなり身近に引き寄せることが可能です。 以下に書くのは、そうしたコツの中の１つ、「線形性」という性質についてです。 シュレーディンガー方程式には、線形性、固有値、固有関数といった、行列（線形代数）に関わるキーワードが付いて回ります。 それでは一体、この方程式のどこがどう行列になっているのでしょうか？ 一見すると、シュレーディンガー方程式は単なる一行の数式であって、 数字記号を縦横に並べた行列とは何の関係も無いように思えるのですが・・・ しかし、たとえ縦横に並べて書いてなくても、この方程式は実質的に行列の計算と同じことを行っているのです。 【１】．波動関数とは、ベクトルの次元を
悩めるみんなの統計学入門 - 小人さんの妄想
突然ですが、統計学の本を出すことになりました。 悩めるみんなの統計学入門 - 統計学で必ず押さえたい6つのキーワード 作者: 中西達夫出版社/メーカー: 技術評論社発売日: 2010/11/19メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 14人 クリック: 585回この商品を含むブログ (12件) を見る 技術評論社より、11/19発売予定です。どうぞよろしく！ >> http://gihyo.jp/book/pickup/2010/0083 ※リンク先、なぜかときどき見えないことがあります・・・ 目標は「いちばんやさしい統計の本」。 サブタイトルに「統計学で必ず押さえたい6つのキーワード」と付いています。 ６つのキーワードと、各章のタイトルは次の通り。 第1章 普通って、どういうのが普通？ - 分布 第2章 先生、それって、えこひいき？ - 分散 第3章 人気ブログの秘密はどこに？ -
Jarzynski等式とは何か - 小人さんの妄想
世界初、情報をエネルギーに変換することに成功！ 「マックスウェルの悪魔」を実験により実現！！ マイクロメートルサイズの観測と制御により、熱運動から直接エネルギーを取り出す実験が成功したそうです。 >> http://www.chuo-u.ac.jp/chuo-u/pressrelease_files/kouho_926d762ef5d729c7544d1276739468c5_1289788403.pdf 上の資料を見れば、なんだかすごいことをやったぞ、という雰囲気は十分に伝わってきますね。 しかし、この実験は最先端の内容を扱っているので、意味を正しく理解するのは容易ではありません。 私は以前からこんなサイト「甦るMaxwellの悪魔」を作っていたこともあって、この実験内容に強い関心を持っています。 そこで、この実験に関して私が分かっていることを、ざっくばらんにまとめておこうと思います。
現代経済学の直観的方法 - 小人さんの妄想
経済とは何か、その疑問に真っ向から応えるスペシャルコンテンツのダウンロード販売を開始します。 タイトルは「現代経済学の直観的方法」、ＰＤＦの電子書籍です。 >> 長沼伸一郎著作集 -- 現代経済学の直観的方法 コンテンツの作者は、長沼伸一郎という方です。 「物理数学の直観的方法」という本の著者と言った方が、通りが良いかもしれません。 物理数学の直観的方法 作者:長沼 伸一郎メディア: 単行本 今回ダウンロード販売するのは、いってみれば、その「物理数学」の経済版のようなものです。 なぜこんなところでダウンロード販売するのか、といったいきさつは、販売ページの方に記しておきました。 >> http://book.motion.ne.jp/pathfind/economy.html 経済がわからない。そのようにぼやく人は、決して少なくないと思います。 かく言う私もその１人でした。 * 経済がわから
Googleアドワーズの効果 - 小人さんの妄想
「5,000 円分の Google AdWords 無料お試し券を進呈します。」 というメールが、Googleからやってきました。(2/17) 簡単な 5 つのステップで,5,000円分お試し券をご利用ください。 1. http://adwords.google.co.jp にアクセス。「今すぐ開始」をクリックしてあなたのアカウントを作成します。 2. アドワーズにログインし、案内にそってあなたの広告を作成ください。 3. 課金設定の画面にてお支払い情報を入力します。 4. あなたのお試し券番号を「プロモーションコード」の欄に入力して保存します。 あなたのお試し券番号：(* ここに特別な番号が記載されている *) 5. アドワーズと Google Analytics を連動させましょう。[レポート] タブ内の[Google Analytics] をクリックして、案内に沿って設定ください。
べき分布のメカニズム - 小人さんの妄想
「べき分布」、あるいは「スケールフリーネットワーク」という言葉を聞いたことがありますか？ 私もつい最近までは知りませんでした。 ベキ分布というのは、データの分布がベキ乗法則 f(x) = a x^-k に従う分布のこと。 私が「べき分布」に興味を持ったのは、人気投票で上位が票を独占する、というところからでした。 * 人気投票はベキ分布 >> d:id:rikunora:20090820 調べてみると、このベキ乗法則、身の回りのいろいろなところに見出せます。 人気投票や友達関係、インターネットや生体内の相互作用、などなど。 ただ、あちこちにベキ乗法則が見出せることはわかっても、なぜそうなるのか、 その理由が私にはよくわかりませんでした。 （前記事のコメントが全てのきっかけでした、fkさん、Thanks!） ところが最近、このベキ乗法則のメカニズムが書かれている本を見つけて「なるほど」と納得さ
隙間だらけの円 - 小人さんの妄想
円を幾つかのパーツに分解して、再び組み立て直したら、同じ大きさの隙間だらけの円になった。 そんなことが有り得るでしょうか？ パーツは捨てたわけでも、付け加えたわけでも、重ねて置いたわけでもありません。 実際にハサミとノリを使って、こんなことを行うのは不可能でしょうが、 頭の中だけで行う数学的な操作であれば、十分に可能なのです。 以下に、その方法をお見せします。 まず、円周上の一点を、回転して別の点に移動する操作を考えてみます。 例えば、円を時計回りに９０度回転すれば、１２時の位置にある点は３時の位置に移動します。 引き続き９０度回転を行えば、１２時->３時->６時->９時->１２時、と、 最初の点は４回の操作で元の位置に戻ってきます。 それでは、どんな回転操作であっても、繰り返し行えばいつかは最初の位置も戻ってくるのでしょうか。 そんなことはありません。 ９０度とか、６０度とかいったキリの
人気投票はベキ分布 - 小人さんの妄想
ネット上でもよく見かける「人気投票」。 投票結果を見ると、だいたい上位の少数が大多数の票を獲得しているように見えませんか。 いわゆる人気の一極集中化現象です。 聞くところによると、こうした人気ランキングは「ベキ分布」に従うことが多いそうです。 本当にそうなっているのか、確かめてみました。 今回はこのサイトにあった投票結果を取り上げてみました。 * ライトノベル作法研究所 -- 高得点作品掲載所 >> http://www.raitonoveru.jp/novel/okidenn.html なぜこのデータを選んだかって？ あまり特別な理由はありません。 サイズが手頃で扱いやすかったのと、ライトノベルに興味があったってことですね。 ・エントリーしているライトノベル数: 197 ・総投票数： 2354 投票結果を集計して、ヒストグラムを作ってみました。 結果は、下のグラフの左側の赤い方。 横軸の
小人さんの妄想
現代経済学の直観的方法まず、書籍の帯に書かれた次の一言に着目。 『私は３０年前にこの本のベースとなる論考に出会い大きな衝撃を受けた。』 そして、後書きの一文に着目。 『足かけ２０年の形で本書の書籍化に関わっていただいた・・・・』 つまり、この本のベースは何と３０年前から存在していたのです。 ３０年前から密かに出回っていた、言ってしまえばごく内輪向けのテキストが、 廃れることなく少しずつ加筆・修正を繰り返し、ついに公に書籍化されたというのがこの本なのです。 ・・・ちょっと異例の経緯だと思います。 考えてみてください。この３０年間、経済の世界でどれほどの激動があったことか。 その間、多少の修正はあれど、芯が全くブレていない。正直、それだけでも驚きです。 私がこの内輪向けのテキストを最初に読んだのは２００１年ごろ、１９年前になります。 そして、“布教活動”を開始したのが１０年前です。 rikun
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